Fichas de asignaturas 2012-13
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CÁLCULO NUMÉRICO |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Resultados Aprendizaje |
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209035 | CÁLCULO NUMÉRICO | Créditos Teóricos | 6,25 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 1,25 |
| Curso | 4 | Tipo | Optativa | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Recomendaciones
Se recomienda familiaridad con las ecuaciones en derivadas parciales y el álgebra lineal numérica.
Profesores
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| María de los Santos | Bruzón | Gallego | Catedrática de escuela Universitaria | S |
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| MARIA DEL CARMEN | LISTAN | GARCIA | PROFESOR SUSTITUTO INTERINO | N |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB2 | Saber aplicar esos conocimientos básicos y matemáticos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de las matemáticas y ámbitos en que se aplican directamente. | GENERAL |
| CB3 | Saber reunir e interpretar datos relevantes (normalmente de carácter matemático) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Poder transmitir información, ideas, problemas y sus soluciones, de forma escrita u oral, a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CB5 | Haber desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CT1 | Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| Comprender la necesidad de utilizar métodos numéricos y enfoques cualitativos para el estudio de ecuaciones en derivadas parciales. Aplicar el método de las diferencias finitas en dominios sencillos para resolver problemas estacionarios o de evolución gobernados por ecuaciones en derivadas parciales. Conocer y distinguir los conceptos de consistencia, estabilidad y convergencia de un esquema numérico. Conocer los esquemas numéricos en diferencias finitas usuales. Reconocer la importancia de la estabilidad de un esquema numérico y analizar la estabilidad del mismo. Poseer conocimientos básicos son el método de los elementos finitos. Usar algún asistente informático que permita resolver problemas gobernados por ecuaciones en derivadas parciales |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 03. Prácticas de informática | Utilización de software de manipulación simbólica |
10 | CE5 CE6 | |
| 08. Teórico-Práctica | 50 | CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT1 | ||
| 10. Actividades formativas no presenciales | Trabajo personal del alumno |
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| 12. Actividades de evaluación | 4 | CB2 CB5 CE1 CE5 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
El alumno debe poner de manifiesto su conocimiento de los conceptos estudiados en la asignatura y su capacidad para aplicarlos a problemas concretos.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Desarrollo de modelos matemáticos descritos por ecuaciones en derivadas parciales de forma individual o en grupo, de cada uno de los temas. | Software de manipulación simbólica |
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CB4 CE5 |
Procedimiento de calificación
La asignatura se podrá superar con la realización de ejercicios y de pruebas propuestas a lo largo del curso.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
El método de las diferencias finitas para problemas estacionarios.
El método de las diferencias finitas para problemas de evolución.
Consistencia, estabilidad y convergencia.
Introducción al método de los elementos finitos.
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CB4 CE3 CE5 CE6 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
V. Ganzha, E. Vorozhtsov. “Numerical Solutions for Partial Differential Equations”. CRC Press, 1996.
Bibliografía Específica
D. Euvrard. “Résolution numerique des équations aux dérivées partielles”. Masson, París. 1988. M.K. Jain. "Numerical Solution of Differential Equations". Wiley Eastern Limited, 1991. T. Hughes. "The finite element method". Dover Publications. 2000. P.K. Kythe, P. Puri y M.R. Schäferkotter. "Partial differential equations and boundary value problems with Mathematica". Chapman & Hall/CRC, 2003. C. Moreno. “Cálculo Numérico II”. 1999. K.W. Morton y D.F. Mayers. “Numerical Solution of Partial Differential Equations”. Cambridge University Press. 1994.
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