Si desea visionar el/los fichero/s referente/s al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes pulse sobre su nombre:

• 1788-40209021-Cronograma_Ficha_1B_2012_13.pdf

Requisitos previos

Álgebra Lineal, Geometría Afín y Análisis de funciones en varias variables

Recomendaciones

Se recomienda no cursar la asignatura sin tener aprobadas las asignaturas
indicadas en el apartado de "Requisitos previos" y en cualquier caso tener
presente que es posible que un repaso a ciertos aspectos arriba indicados en
determinados momentos del programa (se comenta en clase) podrían ser de gran
ayuda para entender la asignatura.

Profesores

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
BARTOLOME	LOPEZ	JIMENEZ	Profesor Titular Universidad	N
MARIA ANGELES	MORENO	FRIAS	Profesor Titular Universidad	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

La asignatura utiliza como base el estudio
diferencial de
la geometría y ocupa un lugar central usando y
aunando odas las
herramientas básicas de un matemático.

Después de una introduccion a las curvas el curso
se centra en
el estudio y aplicaciones de las superficies.

Cada bloque se inicia con una introdución y
motivación al mismo y su
relación con los bloques que le preceden. Al
final de cada bloque se
presentan aplicaciones.

Estudio individual o en grupos de la asignatura.
Resolución de ejercicios de comprensión de los
distintos temas.

Reuniones individuales o en grupos
pequeños con el profesor que permitan
resolver dudas, evitar bloqueos y
avanzar en la resolución de ejercicios
de comprensión o problemas asignados.

Examen de la asignatura.

Resolución de problemas específicos
asignados y preparación de trabajos y
exposiciones.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Se llevará a
cabo mediante la resolución de problemas teóricos y prácticos.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

La realización de los controles periódicos supondrá un máximo del 30% en la
calificación de la asignatura.
También el alumno puede optar a obtener el 100% de la calificación total de la
asignatura, únicamente realizando el examen final de la misma.

Descripcion de los Contenidos

            Tema 1: CURVAS.
1.1 Curvas parametrizadas.
1.2 Curvas regulares.
1.3 El producto vectorial.
1.4 La teoría local de curvas parametrizadas por la longitud de arco.

TEMA 2: SUPERFICIES REGULARES.
2.1 Superficies regulares.
2.2 Cambio de paramétros; funciones diferenciables sobre una superficie.
2.3 El plano tangente; la diferencial de una aplicación.
2.4 La primera forma fundamental.

TEMA 3: GEOMETRÍA DE LA APLICACIÓN DE GAUSS
3.1 Definición de la aplicación de Gauss y sus propiedades fundamentales.
3.2 La aplicación de Gauss en coordenadas locales.
3.3 Campos vectoriales.

TEMA 4: GEOMETRÍA INTRÍNSECA DE SUPERFICIES.
4.1 Isometrías; aplicaciones conformes.
4.2 El Teorema de Gauss.
4.3 Transporte paralelo; geodésicas.

        

Bibliografía

Bibliografía Básica

1. Do Carmo, M.P. Geometría diferencial de curvas y superficies. 
Alianza Universidad Textos.

2. Costa, A. F.; Gamboa, J. M.; Porto, A. "Notas de Geometría Diferencial de curvas y superficies" 

Editorial Saenz y Torres, 1997.

3.  Costa, A. F.; Gamboa, J. M.; Porto, A. "Ejercicios de Geometría Diferencial de curvas y superficies" 

Editorial Saenz y Torres, 1994.

Bibliografía Específica

1. Antonio López de la Rica; Agustín de la Villa Cuenca, "Geometría Diferencial" Librería ICAI.

Bibliografía Ampliación

1. Cordero, L.A. Fernández, M. Gray, A. Geometría diferencial de curvas y 
superficies con Mathematica. Addison-Wesley Iberoamericana, 1995.