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Fichas de asignaturas 2012-13


CÁLCULO

 Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 21717002 CÁLCULO Créditos Teóricos 3,75
Título 21717 GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO Créditos Prácticos 3,75
Curso   1 Tipo Troncal
Créd. ECTS   6    
Departamento C101 MATEMATICAS    

 

Recomendaciones

Tener los conocimientos impartidos en la asignatura MATEMÁTICAS II de
bachillerato. También se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre
la asignatura.

 

Profesores

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador  
FRANCISCO JAVIER GARCIA PACHECO PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD S
MARINA NICASIO LLACH PROFESOR ASOCIADO N
ANTONIO PIQUERAS LERENA PROFESOR ASOCIADO N

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la Materia/módulo o título a que pertenece la asignatura, entre las que el profesor podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. ESPECÍFICA
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. GENERAL
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. GENERAL
CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. GENERAL
CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. GENERAL
CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. GENERAL
CG1 Competencia idiomática (Compromiso UCA) GENERAL
CG2 Competencia en otros valores (Compromiso UCA) GENERAL
CT1 Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes. GENERAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
R-0 R-0: Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
R-1 R-1 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral.
R-2 R-2 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre sucesiones y series.
R-3 R-3 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre métodos numéricos (mediante el uso de software específico).
R-4 R-4 Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada (ordinaria y parcial) y aplicarlo a los distintos problemas que puedan plantearse en ingeniería.
R-5 R-5 Ser capaz de calcular áreas y volúmenes, interpretarlos geométricamente, visualizarlos, y aplicarlos a los distintos requerimientos geométricos que puedan plantearse en ingeniería.
R-6 R-6 Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos y aplicarlos a las distintas situaciones de optimización que puedan surgir en ingeniería.

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría 
En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos.
 30 B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
02. Prácticas, seminarios y problemas 
En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños.
 15 B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
03. Prácticas de informática 
En estas clases los estudiantes resolverán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y analizarán  los resultados obtenidos.
 15 B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
10. Actividades formativas no presenciales 
Estas sesiones contemplan el trabajo realizado
por el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.
80 Reducido B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG2
11. Actividades formativas de tutorías 
Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la resolución de ejercicios y
problemas relativos al desarrollo de la
asignatura.
 4 Reducido B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
12. Actividades de evaluación 
Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico.
 6 Grande B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

1. Claridad y presentación de las respuestas.
2. Adecuación de los resultados obtenidos.
3. Coherencia de los resultados obtenidos.
4. Justificación y correcta definición de las variables, sucesos e hipótesis
planteadas.
5. Procedimiento empleado en la resolución de los problemas y de las posibles
cuestiones teóricas planteadas.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
Participación y aportaciones en las distintas actividades de formación Exposiciones de ejercicios, temas, trabajos y aportaciones en clase
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
Pruebas iniciales de valoración de competencias y de conocimientos básicos Prueba escrita que constará de derivadas e integrales
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
Realización de pruebas de progreso durante el desarrollo de la asignatura Prueba escrita con ejercicios teórico-prácticos sobre los contenidos de la asignatura
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
Realización de una prueba final Prueba escrita compuesta por ejercicios teórico-prácticos y problemas sobre los contenidos de la asignatura
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
Trabajos de realización de las pruebas de informática Pruebas y trabajos de sobre las prácticas de informática
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CT1

 

Procedimiento de calificación

Ponderación:
- Participación y aportaciones en las distintas actividades de formación: 10%
- Pruebas iniciales de valoración de competencias y de conocimientos básicos: 10%
- Realización de pruebas de progreso durante el desarrollo de la asignatura: 20%
- Realización de una prueba final: 50%
- Trabajos de realización de las prubeas de informática: 10%

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados 
            TEMA 0.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE

Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable

Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.-
Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de
L’Hôpital.- Derivación implícita.

Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una variable

Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.-
Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.-
Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-1 R-4 R-5 
            TEMA 1.- SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-2 
            TEMA 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS

Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e
integración numérica.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CT1 R-0 R-3 
            TEMA 3.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas
parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización
de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-1 R-4 R-6 
            TEMA 4.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-1 R-5

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

  1. R. Courant y F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer Verlag, NY, 1989.
  2. R. Strang, Calculus, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, 1991.
  3. J. Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, Brooks Cole, Belmont, 2009.
  4. A. García,  F. García,  A. Gutiérrez, A. López, G.  Rodríguez, A. de la   Villa. Cálculo I. Ed. Clagsa, 1998.
  5. F. Martínez de la Rosa, C.  Vinuesa Sánchez. Matemáticas. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2003.
  6. Martínez, F.  y Garrido, M.J.  ``Matemáticas II". Servicio de Publicaciones. U.C.A. 1998.
  7. A. García,   A. López, G.  Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa. Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables", Clagsa, 1996.
  8. V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín. Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Ed. Thomson Paraninfo, 2005.
  9. Braulio de Diego. Ejercicios de Análisis. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Deimos.
  10. Ayres-Mendelson. Cálculo diferencial e integral. Ed. McGraw-Hill.
  11. F. Granero. Ejercicios y problemas de Cálculo, Tomos I y II. Ed. Tebar Flores.


 

Bibliografía Específica

 

  1. A. J. Arriaza Gómez, J. M. Calero Posada, L. Del Águila Garrido, A. Fernández Valles, F. Rambla Barreno, M. V. Redondo Neble, J. R. Rodríguez Galván. Prácticas de Matemáticas con Maxima. Matemáticas usando Software Libre
  2. R.  Larson, R. Hostetler, B. Edwards. Cálculo.  Volúmenes I y II. Ed. McGraw-Hill.


 

 

Bibliografía Ampliación

 

  1. R.L. Burden, J. D. Faires. Análisis Numérico. International Thomson Editores, S.A., 2002.

 

 

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