Requisitos previos

Haber cursado la materia de Estructuras algebraicas.

Recomendaciones

Haber cursado y superado las asignaturas de las materias "Algebra lineal y
Geometría" y "Estructuras básicas del Álgebra" impartidas en el primer curso del
grado.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
ENRIQUE	PARDO	ESPINO	PROFESOR TITULAR UNIVERSIDAD	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

El desarrollo del curso se divide en temas. Cada
tema teórico se realiza en un solo bloque,
iniciándose con un análisis previo en que los
alumnos se familiarizan con los items básicos del
tema antes de formalizarlos en clases teóricas,
finalizando con una sesión de síntesis del tema;
durante esta fase el profesor intentará recabar
la colaboración activa del alumno con preguntas y
propuestas para pensar. A continuación se
realizan sesiones de resolución de problemas
asistidas por el profesor, en que se conjuga el
trabajo individual y en grupo, que permiten
comprender los matices de los resultados
estudiados. Durante las mismas se incentiva el
uso de material bibliográfico adicional. El
profesor supervisa el trabajo individual y/o
colectivo, haciendo propuestas o sugerencias a
las preguntas de los alumnos, y respondiendo a
las dudas globales del grupo acerca de la
resolución de problemas concretos, así como de la
selección de las técnicas y estrategias adecuadas
para resolver cierto tipo de problemas estandar.

El tiempo total se distribuirá de la siguiente
forma:
- Clases de Teoría: 33 horas.
- Clases de Problemas: 18 horas.
- Seminarios de introducción y síntesis: 6 horas.

- Tutorías en grupo sobre resolución de
problemas: 3 horas.

Estudio individual o en pequeños grupos de la
materia, incluyendo la resolución de los
ejercicios asignados como parte de las tareas.

Reuniones periódicas con el profesor para el
seguimiento y orientación en la preparación de
los temas avanzados de la asignatura que el grupo
de alumnos debe presentar.

Realización de controles aleatorios de la
asignatura, supervisión de las presentaciones de
los alumnos, así como el examen final de la
asignatura.

Desarrollo de una actividad académicamente
dirigida, consistente en la preparación de una
parte de un tema avanzado del final del temario y
su exposición pública (en formato clase). Ello
supone la realización de una pequeña
investigación de ámbito limitado y carácter
esencialmente bibliográfico relativo a la
ampliación de algún aspecto concreto del
contenido de la materia. Incluye la búsqueda
propiamente dicha, la resolución de pequeñas
demostraciones asociadas al tópico, la
organización y depuración del material, así como
la exposición pública. Los alumnos la desarrollan
en grupos pequeños, y cuentan con tutorías
específicas con el profesor para la supervisión
del mismo.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

El criterio general será el de evaluación continua del alumno, aunque la
evaluación incluye un examen final de la asignatura. La evaluación reflejará el
nivel de adquisición de las competencias tanto básicas como específicas y
transversales relacionadas anteriormente y se hará por medio de las herramientas
señaladas en la relación de "Procedimientos de evaluación".

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

La calificación del alumno se obtendrá por ponderación de todos los instrumentos
utilizados. El peso concreto que se otorgará a cada instrumento utilizado en la
evaluación será el siguiente:
- Examen final teórico-práctico: 70% de la calificación.
- Controles aleatorios: 15% de la calificación.
- Resolución de problemas asignados: 15% de la calificación.
- Actividad Académicamente dirigida: hasta 1 punto extra sobre la calificación
total de la asignatura.

Los alumnos matriculados que se encuentren realizando una estancia en una
universidad extranjera a través del Programa Erasmus en el cuatrimestre en que se
imparte la asignatura serán calificados única y exclusivamente por el examen
final de la misma.

La obtención de una calificación de aprobado por parte del alumno significará que
el mismo ha adquirido las competencias asociadas a esta asignatura por lo que se
refiere al ámbito de la misma.

Descripcion de los Contenidos

            1. Extensiones de Cuerpos.
        

            2. Clausura algebraica.
        

            3. Cuerpo de descomposición. Extensiones normales.
        

            4. Extensiones separables. Cuerpos finitos.
        

            5. Extensiones de Galois: Correspondencia de Galois.
        

            6. Extensiones ciclotómicas. Extensiones cíclicas.
        

            7. Extensiones resolubles. Teorema de Galois.
        

            8. Cúbicas y cuárticas. Cálculo del grupo de Galois de un polinomio.
        

            9. Problemas clásicos.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.