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Fichas de asignaturas 2011-12


AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

 Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 10618004 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Créditos Teóricos 3,75
Título 10618 GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES (ALGECIRAS) Créditos Prácticos 3,75
Curso   2 Tipo Troncal
Créd. ECTS   6    
Departamento C101 MATEMATICAS    

 

Pulse aquí si desea visionar el fichero referente al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes.

 

Requisitos previos

Ninguno

 

Profesorado

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador  
JOSE MARIA BONELO SANCHEZ Profesor Titular Escuela Univ. N
JOSE CARLOS CAMACHO MORENO Profesor Titular Escuela Univ. S
Mª JOSE MARIN PECCI PROFESOR ASOCIADO N

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización ESPECÍFICA
T01 Capacidad para la resolución de problemas GENERAL
T05 Capacidad para trabajar en equipo GENERAL
T07 Capacidad de análisis y síntesis GENERAL
T09 Creatividad y espíritu inventivo en la resolución de problemas científico-técnicos GENERAL
T12 Capacidad para el aprendizaje autónomo GENERAL
T17 Capacidad para el razonamiento crítico GENERAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
RA Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: análisis vectorial; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales y métodos numéricos.
RR Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría 
Clases de teoría, ejercicios y
problemas,
principalmente resueltos por el
profesor
pero con
trabajo previo por parte del alumnado,
que sirvan
para aclarar los conceptos teóricos
analizados.
Se dispondrá del campus virtual de la
Universidad
de Cádiz como soporte tecnológico de
estas actividades.
La metodología de enseñanza-aprendizaje
hará uso
de estas actividades, empleando como
referente los modelos de innovación
docente
propuestos para las universidades
andaluzas.
Se potenciarán principalmente las
metodologías
activas, buscando en todo momento la
implicación por parte del alumno en el
proceso de
aprendizaje.
30 B01 T01 T07 T09 T17
02. Prácticas, seminarios y problemas 
Sesiones de trabajo para la resolución
de
problemas prácticos, principalmente
resueltos por
el alumnado, con el profesor actuando
como
guía-apoyo. Se fomentará el trabajo
cooperativo y
la exposición pública de resultados.
Se dispondrá del campus virtual de la
Universidad
de Cádiz como soporte tecnológico de
estas actividades.
La metodología de enseñanza-aprendizaje
hará uso
de estas actividades, empleando como
referente los modelos de innovación
docente
propuestos para las universidades
andaluzas.
Se potenciarán principalmente las
metodologías
activas, buscando en todo momento la
implicación por parte del alumno en el
proceso de
aprendizaje.
15 B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17
03. Prácticas de informática 
Sesiones de trabajo dirigidas a crear
en
el
alumnado la capacidad de resolución de
problemas
mediante el uso de herramientas
informáticas. Se
combinarán exposiciones de conceptos y
procedimientos por parte del profesor
con
actividades de resolución de problemas
por parte
del alumnado, de manera individual o en
grupo.
Se dispondrá del campus virtual de la
Universidad
de Cádiz como soporte tecnológico de
estas actividades.
La metodología de enseñanza-aprendizaje
hará uso
de estas actividades, empleando como
referente los modelos de innovación
docente
propuestos para las universidades
andaluzas.
Se potenciarán principalmente las
metodologías
activas, buscando en todo momento la
implicación por parte del alumno en el
proceso de
aprendizaje.
15 B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17
09. Actividades formativas no presenciales 
Tutorias a través del campus virtual
(15)
Estudio autónomo del alumno (30
 45 B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17
10. Actividades formativas de tutorías 
Tutorías individuales
 30 B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17
11. Actividades de evaluación 
Evaluación y su preparación
 15 B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
Prueba Final Prueba escrita con ejercicios teórico-prácticos sobre los contenidos
  • Profesor/a
 		B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17
Realización de Pruebas de Progreso Prueba escrita con ejercicios teórico-prácticos sobre los contenidos de la asignatura
  • Profesor/a
 		B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17
Trabajo de realización de las Prácticas de Informática Análisis documental/ Rúbrica de valoración de documentos
  • Profesor/a
 		B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados 
            Tema 1 Análisis vectorial
Campos vectoriales. Integrales de línea. Campos vectoriales conservativos e independencia del camino. Teorema de
Green. Integrales de superficie. Divergencia. Teorema de la divergencia. Rotacional. Teorema de Stokes.

Tema 2  Ecuaciones diferenciales ordinarias (E.D.O.)
Origen, definición y clasificación de las E.D.O. Conceptos fundamentales. Soluciones. Tipos de soluciones

Tema 3  E.D.O. de primer orden
Teorema de existencia y unicidad de soluciones. Interpretación geométrica de la ecuación. y'=F(x,y)(en prácticas).
E.D. con variables separadas y reducibles a ellas. E.D. homogéneas y reducibles a ellas. E.D. exactas. Reducibles a
exactas: Factor integrante. E.D. lineales de 1er orden. Definiciones. Resolución. Ecuación de Bernoulli. Trayectorias
isogonales y ortogonales.

Tema 4  E.D.O. lineales de orden dos o superior
Definiciones. Teorema de existencia y unicidad. Tratamiento vectorial de las soluciones. E.D.O. lineal homogénea de
coeficientes constantes: casos en su resolución. E.D.O. lineal completa: método de los coeficientes indeterminados y
método de variación de los parámetros. Cambios de variable. Ecuación de Euler. Reducción de un sistema de
ecuaciones lineales a una ecuación de orden superior

Tema 5   Resolución de ecuaciones diferenciales Mediante series de potencias
Aplicación de las series de potencias a la resolución de ecuaciones

Tema  6  Transformada de Laplace

Introducción. Definición. Cálculo de transformados de funciones elementales. Propiedades. Producto de Convolución.
Transformada inversa. Propiedades. Aplicación a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de
ecuaciones lineales.

Tema  7  Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales
B01 T01 T05 T07 T09 T12 T17 RA RR

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

- LARSON-HOSTETLER, Cálculo, Ed. McGraw-Hill.

- SPIEDGEL, M.S., Variable Compleja. Serie Shaum. México.
Ed.
McGraw-Hill,1971
- KISELOV, A.; KRASNOV, M.; MAKARENKO, G., Problemas de
ecuaciones diferenciales ordinarias, Moscú, Ed. Mir 1984

- MARCELLÁN, F.; CASASÚS, L.; ZARZO, A., Ecuaciones
diferenciales. Problemas lineales y aplicaciones, Madrid, Ed. McGraw-
Hill,1990

- GEORGE F. SIMMONS, Ecuaciones Diferenciales, con
aplicaciones y notas históricas. Madrid. Ed. McGraw-Hill,1998

- GLIN JAMES, Matemáticas avanzadas para Ingeniería. México. Ed.
Pearson Educación. 2002

-JESÚS SAN MARTÍN MORENO, VENANCIO TOMEO PERUCHA, ISAÍAS UÑA JUÁREZ,
Métodos
Matemáticos. Ampliación de Matemáticas para Ciencias e Ingeniería. Thomson
2005.  
     
-VVAA Métodos matemáticos. Ed.Thomson.2005

-MANUEL LÓPEZ RODRÍGUEZ. Problemas Resueltos de Ecuaciones Diferenciales.
Ed.
Thomson.2006

-RICHARD BRONSON, GABRIEL COSTA  Ecuaciones Diferenciales. Schaum. Ed. Mc
Graw
Hill. 2008

- HENRY RICARDO. Ecuaciones Diferenciales: una introducción moderna. Ed.
Reverte. 2008

 

 

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