Fichas de asignaturas 2012-13
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CÓDIGOS Y CRIPTOGRAFÍA |
Asignaturas
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209039 | CÓDIGOS Y CRIPTOGRAFÍA | Créditos Teóricos | 5 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 2,5 |
| Curso | 3 | Tipo | Optativa | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
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Requisitos previos
Álgebra Lineal, Estructuras algebraicas.
Recomendaciones
Tener conocimientos básicos de Álgebra lineal, Combinatoria, y Cuerpos finitos facilita la comprensión de esta asignatura. En cualquier caso, los resultados básicos necesarios para entender la materia pueden aprenderse en poco tiempo.
Profesores
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| BARTOLOME | LOPEZ | JIMENEZ | Profesor Titular Universidad | S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB1 | Poseer y comprender los conocimientos básicos y matemáticos de los distintos módulos que, partiendo de la base de la educación secundaria general y apoyándose en libros de texto avanzados, se desarrollan en la propuesta de título de Grado en Matemáticas que se presenta. | GENERAL |
| CB2 | Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. | GENERAL |
| CB3 | Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CB5 | Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CE7 | Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. | ESPECÍFICA |
| CE8 | Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado. | ESPECÍFICA |
| CT1 | Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. | GENERAL |
| CT2 | Poder comunicarse en otra lengua de relevancia en el ámbito científico. | GENERAL |
| CT3 | Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas. | GENERAL |
| CT6 | Utilizar con fluidez la informática a nivel de usuario. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R1 | Conocer algunas familias de códigos importantes y sus aplicaciones. |
| R3 | Conocer algunos criptosistemas simétricos relevantes y conocer algunos criptosistemas de clave pública relevantes. |
| R4 | Implementar algoritmos de cifrado y descifrado (de algunos criptosistemas) usando algún programa de cálculo simbólico. |
| R2 | Implementar algoritmos de codificación y decodificación (de algunos códigos autocorrectores) usando algún programa de cálculo simbólico. |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 03. Prácticas de informática | Prácticas de informática con el objetivo de implementar algoritmos. |
20 | CE7 CE8 CT6 | |
| 08. Teórico-Práctica | Clases en las que se presenten materia teórica y ejemplos. Las presentaciones pueden ser a cargo del profesor o de los alumnos. |
40 | CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT1 CT2 CT3 | |
| 10. Actividades formativas no presenciales | Tiempo dedicado al estudio de la materia presentada en las clases, solución de ejercicios, realización de programas informáticos y preparación de la materia a exponer en las clases teórico-prácticas. |
66 | Reducido | CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE7 CE8 CT1 CT6 |
| 11. Actividades formativas de tutorías | Los alumnos dispondrán de la ayuda del profesor para la realización de sus tareas. |
20 | Reducido | CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE7 CE8 CT3 |
| 12. Actividades de evaluación | Examen final de la asignatura. |
4 | Grande | CB1 CB2 CB5 CE1 CE4 CE5 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
El alumno puede elegir una de las dos opciones siguientes: ser evaluado con la realización de ejercicios, programas informáticos y preparación de materia a exponer, o bien ser evaluado con un examen final.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Asignación de ejercicios y programas informáticos. | Medio: ejercicio escrito Técnica: entrega de material/ discusión con el profesor Instrumento: valoración |
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE3 CE5 CE7 CE8 CT1 CT6 |
| Asignación de materia a exponer. | Medio: exposición. Técnica: evaluación de la exposición. instrumento: valoración. |
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CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CT1 CT3 |
| Examen. | Medio: examen escrito. Técnica: Corrección. Instrumento: Valoración. |
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CB1 CB2 CB5 CE1 CE4 CE5 |
Procedimiento de calificación
Si el alumno elige la opción de ser evaluado con la realización de ejercicios, programas informáticos y preparación de materia a exponer, obtendría el 100% de la calificación con este sistema. Para los ejercicios y programas informáticos sería evaluado individualmente discutiéndolos con el profesor, y la materia a exponer sería evaluada al exponerla en clase. Si el alumno elige ser evaluado con el examen final, el 100% de la calificación la obtendría del resultado del examen.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
1. CÓDIGOS AUTOCORRECTORES. Parámetros. Decodificación.
2. CÓDIGOS LINEALES. Códigos de Golay. Códigos de Reed-Muller.
3. CÓDIGOS CÍCLICOS. Códigos BCH.
4. INTRODUCCIÓN A LA CRIPTOGRAFÍA. Criptosistemas clásicos.
5. CRIPTOGRAFÍA DE CLAVE PRIVADA. Sistema DES.
6. CRIPTOGRAFÍA DE CLAVE PÚBLICA. Sistemas basados en factorización de enteros. Sistemas basados en el problema del
logaritmo discreto. Firma digital.
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CE8 CT1 CT2 CT3 CT6 | R1 R3 R4 R2 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
J.H. van Lint: Introduction to Coding Theory. Springer, 1999.
N. Smart: Criptography: An Introduction. Disponible en internet.
Bibliografía Específica
N. Koblitz. A course in Number Theory and Cryptography. Springer, 1994.
R. Hill. A first course in Coding Theory. Oxford University Press, 1986.
D. Stinson. Cryptography: Theory and Practice. CRC Press, 1995.
Bibliografía Ampliación
F.J. Macwilliams, N.J.A. Sloane: The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland, 1997.
W. Trappe, L. Washington: Introduction to Cryptography with Coding Theory. Pearson, 2006.
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