Requisitos previos

Haber adquirido las competencias correspondientes a las asignaturas de Cálculo y
Álgebra Lineal y Geometría.

Recomendaciones

Tener un hábito de estudio continuado

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
María de los Santos	Bruzón	Gallego	Catedrática de escuela Universitaria	S
ALEJANDRO	PEREZ	PEÑA	PROFESOR COLABORADOR	N
GIUSEPPE	VIGLIALORO		PROFESOR SUSTITUTO INTERINO	N

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Estudio de casos.

En ellas el profesor expone las competencias y
objetivos a alcanzar. Se enseñan los contenidos
básicos del tema de forma estructurada. También
se presentan problemas y casos particulares con
la finalidad de aclarar y afianzar los
contenidos. Se realiza un seguimiento temporal de
la adquisición de conocimientos a través de
preguntas en clase.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas. Aprendizaje basado en la resolución de
ejercicios.

En ellas se desarrollan actiivdades de apliación
de los conocimientos a situaciones concretas que
permiten profundizar y ampliar los conceptos
expuestos en las clases teóricas, con un especial
énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos eligen
la técnica a utilizar, la aplicación del
procedimiento y la interpretación de resultados.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas haciendo uso de programas de cálculo
simbólico.

Sesiones en donde los alumnos resolveran un
conjunto de problemas utilizando las técnicas
descritas en 0.2 y usando aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje.

Esta carga contempla el trabajo realizado por
elalumno para comprender los contenidos
impartidos en teoría, la resolución de ejercicios
y problemas, así como la búsqueda bibliográfica.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y Seminarios.

Sesiones dedicadas a orientar y asesorar al
alumno sobre cómo abordar la realización de
problemas sobre los distintos contenidos de la
asignatura.

Sesiones en las que se realizarán las distintas
pruebas de progreso.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el
aula, las pruebas de progreso que se realizarán a lo largo del curso, y la
participación activa del alumno mediante la entrega de tareas.
En las pruebas de progreso se valorará la adecuación, claridad, coherencia,
justificación y precisión en las respuestas. Estas pruebas serán usualmente
escritas. Supondrán un 80% de la calificación global de la asignatura.
Los test o pruebas de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación
global de la asignatura, y podrán ser propuestos y a realizar en el Aula o través
del Campus Virtual.
El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.
El alumno que no supere una, o más de una, de las pruebas de progreso anteriores,
deberá realizar un Examen Final que se valorará de la misma forma que las pruebas
de progreso (suponiendo un 80% de la calificación final), siendo la Junta de
Escuela quien establezca la fecha y el lugar de realización.
Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

Descripcion de los Contenidos

            Tema 1: INTEGRALES DE LINEA
Definiciones. Gradiente de un campo escalar. Campos vectoriales. Cálculo de la integral de línea. Campos vectoriales
conservativos e independencia del camino. Teorema de Green

        

            Tema 2: INTEGRAL DE SUPERFICIE.
Divergencia y Rotacional de un campo vectorial. Área de una superficie. Integral de Superficie. Cálculo de integrales
de superficie. Flujo de un campo vectorial. . Teorema de la divergencia o de Gauss. Teorema de Stokes.

        

            Tema 3: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (E.D.O.)
Origen y definición de las E.D.O. Conceptos fundamentales. Soluciones. Tipos de soluciones. Clasificación de las
E.D.O.

        

            Tema 4: E.D.O. DE PRIMER ORDEN
Teorema de existencia y unicidad de soluciones. Interpretación geométrica de la ecuación y'=F(x,y) (en prácticas).
E.D. con variables separadas y reducibles a ellas. E.D. homogéneas y reducibles a ellas. E.D. exactas.  Reducibles a
exactas: Factor integrante. E.D. lineales de 1er orden. Definiciones. Resolución. Ecuación de Bernoulli.

        

            Tema 5: E.D.O. LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior. Teo rema de existencia y unicidad. Tratamiento
vectorial de las soluciones. E.D.O. lineal homogénea de coeficientes constantes: casos en su resolución. E.D.O.
lineal completa: método de los coeficientes  indeterminados y método de variación de los parámetros. Cambios de
variable. Ecuación de Euler. Reducción de un sistema de ecuaciones lineales a una ecuación de orden superior.
Sistemas lineales con coeficientes constantes

        

            Tema 6: TRANSFORMADA DE LAPLACE
Introducción. Definición. Cálculo de transformados de funciones elementales. Propiedades. Producto de Convolución.
Transformada inversa. Propiedades. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de
ecuaciones lineales.

        

            Tema 7: RESOLUCION DE E. D. MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS
Aplicación de las series de potencias a la resolución de ecuaciones diferenciales. Resolución numérica de
ecuaciones diferenciales.

        

            Tema 8. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS PARCIALES
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.