Fichas de asignaturas 2010-11
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GEOMETRÍA LINEAL |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Profesorado |
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| Resultados Aprendizaje |
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| Actividades Formativas |
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209003 | GEOMETRÍA LINEAL | Créditos Teóricos | 5 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 2,50 |
| Curso | 1 | Tipo | Troncal | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Requisitos previos
Sin requisitos previos.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| JUAN IGNACIO | GARCIA | GARCIA | PROFESOR CONTRATADO DOCTOR | S |
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| ENRIQUE | PARDO | ESPINO | PROFESOR TITULAR UNIVERSIDAD | N |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB1 | Poseer y comprender los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta. | GENERAL |
| CB2 | Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. | GENERAL |
| CB3 | Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CT1 | Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. | GENERAL |
| CT2 | Poder comunicarse en otra lengua de relevancia en el ámbito científico. | GENERAL |
| CT3 | Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas. | GENERAL |
| CT4 | Saber gestionar el tiempo de trabajo. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R1 | Identificar el espacio y el plano afín euclídeo como ámbitos naturales de la geometría elemental. |
| R2 | Modelar problemas geométricos. |
| R3 | Recordar y profundizar en las propiedades de las figuras elementales de primer y segundo grado: rectas, planos, triángulos y circunferencias. |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | En las clases teóricas el profesor expondrá el contenido de los temas, ilustrándolos y motivándolos con ejemplos prácticos. |
40 | Grande | CB1 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 |
| 02. Prácticas, seminarios y problemas | Tanto el profesor como los alumnos propondrán ejercicios para realizar y expondrán la forma en la que han intentado la resolución del mismo. |
20 | Mediano | CB1 CB2 CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT3 |
| 09. Actividades formativas no presenciales | Estudio individual o en pequeños grupos de la materia |
135 | Reducido | CB1 CB2 CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CT1 CT3 CT4 |
| 10. Actividades formativas de tutorías | Se tutorizará al alumno de forma individual o en grupo |
40 | Reducido | CB1 CB2 CB3 CB4 CE3 CT1 CT2 CT3 |
| 11. Actividades de evaluación | Se realizarán varios exámenes a lo largo del curso. |
15 | Grande | CB1 CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
El criterio general será el de evaluación continua del alumno que realizará a través de exámenes periódicos y realización de problemas propuestos.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Exámen final y parciales | Prueba escrita individual. Corrección por el profesor. |
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CB1 CB2 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 |
| Resolución de problemas propuestos por el profesor. | Se realizarán de forma escrita y se corregirán por el profesor. |
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CB3 CE1 CE3 CE4 CE5 CE6 CT1 |
Procedimiento de calificación
Los exámenes periódicos representarán el 90% de la calificación final, los problemas entregados un 10%
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
1. Vectores en el espacio: Operaciones con vectores, problemas de
vectores.Producto escalar, vectorial, mixto.
Espacio y plano afín: Rectas en el plano y en el espacio, ecuaciones.
Planos en el espacio, ecuaciones. Posición relativa de rectas y planos.
Posiciones relativas de planos. Distancia entre puntos y rectas. Distancia a un
plano. Ángulos en el plano y en el espacio. Perpendicularidad y simetrías.
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CB1 CB2 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT2 CT4 | R1 R2 R3 |
2. Circunferencia como lugar geométrico: Concepto de lugar geométrico.
Cálculo de la bisectriz, mediatriz. Circunferencia, ecuaciones. Circunferencia
como lugar geométrico de Thales, arco capaz. Distancia a una circunferencia.
Intersección con circunferencias. Tangentes a una circunferencia. Ángulos en una
circunferencia, propiedades.
Construcciones de triángulos: Cálculo del circuncentro, ortocentro,
inscentro, exicentro, triángulo órtico, baricentro y recta de euler.
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CB1 CB2 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT1 CT3 | R1 R2 R3 |
3. Figuras en el plano: Elipse, parábola e hiperbola como lugares
geométrico. Ecuaciones. Cálculo de sus elementos notables. Cálculo de tangentes y
propiedades geométricas de estas figuras. Longitud y área de la elipse.
Figuras en el espacio: Esfera, cilindro, cono, elipsoide, paraboloide,
hiperboloide. Ecuaciones. Elementos notables. Cálculo de tangentes y propiedades
geométricas. Áreas y volúmenes. Introducción a las superficies de revolución,
cálculo del área y volúmeres.
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CB1 CB2 CB4 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT1 CT2 CT3 CT4 | R2 R3 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
- H. S. M. Coxeter. Introduction to Geometry. John Wiley & Sons.
- M. Berger. Geometry I & II. Springer.
- J. de Burgos. Curso de Álgebra y Geometría. Alhambra.
- Puig Adam. Curso de Geometría Métrica. Euler Editorial.
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
