Requisitos previos

Ninguno

Recomendaciones

Se recomienda haber cursado la opción científico-técnica de Bachillerato y
tener unas nociones mínimas sobre los números reales y el cálculo de funciones de
una variable. También se recomienda asistir a clase y tener un hábito de estudio
continuado sobre la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
MARIA DEL CARMEN	LISTAN	GARCIA	PROFESOR SUSTITUTO INTERINO	N
MOISES	VILLEGAS	VALLECILLOS	PROFESOR AYUDANTE DOCTOR	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Teóricas
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Estudio de casos

En ellas el profesor expone las competencias y
objetivos a alcanzar. Se enseña los contenidos
básicos de un tema, logicamente estructurado.
También se presentan problemas y casos
particulares con la finalidad de afianzar los
contenidos. Se realiza un seguimiento temporal de
la adquisición de conocimientos a través de
preguntas en clase.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Prácticas.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en Problemas.

En ellas se desarollan actividades de aplicación
de los conocimientos a situaciones concretas que
permiten profundizar y ampliar los conceptos
expuestos en las clases teóricas, con un especial
énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos
desarrollan las soluciones adecuadas, la
aplicación de procedimientos y la interpretación
de resultados.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas.

Sesiones en donde los estudiantes realizaran un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y su posterior interpretción de los datos

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje

Estas sesiones contemplan el estudio y trabajo
realizado por el alumno para comprender los
contenidos impartidos en teoría, la resolución de
ejercicios y problemas, así como la realización
de búsquedas bibliográficas.

También contemplan las horas de realización de
los test de conocimientos básicos realizados a
través del Campus Virtual de la asignatura, así
como el Trabajo de Prácticas de Informática.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y Seminarios

Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la realización de ejercicios y
problemas con el fin de asesorarlo sobre los
distintos aspectos relativos al desarrollo de la
asignatura (se realizaran fuera del horario de
docencia presencial).

Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso periódicas (tendrán lugar
fuera del horario de docencia presencial).

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación (ver procedimiento
de la calificación)

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se realizarán tres pruebas de progreso. Estas pruebas serán escritas, no serán
eliminatorias (en cuanto a contenidos) y supondrán hasta 8 puntos de la
calificación global de la asignatura. La puntuación de las tres pruebas de
progreso se distribuye como sigue:
Primera prueba: hasta 1,25 puntos.
Segunda prueba: hasta 2,25 puntos.
Tercera prueba: hasta 6 puntos.
Calificación total de las tres pruebas: mínimo entre 8 y la suma de las
puntuaciones obtenidas en las tres pruebas.
(Es decir, llamando S a la suma de las puntuaciones obtenidas en las tres
pruebas, si S es menor o igual que 8, la calificación en las pruebas es
min{8,S}=S; y si S es mayor que 8, la calificación en las pruebas es min{8,S}=8)

Si la suma de las calificaciones obtenidas por el alumno en las pruebas de
progreso no llega a 4 puntos, éste deberá realizar un examen final. El examen
también se podrá realizar, para subir la nota, si la calificación obtenida en las
pruebas de progreso es mayor o igual a 4. En tales casos, la puntuación de las
pruebas de progreso será sustituida por la puntuación (sobre 8) que el alumno
obtenga en este examen final (cuya fecha y lugar de realización serán
establecidos por la Junta de Escuela).

Los test o pruebas de conocimientos básicos (que podrán ser propuestos y
realizados en el Campus Virtual) supondrán hasta 1 punto de la calificación
global de la asignatura.

Las prácticas de informática (donde se resolverán ejercicios con cierto software)
supondrán hasta 1 punto de la calificación global de la asignatura. Para que la
calificación de estas prácticas sea mayor de 0, se requerirá la asistencia al 70%
de todas las clases (teoría, problemas y prácticas).

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura, aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

Descripcion de los Contenidos

            01. MATRICES Y DETERMINANTES
Definición de matriz.- Operaciones lineales con matrices.- Producto de matrices.- Matriz traspuesta. Propiedades.-
Tipos de matrices.- Matriz inversa. Unicidad y propiedades.- Operaciones elementales. Matrices elementales.- Matrices
equivalentes.- Forma canónica de Hermite.- Método de Gauss-Jordan para el cálculo de la inversa de una matriz.-
Rango de una matriz.- Cálculo del rango mediante operaciones elementales.- Definición y propiedades del determinante
de una matriz cuadrada.- Aplicación de los determinantes.
        

            02. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES
Terminología y notaciones. -Sistemas equivalentes. -Método de eliminación de Gauss. -Teorema de Rouché-Fröbenius.
-Sistemas homogéneos: Espacio nulo de una matriz. -Resolución de sistemas.
        

            03. ESPACIOS VECTORIALES
Definición y propiedades. Espacio vectorial Rn. - Dependencia e independencia lineal. Propiedades.- Base y dimensión
de un espacio vectorial.- Coordenadas de un vector.- Cambio de base en Rn.- Subespacios vectoriales. Caracterización.-
Ecuaciones de un subespacio.- Base y dimensión de un subespacio.
        

            04. ESPACIO VECTORIAL EUCLIDEO
Producto escalar.- Módulo de un vector y ángulo entre vectores.- Bases ortogonales y ortonormales.- Método de
ortonormalización de Gram-Schmidt.
        

            05. DIAGONALIZACIÓN
Aplicaciones lineales. Matriz asociada a un endomorfismo.- Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada.-
Propiedades.- Matriz diagonalizable: Diagonalización.- Diagonalización de matrices simétricas por semejanza
ortogonal. Potencias de una matriz diagonalizable.
        

            06. CