Fichas de asignaturas 2012-13
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TEORIA DE LA PROBABILIDAD |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209023 | TEORIA DE LA PROBABILIDAD | Créditos Teóricos | 6 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 1,5 |
| Curso | 2 | Tipo | Obligatoria | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C146 | ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA |
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Recomendaciones
Se recomienda haber cursado Análisis de funciones de varias variables, Introducción a la Probabilidad y a la Estadística y cursar simultáneamente Integración.
Profesores
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| Pepa | Ramírez | Cobo | Profesora Interina Sustituta | S | |
| MIGUEL ANGEL | SORDO | DIAZ | Catedrático de Escuela Universitaria | N |
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Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R1 | Manejar vectores aleatorios y conocer su utilidad para la modelización de fenómenos reales |
| R2 | Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillos el teorema central del límite |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | Clase teórica impartida por el profesor, asistido con medios audiovisuales, en la que se enseñan los contenidos básicos de un tema y se resuelven problemas que ayuden a comprender las nociones introducidas. |
48 | Grande | CB1 CB2 CB3 CE1 CE2 CE3 CT1 |
| 03. Prácticas de informática | Sesiones en las que los alumnos aplicarán los conocimientos adquiridos en las clases teóricas al manejo de datos mediante un software estadístico de referencia, a ser posible de licencia libre, y que utilizarán para la resolución de problemas propuestos en dichas sesiones. |
12 | Reducido | CB2 CB3 CB4 CE5 CE6 CE7 CT3 CT4 |
| 10. Actividades formativas no presenciales | Estudio y trabajo individual y autónomo |
71 | Reducido | CB1 CB2 CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4 |
| 11. Actividades formativas de tutorías | Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo ser presenciales y/o virtuales. |
9 | Reducido | CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 |
| 12. Actividades de evaluación | Sesiones donde se realizarán las diferentes pruebas de progreso periódico. |
10 | Grande | CB1 CB2 CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT3 CT4 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el procedimiento de calificación. Para superar la asignatura, el alumno debe alcanzar o superar la calificación final de 5 puntos sobre 10.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Controles periódicos de adquisición de conocimientos | Cuestiones teóricas y ejercicios prácticos que podrán ser de tipo test y desarrollarse en el aula de informática. |
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 |
| Realización de prácticas informáticas | En las sesiones prácticas de informática se podrá proponer la resolución de ejercicios mediante software estadístico |
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CB1 CB2 CB3 CB4 CE1 CE5 CE6 CE7 CT4 |
| Realización de una prueba final sobre la asignatura completa | Prueba escrita compuesta por cuestiones teóricas y ejercicios prácticos |
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CT1 CT3 CT4 |
Procedimiento de calificación
El alumno podrá obtener un 30% de la nota final a través de las actividades realizadas (controles periódicos y prácticas de informática) durante el curso y el resto corresponderá al examen final.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
Tema 1: VARIABLES ALEATORIAS CONTINUAS. Función de distribución. Función de densidad. Funciones de una variable
aleatoria. Momentos. Función generatriz. Función característica. Desigualdades: Markov, Chebychev.
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4 | R1 |
Tema 2: VARIABLES ALEATORIAS MULTIDIMENSIONALES. Distribuciones marginales y condicionadas. Cópulas. Variables
aleatorias independientes. Funciones de varias variables aleatorias. Correlación, covarianzas y momentos. Esperanza y
varianza condicionada.
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4 | R1 |
Tema 3: MODELOS DE DISTRIBUCIONES. Principales modelos de distribuciones discretas. - Modelos de distribuciones
continuas univariantes: Uniforme, Gamma, Exponencial, Chi-cuadrado, Beta, Cauchy, Normal. Distribución normal
bivariante.
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4 | R1 R2 |
Tema 4: TEOREMAS LÍMITE. Tipos de convergencia: convergencia en ley, en probabilidad, en media de orden r y casi
segura. Leyes de los grandes números. Teorema Central del límite
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CT1 CT3 CT4 | R2 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
- Rohatgi, V.K. (1976). An Introducction to Probability Theory and Mathematical Statistics. John Wiley and sons. New York.
- Rohatgi, V.K., Ehsanes Saleh, A.K (2001) An introduction to Probability and Statistics, Wiley&Sons, Incorporated, John
- García García, V., Ramos Romero, H., Sordo Díaz, M.A. (2008). "193 problemas resueltos de cálculo de probabilidades". Sevicio de Publicaciones de la UCA.
Bibliografía Específica
- Martín-Pliego López, F. J., Ruiz-Maya Pérez, L. (2007). Fundamentos de Probabilidad. Paraninfo.
- Ross, S. M. (1989). Introduction to Probability Models. Academic Press
Bibliografía Ampliación
- Ash, Robert (1970). Basic Probability Theory. Wiley&Sons
- Ash, R.B., Doleans-Dade, C.A. (1999). Probability and Measure Theory, 2nd. Ed., Academic Pres
.- Feller, W. (1984). An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol 1y 2, Ed. Mir.
- Hernández Morales, V., Vélez Ibarrola R. (1995). Dados, modelos y urnas. UNED.
- Kallenberg, O.(2002): Foundations of Modern Probability 2nd ed. Springer, - Loéve, M. (1978) Probability Theory 3rd ed., Springer. - Mood, A.F. Graybill, F., Boes, D. (1974): "Introduction to the theory of statistics". Ed.McGraw-Hill. - Ross, S.M. (2007): "Introducción a la Estadística". Ed. Reverté. - Shiryaev (1996). Probability. Springer, New York. 7. - Spiegel, Murray (1998) Probabilidad y Estadística; Mc Graw-Hill
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