Pulse aquí si desea visionar el fichero referente al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes.

Requisitos previos

Álgebra Lineal, Geometría Afín y Análisis de funciones de varias variables.

Recomendaciones

Se recomienda no cursar la asignatura sin tener aprobadas las asignatura
indicadas en el apartado "Prerequistos" y en cualquier caso tener presente que es
posible que un repaso a ciertos aspectos arriba indicados en determinados
momentos del programa (se comenta en clase) podrían ser de gran ayuda para
entender la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
BARTOLOME	LOPEZ	JIMENEZ	Profesor Titular Universidad	N
MARIA ANGELES	MORENO	FRIAS	Profesor Titular Universidad	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Utilizaremos  fundamentalmente como estrategia
didáctica la exposición verbal de los contenidos
sobre la materia objeto de estudio. Sesiones
expositivas, explicativas y/o demostrativas de
contenidos (las presentaciones pueden ser a cargo
del profesorado o de los estudiantes)

Desarrollaremos  actividades de aplicación de los
conocimientos a situaciones concretas y a la
adquisición de habilidades básicas y
procedimentales relacionadas con la materia
objeto de estudio.

Estudio individual o en pequeños grupos, donde se
revisarán los conceptos expuestos por el profesor
en las clases teóricas y se resolverán los
ejercicios asignados en forma individual por el
profesor al alumno o al grupo.

Estableceremos una relación personalizada de
ayuda en el proceso formativo entre el profesor y
uno o varios estudiantes. Esta tutoría puede ser
presencial o virtual. Aquí el profesor puede
aclarar dudas sobre los contenidos expuestos en
clase y orientar sobre las tareas propuestas.

Realización de controles periódicos de la
asignatura y examen final de la asignatura.

Realización de actividades académicamente
dirigidas, éstas  actividades  están  diseñadas
tanto para promover el aprendizaje autónomo del
alumno así como para prestar una atención más
personalizada a dicho aprendizaje.  Para ello
propondremos la exposiciones de trabajos en
grupos.  Se asignarán trabajos a grupos que
deberán exponer en clase al resto de los
compañeros.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Se llevará
a cabo mediante le resolución de problemas teóricos y prácticos.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

La realización de las actividades supondrá un máximo del 30% en la calificación
final de la asignatura.

También el alumno puede optar a obtener el 100% de la calificación total de la
asignatura, únicamente realizando el examen final de la misma.

Descripcion de los Contenidos

            Teoría local de curvas en el espacio euclídeo

Tema 1.- Definiciones básicas. Curvas regulares.
Tema 2.- Parametrización por la longitud de arco.
Tema 3.- Curvatura y torsión.
Tema 4.- El triedro de Frenet como sistema de referencia. Teorema fundamental.


Teoría local de superficies en el espacio euclídeo

Tema 5.- Superficies regulares. Parametrización local y superficies implícitas.
Ejemplos:
superficies de revolución, regladas, gráficas de funciones...
Tema 6.-  El plano tangente en un punto. Primera forma fundamental.
Tema 7.- Integración: longitud y área.
Tema 8.- Aplicación de Gauss. Segunda forma fundamental. Ecuaciones de Weingarten.
Tema 9.- Curvaturas: la curvatura de Gauss y la curvatura media.
Tema 10.- Líneas de curvatura y asintóticas.
Tema 11.- Símbolos de Christoffel.   Ecuaciones de
Mainardi-Codazzi. Teorema Egregio de Gauss.
Tema 12.- Geometría intrínseca local de superficies. Campos vectoriales sobre una
superficie: derivada covariante. Transporte
paralelo. Geodésicas.

        

Bibliografía

Bibliografía Básica

-- Do Carmo, M.P. . ``Geometría diferencial de curvas y superficies". Alianza
Universidad Textos, 1990.

-- Costa, A.F.; Gamboa, J.M.; Porto, A. ``Notas de Geometría Diferencial de
curvas y superficies". Editorial Sanz y Torres, 1997.

-- Costa, A.F.; Gamboa, J.M.; Porto, A. ``Ejercicios de Geometría Diferencial
de curvas y superficies". Editorial Sanz y Torres, 1998.

-- Montiel, S.; Ros, A. ``Curvas y superficies". Proyecto Sur Ediciones, 1997.

Bibliografía Específica

--Antonio Lopez de la Rica; Agustín de la Villa Cuenca, "Geometría Diferencial". Librería ICAI

Bibliografía Ampliación

-  Cordero, L.A.; Fernández, M.; Gray, A. ``Geometría diferencial de curvas y
superficies con Mathematica". Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.

-- Klingenberg, W. ``Curso de Geometría diferencial". Alianza, 1978.

-- Oprea, J. ``Differential Geometry and its applications". Prentice Hall
Inc., 1997.

-- Pogori'elov, A.V. ``Geometría Diferencial", Moscú 1994.

-- Struik, D. ``Geometría Diferencial clásica". Editorial Aguilar, 1970.

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.