Pulse aquí si desea visionar el fichero referente al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes.

Requisitos previos

El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder cursar esta
asignatura, no obstante ver las recomendaciones.

Recomendaciones

Es muy conveniente poseer algunos conocimientos de análisis de funciones de una
variable real (derivadas, integrales, series de potencias), topología,
integración sobre caminos y análisis en dos variables reales. Además, dado que se
realizarán unas prácticas con el programa Matemática aplicado al cálculo de
funciones de  variable compleja unos conocimientos básicos del mismo u otro
programa simbólico similar serán bienvenidos.

Profesorado

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Los alumnos abordarán, dirigidos por el profesor,
problemas referentes a aplicar los métodos
expuestos en teoría con ayuda de un programa
simbólico (Mathematica)

Se desarrollarán los temas que
corresponden al programa de la
asignatura a traves ilustrándolos con
numerosos ejemplos y resolviendo problemas
sencillos

Los alumnos deberan dedicar aproximadamente 40
horas de estudio para asimilar los contenidos
explicados en clase y otras 40 horas de trabajo
personal fuera de clase  para asimilar los
métodos desarrollados en prácticas de ordenador

Para resolver las posibles dudas estimamos que
los alumnos deben dedicar alrededor de 6 horas a
tutorias presenciales con el profesor

SE realizará un examen teórico-practico en que el
alumno deberá poner de manifiesto que sabe
razonar en el marco de la asignatura, que maneja
los conceptos básicos y sus propiedades eligiendo
la forma mas adecuada para resolver los problemas
y aplicando los métodos estudiados

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

Los instrumentos de evaluación serán:
Pruebas para valoraciones parciales a lo largo del desarrollo de la asignatura.
Cuaderno de prácticas con el ordenador.
Examen final

Procedimiento de calificación

Las valoraciones parciales podrán consistir en:
*pruebas teórico prácticas breves
*revisiones del cuaderno de prácticas con el ordenador
*realización de ejercicios colocados en el campus virtual con un plazo de
presentación

Coincidiendo con las convocatorias oficiales habrá un examen final. Dicho examen
constará de una prueba teórico practica y podrá incluir unas prácticas con el
ordenador.

Por el caracter constructivo de la asignatura las pruebas de evaluación parciales
tendrán hasta un 40 por ciento del total de la calificación de la asignatura y el
resto se reserva al examen final.

Descripcion de los Contenidos

            Tema 1
-El cuerpo de los números complejos, topología, el plano ampliado. Funciones de variable compleja, continuidad y
derivabilidad. Funciones holomorfas, Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Aplicaciones conformes. Funciones elementales.

Tema 2
-Integración, homotopía. Diversas formulaciones del teorema de Cauchy-Goursat. Formula integral de Cauchy, teorema de
Liouville, teorema de Morera, principio del módulo máximo, lema de Schwarz.

Tema 3
-Sucesiones y series de funciones complejas, series de potencias, funciones analíticas. Serie de Taylor, principio de
identidad, principio de simetría. Singularidades aisladas, serie de Laurent. Teorema de los residuos, principio del
argumento, teorema de Rouche, aplicaciones.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Ahlfors L.V. Complex Analysis 3ª ed, McGraw-Hill 1979
Marsden J.E. Hoffman M.J. Basic Complex Analysis 2ª ed, Freeman 1987
Markushevich A.I. Teoría de las funciones analíticas. Mir 1970

Bibliografía Ampliación

Hille E. Analitic function theory, Chelsea 1977
Lang S. Complex Analysis 3ª ed, Springer Verlag 1993
Needham T. Visual complex analysis, Oxford Univ. Press 1997
Volkovyski L. Lunts G. Aramanovich I. Problemas sobre la teoría de variable
compleja, Mir 1972

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.