Fichas de asignaturas 2010-11
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ANALISIS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES |
Asignaturas
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209011 | ANALISIS DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES | Créditos Teóricos | 5 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 2,5 |
| Curso | 2 | Tipo | Obligatoria | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Requisitos previos
Para poder seguir sin dificultad la asignatura se requiere que el alumno tenga soltura en el cálculo diferencial de funciones de una variable.
Recomendaciones
Se recomienda tener superadas las asignaturas "Cálculo Infinitesimal I" y Cálculo Infinitesimal II" del grado de Matemáticas. También se recomienda tener soltura en algunos aspectos básicos del álgebra lineal: espacios vectoriales, aplicaciones lineales y matrices
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| JUAN LUIS | ROMERO | ROMERO | Catedratico de Universidad | N |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB1 | Poseer y comprender los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta. | GENERAL |
| CB2 | Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. | GENERAL |
| CB3 | Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CB5 | Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CE7 | Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas | ESPECÍFICA |
| CT3 | Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R4 | Conocer el concepto de diferencial de una función de varias variables y los principales resultados relativos a esas funciones. |
| R2 | Conocer el concepto de función continua de varias variables y los principales resultados relativos a las funciones continuas. Saber estudiar la diferenciabilidad de una función de varias variables. |
| R5 | Conocer el Teorema de Taylor y saber aplicarlo, a través de las derivadas sucesivas de funciones de varias variables |
| R1 | Conocer los principales aspectos de la estructura algebraica y topológica de los espacios normados de dimensión finita. |
| R6 | Conocer y saber aplicar en diversos contextos los teoremas de kla función implícita y de la función inversa. |
| R3 | Saber estudiar la continuidad de funciones de varias variables |
| R7 | Saber estudiar los extremos locales y condicionados de funciones de varias variables. |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | 40 | Grande | ||
| 03. Prácticas de informática | 20 | Reducido | ||
| 09. Actividades formativas no presenciales | Estudio, resolución de problemas y prácticas con ordenador sobre los temas estudiados en clase |
70 | ||
| 10. Actividades formativas de tutorías | Tutorías individuales o en grupo reducido. |
10 | ||
| 11. Actividades de evaluación | Exámenes oficiales de la asignatura y controles periódicos. |
10 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
Para superar la asignatura, los alumnos deberán realizar un examen final que versará sobre los contenidos teóricos y prácticos desarrollados durante el curso. Este examen se valorará entre 0 y 10 puntos. La evaluación se realizará mediante examen consistente en resolución de problemas y demostraciones de resultados complementarios. Previo acuerdo con el profesor, los alumnos podrán seguir un sistema de evaluación continua a través de controles periódicos sobre los objetivos de la asignatura.
Procedimiento de calificación
Para la calificación de los ejercicios, a parte del resultado, se obtendrá mayor o menor valoración según que: 1.- desarrolle o no los ejercicios de forma clara y con orden, detallando los pasos que va dando. 2.- demuestre o no que tiene idea de la mayoría de las técnicas y conceptos involucrados en el examen. 3.- razone o no de forma correcta. 4.- cometa o no errores de concepto.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
Tema 1.- Estructura algebraica y topológica de los espacios de dimensión finita.
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R1 | |
Tema 2.- Continuidad de funciones de varias
variables.
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R2 R3 | |
Tema 3.- Derivabilidad de funciones de varias
variables.
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R4 | |
Tema 4.- Derivadas sucesivas y Teorema de Taylor.
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R5 | |
Tema 5.- Teoremas de la función inversa y de la
función implícita. Aplicaciones.
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R6 | |
Tema 6.- Estremos locales y extremos condicionados
de funciones de varias variables.
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R7 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
Romero, J.L. y Muriel, C. Análisis de Fuunciones de varias variables. Autor. (Disponible a través del Campus Virtual).
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
