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Fichas de asignaturas 2010-11


METODOS NUMERICOS I

Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 40209025 METODOS NUMERICOS I Créditos Teóricos 3,75
Título 40209 GRADO EN MATEMÁTICAS Créditos Prácticos 3,75
Curso   2 Tipo Obligatoria
Créd. ECTS   6    
Departamento C101 MATEMATICAS    

 

Requisitos previos

Los de acceso al grado

 

Recomendaciones

Haber cursado la asignatura Álgebra Lineal.
Dominar los aspectos básicos del Álgebra Lineal. Tener conocimientos
básicos de programación y del manejo del programa Mathematica

 

Profesorado

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador
FRANCISCO JAVIER PEREZ FERNANDEZ Profesor Titular Universidad S
RAFAEL RODRÍGUEZ GALVÁN PROFESOR TEU N

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
CB1 Poseer y comprender los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta. GENERAL
CB2 Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. GENERAL
CB3 Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. GENERAL
CB4 Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. GENERAL
CE1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. ESPECÍFICA
CE2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. ESPECÍFICA
CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. ESPECÍFICA
CE4 Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. ESPECÍFICA
CE5 Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. ESPECÍFICA
CE6 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. ESPECÍFICA
CE7 Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. ESPECÍFICA
CE8 Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. ESPECÍFICA
CT4 Saber gestionar el tiempo de trabajo. GENERAL
CT6 Utilizar con fluidez la informática a nivel de usuario. GENERAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
01 Comprender cómo se almacenan los números en un ordenador, los errores que ello introduce y experimentar cómo se propagan en los cálculos; entender la idea de condicionamiento.
03 Conocer y saber aplicar los métodos de construcción numérica del polinomio característico.
04 Conocer y saber aplicar los métodos iterativos para la aproximación de valores y vectores propios.
02 Conocer y saber usar los métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales; experimentar y saber detectar problemas mal condicionados.

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría
30 Grande
03. Prácticas de informática
30 Reducido
09. Actividades formativas no presenciales
Trabajo personal del alumno.
65
10. Actividades formativas de tutorías
15
11. Actividades de evaluación
10

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

Los instrumentos de evaluación serán:
. Exámenes, para valoraciones parciales, a lo largo del desarrollo de la
asignatura.
· Cuaderno de prácticas con ordenador.
· Examen final.

Así:

-> Valoraciones parciales:
· Habrá valoraciones parciales de la asignatura. Cada valoración parcial contará
de:
i) Un examen sobre toería y problemas.
ii) Un examen de prácticas de ordenador.
iii) Valoración del cuaderno de prácticas.
La calificación de la parte de materia sometida a examen se obtendrá a partir de
las calificaciones de los dos examenes y de la valoración de las prácticas de
ordenador y el cuadrno de prácticas, con el siguiente peso: examen de teoría y
problemas 50%, examen de prácticas de ordenador 30%, cuaderno de prácticas 20%.
Los alumnos que, como consecuencia del procedimiento anterior, obtengan o superen
el 5 tendrán la parte correspondiente de la materia aprobada.
Esa calificación superior o igual a 5 se mantendrá hasta la primera convocatoria
oficial de la asignatura.

-> Valoración final.
.Coincidiendo con las convocatorias oficiales habrá un examen final. Dicho examen
constará también de: teoría, problemas y práctica de ordenador. Al mismo deberán
presentarse todos los alumnos que deberán examinarse, al menos, de la última
parte de la materia impartida y no valorada parcialmente y adicionalmente de cada
parte de la materia previamente valorada y no superada.
Los alumnos con partes de la materia aprobada podrán optar por examinarse de toda
la materia (declinando, en este caso, de las calificaciones parciales obtenidas)
o de las partes no valoradas y de las no superadas.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
-> Valoraciones parciales: · Para cada valoración parcial se hará uso de tres instrumentos: - un examen de teoría y problemas. - un examen de prácticas con ordenador, - la revisión del Cuaderno de Prácticas de Ordenador. La calificación de la parte de materia sometida a valoración se obtendrá a partir de las calificaciones de los dos examenes y de la valoración del Cuaderno de Prácticas, con el siguiente peso: examen de teoría y problemas 50%, examen de prácticas de ordenador 30%, Cuaderno de Prácticas 20%. Los alumnos que, como consecuencia del procedimiento anterior, obtengan o superen el 5 tendrán la parte correspondiente de la materia aprobada. Esa calificación superior o igual a 5 se mantendrá hasta la primera convocatoria oficial de la asignatura.
  • Profesor/a
-> Valoración final. . Coincidiendo con las convocatorias oficiales habrá un examen final. Dicho examen constará también de dos partes: teórico-práctico y prácticas con ordenador. Al mismo deberán presentarse todos los alumnos que deberán examinarse, al menos, de la última parte de la materia impartida y no valorada parcialmente y adicionalmente de cada parte de la materia previamnte valorada y no superada. . Los alumnos con partes de la materia aprobada podrán optar entre examinarse sólo de las partes no superadas o de toda la materia(declinando, en este caso, de las calificaciones parciales obtenidas).
  • Profesor/a

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados
            1.Números y sus representaciones.
2. Tratamiento del error.
3. Eliminación gaussiana.
4. Factorización en matrices triangulares.
5. Resolución de multisistemas. Inversa de una matriz.
6. Normas vectorial y matricial.
7. Análisis del error en la eliminación gaussiana.
8. Métodos iterativos de Jacobi y de Gauss-Seidel.
9. Construcción general de métodos iterativos lineales. Estudio de la convergencia.
10. Aceleración de la convergencia.
11. Cálculo de valores propios.

        

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

Pérez Fernández, F. Javier: Métodos numéricos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, Cádiz, 1998.

Gastinel, N.: Análisis numérico lineal, Reverté, Barcelona, 1975.

Gill, P. E., Murray, W. and Woight, M. H.: Numerical linear algebra and optimization, Addison-Wesley Publishing Company, San Diego (USA), 1991.

 

Bibliografía Ampliación

Burden, R. L. y Faires, J. D.: Análisis Numérico, Grupo Editorial Iberoaméricana, México, 1985.

Sauer, T: Numerical Analysis, Pearson (Addison wesley), New York, 2006.

 

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