Recomendaciones

Tener los conocimientos impartidos en la asignatura MATEMÁTICAS II de
bachillerato. También se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre
la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
FRANCISCO JAVIER	GARCIA	PACHECO	PROFESOR CONTRATADO DOCTOR	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos.

En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños.

En estas clases los estudiantes resolverán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y analizarán  los resultados obtenidos.

Estas sesiones contemplan el trabajo realizado
por el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.

Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la resolución de ejercicios y
problemas relativos al desarrollo de la
asignatura.

Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el
aula, las pruebas de progreso que se realizarán a lo largo del curso, y la
participación activa del alumno mediante la entrega de tareas.

En las pruebas de progreso se valorará la adecuación, claridad, coherencia,
justificación y precisión en las respuestas. Estas pruebas serán usualmente
escritas. Supondrán un 80% de la calificación global de la asignatura.

Las pruebas de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación global
de la asignatura, y podrán ser propuestas y a realizar en el aula o través del
Campus Virtual.

El trabajo de realización de las prácticas de informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.

El alumno que no supere una, o más de una, de las pruebas de progreso anteriores,
deberá realizar un examen final que se valorará de la misma forma que las pruebas
de progreso (suponiendo un 80% de la calificación final), siendo la Junta de
Escuela quien establezca la fecha y el lugar de realización.

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

Descripcion de los Contenidos

            TEMA 0.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE

Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable

Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.-
Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de
L’Hôpital.- Derivación implícita.

Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una variable

Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.-
Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.-
Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
        

            TEMA 1.- SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.
        

            TEMA 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS

Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e
integración numérica.
        

            TEMA 3.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas
parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización
de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange.
        

            TEMA 4.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

R. Courant y F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer Verlag, NY, 1989.


R. Strang, Calculus, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, 1991.


J. Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, Brooks Cole, Belmont, 2009.

A. García,  F. García,  A. Gutiérrez, A. López, G.  Rodríguez, A. de la   Villa.
Cálculo I. Ed. Clagsa, 1998.

F. Martínez de la Rosa, C.  Vinuesa Sánchez.   
Matemáticas. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2003.

R.L. Burden, J. D. Faires. Análisis Numérico. International Thomson Editores, S.A., 2002.

Martínez, F.  y Garrido, M.J.  ``Matemáticas II". Servicio de Publicaciones. U.C.A. 1998.  

A. García,   A. López, G.  Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa.
Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables", Clagsa, 1996.
  
R.  Larson, R. Hostetler, B. Edwards.
Cálculo.  Volúmenes I y II. Ed. McGraw-Hill.

V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín. 
Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Ed. Thomson Paraninfo, 2005.

Braulio de Diego. Ejercicios de Análisis. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Deimos. 

Ayres-Mendelson. Cálculo diferencial e integral. Ed. McGraw-Hill. 

F. Granero. Ejercicios y problemas de Cálculo, Tomos I y II. Ed. Tebar Flores.

A. J. Arriaza Gómez, J. M. Calero Posada, L. Del Águila Garrido, A. Fernández Valles, F. Rambla Barreno, 
M. V. Redondo Neble, J. R. Rodríguez Galván. Prácticas de Matemáticas con Maxima. Matemáticas usando Software Libre. 

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.