Fichas de asignaturas 2010-11
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Cálculo |
Asignaturas
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 21714009 | Cálculo | Créditos Teóricos | 3,75 |
| Título | 21714 | GRADO EN INGENIERIA INFORMATICA | Créditos Prácticos | 3,75 |
| Curso | 1 | Tipo | Obligatoria | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Requisitos previos
No se necesita ningún conocimiento matemático no estudiado por el alumno en Secundaria y Bachillerato.
Recomendaciones
El alumno debería repasar continuidad, derivación e integración.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| ANTONIO | SALA | PEREZ | Profesor Titular Escuela Univ. | S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica | ESPECÍFICA |
| B03 | Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de lógica y matemática discreta y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería informática | ESPECÍFICA |
| CG02 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio | GENERAL |
| CG05 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía | GENERAL |
| G09 | Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de ingeniero técnico en informática | ESPECÍFICA |
| T01 | Capacidad para la resolución de problemas | GENERAL |
| T02 | Capacidad para tomar decisiones | GENERAL |
| T03 | Capacidad de organización y planificación | GENERAL |
| T04 | Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica | GENERAL |
| T07 | Capacidad de análisis y síntesis | GENERAL |
| T09 | Creatividad y espíritu inventivo en la resolución de problemas científicotécnicos | GENERAL |
| T12 | Capacidad para el trabajo autónomo y profundo | GENERAL |
| T17 | Capacidad para el razonamiento crítico | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R06 | Aplicar los lenguajes informáticos, objeto de estudio en otras asignaturas, a resolver problemas numéricos. |
| R07 | Complementar estos contenidos con los de Matemática Discreta y Álgebra Lineal estudiadas este mismo curso. |
| R05 | Conseguir una expresión oral y escrita satisfactoria de los contenidos de la asignatura. |
| R02 | Saber calcular derivadas y aplicarlas al estudio y cálculo de funciones:extremos, estudio en un intervalo, cálculo aproximado. |
| R03 | Saber calcular primitivas e integrales, y aplicarlas a problemas. |
| R04 | Saber operar con complejos, números combinatorios y factoriales. |
| R01 | Tener consciencia de los errores al operar con números de infinitas cifras (racionales o irracionales), saber calcular cotas de error, y saber sacar las consecuencias en el cálculo informático. |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | Mediante el método expositivo, se expondrán los conceptos fundamentales de la asignatura. Por ellos, habiéndolos asimilado, el estudiante sabrá de qué se habla, y cómo llegar a las cuestiones propuestas en la práctica y las aplicaciones. |
30 | Grande | B01 CG02 CG03 G09 T01 T02 T04 T07 T09 T17 |
| 02. Prácticas, seminarios y problemas | Los ejercicios y problemas de estas clases sirven para concretar los conceptos, aclarar dudas de los alumnos, y fomentar su iniciativa, por medio de propuestas frecuentes, a lo largo del curso, de ellos. |
15 | Mediano | B01 CG02 G09 T01 T02 T04 T07 T09 T12 T17 |
| 03. Prácticas de informática | Usando los ordenadores y programas de cálculo simbólico, se resolverán cuestiones de mucho interés para un futuro profesional de la Informática. |
15 | Reducido | B01 CG02 CG03 G09 T01 T02 T04 T07 T09 T17 |
| 09. Actividades formativas no presenciales | En estas actividades se procurará relacionar la Informática y el Cálculo todo lo que sea posible, aplicando la primera a problemas de Cálculo. |
80 | B01 B03 CG02 CG05 G09 T01 T02 T03 T04 T07 T09 T12 T17 | |
| 10. Actividades formativas de tutorías | En las tutorías el profesor puede ayudar y dirigir personalmente a cada alumno concreto, y señalarle las deficiencias a corregir. |
5 | B01 B03 CG02 CG05 G09 T01 T02 T03 T04 T07 T09 T12 T17 | |
| 11. Actividades de evaluación | En el primer examen se emplearán dos horas, las de clase, y en final tres. |
5 | B01 T01 T04 T07 T09 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
