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• 21716001-CargaGradoIngAeroespacial-CALCULORelleno.pdf

Requisitos previos

Ninguno.

Recomendaciones

Tener los conocimientos impartidos en la asignatura MATEMÁTICAS II de
bachillerato. También se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre
la asignatura.

Profesores

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
ALBERTO	FERNANDEZ	ROS	Profesor Asociado	N
LUIS	LAFUENTE	MOLINERO	PROFESOR CONTRATADO DOCTOR	S
FRANCISCO	ORTUS	ESCUDIER	PROFESOR ASOCIADO	N

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Lección magistral.

En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas.

En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas. Método expositivo.

En estas clases los estudiantes resolverán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y numérico y analizarán los resultados obtenidos.
Asimismo, el profesor presentará los contenidos
básicos correspondientes al cálculo numérico.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje.

Estas sesiones contemplan el trabajo realizado
por el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios.

Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la resolución de ejercicios y
problemas relativos al desarrollo de la
asignatura.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

El sistema de evaluación se realizará de acuerdo con la normativa propia de la
Universidad de Cádiz. No obstante, los criterios específicos de calificación
dependerán de las pruebas de evaluación concretas.

Como criterio general se valorará la claridad y presentación de las respuestas,
la adecuación de los resultados obtenidos, la coherencia de los resultados
obtenidos, así como, la justificación y correcta definición de las variables,
sucesos e hipótesis planteadas y el procedimiento empleado en la resolución de
los problemas y de las posibles cuestiones teóricas planteadas.

Los procedimientos de evaluación tomarán en consideración la participación activa
del estudiante en las actividades de aprendizaje que se programen, y los niveles
de aprendizaje que los estudiantes acrediten mediante las mismas.  La
participación activa está integrada en las actividades de aprendizaje de la
asignatura.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el
aula, las pruebas de progreso que se realizarán a lo largo del curso, y la
participación activa del alumno mediante la entrega de tareas.

En las pruebas de progreso se valorará la adecuación, claridad, coherencia,
justificación y precisión en las respuestas. Estas pruebas serán usualmente
escritas. Supondrán un 80% de la calificación global de la asignatura.

Los test o pruebas de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación
global de la asignatura, y podrán ser propuestos y a realizar en el Aula o través
del Campus Virtual.

El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.

El alumno que no supere una, o más de una, de las pruebas de progreso anteriores,
deberá realizar un Examen Final que se valorará de la misma forma que las pruebas
de progreso (suponiendo un 80% de la calificación final), siendo la Junta de
Escuela quien establezca la fecha y el lugar de realización.

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas con un
mínimo de 3'5 (sobre 8) en las pruebas de progreso.

Descripcion de los Contenidos

            TEMA 0.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE

Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable

Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.-
Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de
L’Hôpital.- Derivación implícita.

Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una variable

Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.-
Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.-
Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
        

            TEMA 1.- SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.
        

            TEMA 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS

Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e
integración numérica.
        

            TEMA 3.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas
parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización
de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange.
        

            TEMA 4.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

R. Courant y F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer Verlag, NY, 1989.
R. Strang, Calculus, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, 1991.
J. Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, Brooks Cole, Belmont, 2009.
R.L. Burden y J.D. Faires, Análisis Numérico, International Thomson Editores S.A., 2002.
J.M. Sanz Serna, Diez lecciones de cálculo numérico, Universidad de Valladolid, Secretariado de Publicaciones e Intercambio Científico, 1998.
S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etgen. Calculus. Una y varias variables (dos volúmenes), Editorial Reverté, 2002-3.
D. Pestana, J.M. Rodríguez, E. Romera, E. Touris, V. Álvarez, A. Portilla. Curso práctico de Cálculo y Precálculo, Ariel, 2000.