Fichas de asignaturas 2010-11
|
METODOS NUMERICOS I |
|
|
| ||
| Asignatura |
|
| | |
| Profesorado |
|
| | |
| Competencias |
|
| | |
| Resultados Aprendizaje |
|
| | |
| Actividades Formativas |
|
| | |
| Sistemas de Evaluación |
|
| | |
| Contenidos |
|
| | |
| Bibliografía |
|
| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209025 | METODOS NUMERICOS I | Créditos Teóricos | 3,75 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 3,75 |
| Curso | 2 | Tipo | Obligatoria | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Requisitos previos
Los de acceso al grado
Recomendaciones
Haber cursado la asignatura Álgebra Lineal. Dominar los aspectos básicos del Álgebra Lineal. Tener conocimientos básicos de programación y del manejo del programa Mathematica
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| FRANCISCO JAVIER | PEREZ | FERNANDEZ | Profesor Titular Universidad | S |
|
| RAFAEL | RODRÍGUEZ | GALVÁN | PROFESOR TEU | N |
|
Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB1 | Poseer y comprender los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta. | GENERAL |
| CB2 | Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. | GENERAL |
| CB3 | Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CE7 | Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. | ESPECÍFICA |
| CE8 | Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. | ESPECÍFICA |
| CT4 | Saber gestionar el tiempo de trabajo. | GENERAL |
| CT6 | Utilizar con fluidez la informática a nivel de usuario. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| 01 | Comprender cómo se almacenan los números en un ordenador, los errores que ello introduce y experimentar cómo se propagan en los cálculos; entender la idea de condicionamiento. |
| 03 | Conocer y saber aplicar los métodos de construcción numérica del polinomio característico. |
| 04 | Conocer y saber aplicar los métodos iterativos para la aproximación de valores y vectores propios. |
| 02 | Conocer y saber usar los métodos directos e iterativos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales; experimentar y saber detectar problemas mal condicionados. |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | 30 | Grande | ||
| 03. Prácticas de informática | 30 | Reducido | ||
| 09. Actividades formativas no presenciales | Trabajo personal del alumno. |
65 | ||
| 10. Actividades formativas de tutorías | 15 | |||
| 11. Actividades de evaluación | 10 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
Los instrumentos de evaluación serán: . Exámenes, para valoraciones parciales, a lo largo del desarrollo de la asignatura. · Cuaderno de prácticas con ordenador. · Examen final. Así: -> Valoraciones parciales: · Habrá valoraciones parciales de la asignatura. Cada valoración parcial contará de: i) Un examen sobre toería y problemas. ii) Un examen de prácticas de ordenador. iii) Valoración del cuaderno de prácticas. La calificación de la parte de materia sometida a examen se obtendrá a partir de las calificaciones de los dos examenes y de la valoración de las prácticas de ordenador y el cuadrno de prácticas, con el siguiente peso: examen de teoría y problemas 50%, examen de prácticas de ordenador 30%, cuaderno de prácticas 20%. Los alumnos que, como consecuencia del procedimiento anterior, obtengan o superen el 5 tendrán la parte correspondiente de la materia aprobada. Esa calificación superior o igual a 5 se mantendrá hasta la primera convocatoria oficial de la asignatura. -> Valoración final. .Coincidiendo con las convocatorias oficiales habrá un examen final. Dicho examen constará también de: teoría, problemas y práctica de ordenador. Al mismo deberán presentarse todos los alumnos que deberán examinarse, al menos, de la última parte de la materia impartida y no valorada parcialmente y adicionalmente de cada parte de la materia previamente valorada y no superada. Los alumnos con partes de la materia aprobada podrán optar por examinarse de toda la materia (declinando, en este caso, de las calificaciones parciales obtenidas) o de las partes no valoradas y de las no superadas.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| -> Valoraciones parciales: · Para cada valoración parcial se hará uso de tres instrumentos: - un examen de teoría y problemas. - un examen de prácticas con ordenador, - la revisión del Cuaderno de Prácticas de Ordenador. La calificación de la parte de materia sometida a valoración se obtendrá a partir de las calificaciones de los dos examenes y de la valoración del Cuaderno de Prácticas, con el siguiente peso: examen de teoría y problemas 50%, examen de prácticas de ordenador 30%, Cuaderno de Prácticas 20%. Los alumnos que, como consecuencia del procedimiento anterior, obtengan o superen el 5 tendrán la parte correspondiente de la materia aprobada. Esa calificación superior o igual a 5 se mantendrá hasta la primera convocatoria oficial de la asignatura. |
|
||
| -> Valoración final. . Coincidiendo con las convocatorias oficiales habrá un examen final. Dicho examen constará también de dos partes: teórico-práctico y prácticas con ordenador. Al mismo deberán presentarse todos los alumnos que deberán examinarse, al menos, de la última parte de la materia impartida y no valorada parcialmente y adicionalmente de cada parte de la materia previamnte valorada y no superada. . Los alumnos con partes de la materia aprobada podrán optar entre examinarse sólo de las partes no superadas o de toda la materia(declinando, en este caso, de las calificaciones parciales obtenidas). |
|
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
1.Números y sus representaciones.
2. Tratamiento del error.
3. Eliminación gaussiana.
4. Factorización en matrices triangulares.
5. Resolución de multisistemas. Inversa de una matriz.
6. Normas vectorial y matricial.
7. Análisis del error en la eliminación gaussiana.
8. Métodos iterativos de Jacobi y de Gauss-Seidel.
9. Construcción general de métodos iterativos lineales. Estudio de la convergencia.
10. Aceleración de la convergencia.
11. Cálculo de valores propios.
|
Bibliografía
Bibliografía Básica
Pérez Fernández, F. Javier: Métodos numéricos básicos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, Cádiz, 1998.
Gastinel, N.: Análisis numérico lineal, Reverté, Barcelona, 1975.
Gill, P. E., Murray, W. and Woight, M. H.: Numerical linear algebra and optimization, Addison-Wesley Publishing Company, San Diego (USA), 1991.
Bibliografía Ampliación
Burden, R. L. y Faires, J. D.: Análisis Numérico, Grupo Editorial Iberoaméricana, México, 1985.
Sauer, T: Numerical Analysis, Pearson (Addison wesley), New York, 2006.
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.

