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Fichas de asignaturas 2011-12


INFERENCIA ESTADÍSTICA

 Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 40209024 INFERENCIA ESTADÍSTICA Créditos Teóricos 3,75
Título 40209 GRADO EN MATEMÁTICAS Créditos Prácticos 3,75
Curso   3 Tipo Obligatoria
Créd. ECTS   6    
Departamento C146 ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA    

 

Pulse aquí si desea visionar el fichero referente al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes.

 

Requisitos previos

Se recomienda haber cursado y superado las asignaturas "Introducción a la
Probabilidad y a la Estadística" y "Teoría de la Probabilidad", de primer y
segundo curso respectivamente. Igualmente se recomienda tener cursadas y
aprobadas asignaturas de análisis relativas al manejo de funciones de varias
variables, optimización e integración.

 

Recomendaciones

Para un mejor aprovechamiento es altamente recomendable, antes y durante el
desarrollo de la asignatura, revisar y repasar los conceptos de probabilidad
explicados en la asignatura "Teoría de la Probabilidad", del mismo módulo. En
particular, todas las propiedades relativas al manejo de distribuciones de
probabilidad continuas y discretas, así como el conocimiento exhaustivo de las
familias de distribuciones más conocidas: Normal, Gamma, Exponecial, Uniforme,
Poisson, Binomial, Binomial Negativa, Geométrica, Hipergeométrica, etc. El manejo
con soltura de estas distribuciones es clave en el desarrollo de la nociones de
inferencia.

 

Profesorado

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador  
ALFONSO SUAREZ LLORENS Profesor Titular Universidad S

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
CB1 Poseer y comprender los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta. GENERAL
CB2 Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. GENERAL
CB3 Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. GENERAL
CB4 Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. GENERAL
CB5 Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. GENERAL
CE1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. ESPECÍFICA
CE2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. ESPECÍFICA
CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. ESPECÍFICA
CE5 Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. ESPECÍFICA
CE6 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. ESPECÍFICA
CE7 Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. ESPECÍFICA
CT1 Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. GENERAL
CT3 Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas GENERAL
CT4 Saber gestionar el tiempo de trabajo. GENERAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
R4 Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y regiones de confianza.
R6 Construir y analizar modelos lineales
R3 Manejar métodos de máxima verosimilitud, de Bayes y de mínimos cuadrados para la construcción de estimadores.
R1 Manejar vectores aleatorios y conocer su utilidad para la modelación de fenómenos reales.
R5 Plantear y resolver problemas de contrate de hipótesis en una o dos poblaciones.
R2 Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillo el Teorema Central del Límite

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría 
Clase teórica impartida por el profesor
responsable, asistida por medios audiovisuales,
en la que se enseñan los principios teóricos
básicos de un tema y se resuelven problemas que
ayuden a comprender las nociones introducidas.
 30 CB1 CB2 CB3 CE1 CE2 CE3 CT1
02. Prácticas, seminarios y problemas 
Sesiones dedicadas exclusivamente a la resolución
de problemas y donde el alumnado participará
activamente en la exposición de los mismos.
 10 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE3 CE5 CE6 CT1 CT3 CT4
03. Prácticas de informática 
Sesiones en las que el alumnado aplicará los
conocimientos adquiridos en las clases teóricas a
través de un software estadístico de referencia y
que simplifcará gran parte de los problemas de
inferencia debido a su capacidad de tratamiento
de datos. Dicho software será presumiblemente de
libre distribución.
 20 CB2 CB3 CB4 CB5 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4
09. Actividades formativas no presenciales 
Estudio y trabajo individual y autónomo.
 77 Reducido CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4
10. Actividades formativas de tutorías 
Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o colectivas.
 5 Reducido CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3
11. Actividades de evaluación 
Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso continuo.
 8 Grande CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT3 CT4

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La asignatura consta de tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de
Evaluación Continua y Exposición de Problemas en Seminarios, tal como se describe
más abajo en los Procedimientos de Evaluación. Para superar la asignatura deberá
sacar un mínimo de cinco puntos en una escala del cero al diez.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
Examen Final Prueba escrita compuesta por cuestiones teóricas y ejercicios prácticos. Dicha prueba podrá ser asistida con la ayuda del software.
  • Profesor/a
 		CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT3 CT4
Exposición de Problemas en Seminarios. En las sesiones de seminarios, se propondrán, de forma programada, problemas que el almunado expondrá publica e individualmente y que serán evaluados según los méritos esgrimidos en dicha exposición.
  • Profesor/a
 		CB1 CB2 CB3 CB4 CE1 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4
Pruebas de Evaluación Continua. Cuestiones teóricas y ejercicios prácticos que podrán ser de tipo test y/o de desarrollo y que podrán efectuarse tanto en el aula teórica como en las aulas informáticas. Al menos se harán dos pruebas de evaluación.
  • Profesor/a
 		CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT4

 

Procedimiento de calificación

Las tres partes evaluables, Examen Final, Pruebas de Evaluación Continua y
Exposición de Problemas en Seminarios, participan sobre la nota final con un 70%,
25% y 5%, respectivamente. Es requisito imprescindible para aprobar la asignatura
que el Examen Final aporte como mínimo el 63% de la calificación global, en otras
palabras, el alumno debe obtener al menos un 4,5 sobre 10 en el examen final.

