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Requisitos previos

Haber adquirido los conocimientos relativos a las asignaturas de primer curso:

- Álgebra Lineal
- Integración,

y la asignatura de segundo curso:

- Topología.

Recomendaciones

El objeto principal de la asignatura son los espacios normados, cuya estructura
aúna las de espacio vectorial y espacio métrico.

Por lo tanto, estos dos conceptos (presentados en las asignaturas de Algebra
lineal y de Topología, respectivamente) deberían conocerse con claridad y
repasarse antes de comenzar la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
Fernando	Rambla	Barreno	Profesor Contratado Doctor	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Estudio de la teoría de la asignatura y
resolución de problemas propuestos durante el
curso.

Exámenes de la asignatura.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

Examen final, que se supera si el 50% de las respuestas son correctas.

A juicio del profesor, se propondrán actividades durante el curso que permitan
mejorar la nota tras el examen final.

Procedimiento de calificación

En las pruebas, el alumno deberá responder a dos tipos de contenidos: el primero
se refiere a cuestiones teóricas, sobre conceptos y cuestiones básicas
directamente deducibles de los mismos en las que se evaluará el conocimiento
sobre enunciados y su nivel de comprensión; el segundo se refiere a la resolución
de problemas y en él se evaluará la capacidad para enfrentrarse a situaciones ya
conocidas (problemas propuestos en clase) y a otras situaciones nuevas.

Descripcion de los Contenidos

            1 - Introducción a la teoría de espacios normados.
2 - Aplicaciones lineales y continuas entre espacios normados.
3 - Introducción a la convexidad.
4 - El teorema de Hahn-Banach.
5 - Introducción a la dualidad.
6 - Espacios de Hilbert (sistemas y bases ortonormales, proyecciones, Teorema de Frechet-Riesz, desigualdad de Bessel y
ejemplos clásicos).
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

A. Aizpuru. Apuntes incompletos de Análisis funcional. Ed. UCA (2009).

G. J. O. Jameson. Topology and normed spaces. Ed. Chapman and Hall (1974).

R. E. Megginson. An Introduction to Banach Space Theory. Ed. Springer-Verlag (1998).

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.