La evaluación de la nuestra se hace por medio de los siguientes elementos: I. Exámenes de la asignatura. II. Trabajos propuestos a los alumnos a lo largo del curso. Se harán dos exámenes a lo largo del curso: uno a fines de Noviembre, y otro, el final de Febrero. La finalidad del primero es tener una primera medida del aprovechamiento de la asignatura, tanto para los alumnos como para los profesores. Se propondrán dos trabajos a lo largo del curso, que deberán ser entregados en las fechas que se fijen. Ambos exámenes constarán de un número de preguntas entre cinco y nueve; pero el alumno solamente tendrá que hacer cinco. Cada pregunta de que consta el final valdrá dos puntos; si está dividida en apartados, todos valen igual. Los trabajos, como los exámenes, serán calificados de cero a diez.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Trabajos propuestos. Exámenes. | Los trabajos presentados por el alumno y los exámenes serán los únicos medios de evaluación de nustra asignatura. La corrección linguística y la claridad serán tenidas en cuenta en las calificaciones. Los resultados numéricos exactos serán importantes para obtener las máximas calificaciones, pues los datos numéricos serán siempre números enteros de una cifra, o fraccciones muy simples. |
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T01 |
Procedimiento de calificación
Los dos trabajos presentados por el alumno serán calificados de 0 a 10: la nota media será el 20 por ciento del total. Igualmente, se hará con los exámenes: la nota media será el 80 por ciento del total. Con la media ponderada de las calificaciones anteriores, se obtiene la final, la cual debe ser cinco a superior para aprobar.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
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TEMA 1.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Distribución: Teoría 6 horas, Problemas 4 horas
Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable
Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.-
Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de
LHôpital.- Derivación implícita.
Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una variable
Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.-
Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.-
Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
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B01 CG02 G09 T01 T02 T04 T07 T09 T17 | R06 R05 R02 R03 |
TEMA 2.- SUCESIONES Y SERIES
Distribución: Teoría 5 horas, Problemas 3 horas, Ordenador 1 hora
Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.
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CG02 CG03 T01 T04 T07 T09 T17 | R06 R05 R02 R03 R01 |
TEMA 3.- SUCESIONES Y SERIES
Distribución: Teoría 5 horas, Problemas 3 horas, Ordenador 1 hora
Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.
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B01 CG02 G09 T01 T04 T09 | R06 R02 R03 R04 R01 |
TEMA 4.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Distribución: Teoría 8 horas, Problemas 5 horas, Ordenador 4 horas
Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas
parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización
de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange.
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CG02 G09 T01 T04 T07 T09 T17 | R07 R05 R02 |
TEMA 5.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Distribución: Teoría 9 horas, Problemas 3 horas, Ordenador 3 horas
Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.
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CG02 T01 T02 T04 T09 T17 | R06 R05 R03 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
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Recursos bibliográficos |
1.º) ALFONSA GARCÍA, FERNANDO GARCÍA, ANDRÉS GUTIÉRREZ, ANTONIO LÓPEZ, GERARDO RODRÍGUEZ, AGUSTÍN DE LA VILLA: CÁLCULO I Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable. Madrid (Edición de los autores), 1993.
2.º) E. TEBAR FLORES: Problemas de Cálculo Infinitesimal. Editorial Tebar Flores. Madrid, 1978. Dos volúmenes.
3.º) JUAN DE BURGOS: Cálculo Infinitesimal (Teoría y Problemas). Madrid (Alhambra Universidad). Varias ediciones.
4.º) COLECCIÓN R.A.E.C. : Problemas de Cálculo Infinitesimal. Ediciones Universidad y Cultura. Madrid, 1988.
5.º) JOSÉ MARTÍNEZ SALAS: Elementos de Matemáticas. Valladolid (Editorial Lex Nova). Varias ediciones
6.º) REY PASTOR, J., DE CASTRO,A: Elementos de Matemáticas. Madrid(Editorial SAETA). Varias ediciones
7.º) LARSON R., HOSTETLER P. y EDWARDS B. : CÁLCULO (Volúmenes I y II) México(Editorial McGraw-Hill), 2006. Octava edición.
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Bibliografía Específica
ANTONIO SALA PÉREZ: Apuntes de Cálculo
Departamento de Matemáticas
Universidad de Cádiz
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