Las calificaciones obtenidas en las Pruebas de Evaluación Continua y en la
Exposición de Problemas  configuran la evaluación continua y sólo se evalúan una
vez durante el transcurso de la asignatura. En el examen de septiembre, el alumno
sólo podrá repetir el examen final -70% de la asignatura- al cual se le sumará la
calificación de la evaluación continua obtenida durante el curso. En las
convocatorias extraordinarias posteriores a septiembre se procederá de forma
análoga.  Sin embargo, no se guardará la evaluación continua en convocatorias
ordinarias en cursos posteriores.

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados 
            1. Introducción a la Inferencia Estadística. Parámetrica y no Paramétrica. Muestra aleatoria simple. Teorema de
Glivenko-Cantelly. Principios para reducción de datos -estadísticos suficientes, minimales suficientes, ancilares y
completos-.
CB1 CB3 CE1 CE2 CE3 CE6 CE7 R4 R2 
            2. Estimación Puntual y Construcción de Estimadores: Principio de Sustitución, Método de los Momentos,  Método de
Máxima Verosimilitud y Estimación Bayesiana.
CB1 CB3 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 R4 R3 R2 
            3. Estimación Puntual y Evaluación de Estimadores: Error Cuadrático Medio, Información de Fisher, Cota de
Cramér-Rao, UMVUE y comportamiento asintótico.
CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 R4 R3 R2 
            4. Constrastes de hipótesis. Introducción. Hipóstesis simples y compuestas. Métodos de construcción.
Particularización al caso de las distribuciones normales, una y dos poblaciones.
CB2 CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 R5 
            5. Estimación por Intervalos. Introducción y relación con los contrastes de hipótesis. Construcción de intervalos.
Particularización poblaciones normales. Precisión y tamaño muestral.
CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 R4 R5 
            6. Inferencia no paramétrica. Independencia y Bondad de ajuste.
CB1 CB3 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 R4 R5 
            7. Introducción a los modelos lineales. Regresión y ANOVA.
CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 R4 R6 R3 R5

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

  1. CASELLA, G. y BERGER, R.L. (2002): "Statistical Inference". 2nd Ed. Duxbury Advanced Series.
  2. EVANS, M.J. y ROSENTHAL, J.S. (2005): "Probabilidad y Estadística". Ed. Reverté.
  3. GÓMEZ, G. y DELICADO, P. (2006): "Curso de Inferencia y Decisión". Apuntes Universidad Politécnica de Cataluña.
  4. PEÑA, D. (1999). "Estadística: Modelo y Métodos, Volumen 2: Modelos Lineales y Series Temporales". Alianza Universidad, Madrid. Segunda edición revisada.
  5. ROHATGI, V.K. y EHSANES SALEH, A. K. Md. (2001): "An Introduction to Probability and Statistics". Ed. John Wiley & Sons.
  6. ROHATGI, V. K. (2003): "Statistical Inference". Ed. Dover Publications. New York.
  7. ROSS, S.M. (2007): "Introducción a la Estadística". Ed. Reverté.

 

 

Bibliografía Específica

  1. ALONSO, F.J., GARCÍA, P. Y OLLERO, J. (1996):" Estadística para Ingenieros: Teoría y Problemas". Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
  2. CANAVOS, G.C. (1992): "Probabilidad y estadística: Aplicaciones y métodos". Ed. McGraw-Hill.
  3. ESPEJO, I., FERNÁNDEZ, F., LÓPEZ, M.A., MUÑOZ, M., RODRÍGUEZ, SÁNCHEZ, A., VALERO, C.: "Inferencia Estadística". Ed. Servicio de Publicaciones de la Universidad Cádiz.
  4. EVANS, M.J., ROSENTHAL, J.S. (2005): "Probabilidad y Estadística. Ed. Reverté. 
  5. FELLER, W. (1985): "Introducción a la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones". 2 Vol. Ed. Limusa.
  6. HOGG, R.V. (1995): "Introduction to Mathematical Statistics". Ed. Prentice Hall.
  7. MUKHOPADHYAY, N. (2000): "Probability and statistical inference". Ed. Marcel Dekker.
  8. OSTLE, B. (1970): "Estadística aplicada". Ed. Limusa.
  9. RIOS, S. (1985): "Métodos estadísticos". Ed. Castillo.
  10. RUIZ-MAYA, L., MARTIN PLIEGO, F.J. (1995): "Estadística II: Inferencia". Ed. AC.
  11. SACHS, L. (1978): "Estadística aplicada". Ed. Labor.

 

Bibliografía Ampliación

  1. AZORIN, F., SANCHEZ-CRESPO, J.L.(1986): "Métodos y aplicaciones del muestreo". Ed. Alianza.
  2. BICKEL, P.J., DOKSUM, K.A. (2001): "Mathematical Statistics". Ed. Prentice Hall.
  3. CRAMER, H. (1972): "Elementos de la teoría de probabilidades". Ed. Aguilar.
  4. GIBBONS, J.D., CHAKRABORTI, S. (1992): "Nonparametric statistical inference". Ed. Dekker.
  5. LEHMANN, E.L. (1983): "Theory of point estimation". Ed. John Wiley.
  6. KENDALL, M.G. STUART, A. (1977-1983): "The Advanced Theory of Statistics". Ed. Charles
    Griffin.
  7. LEHMANN, E.L. (1991): "Testing statistical hypothesis". Ed. Wadsworth & Brooks.
  8. PARZEN, E. (1982): "Teoría moderna de probabilidades y sus aplicaciones". Ed. Limusa.

 

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
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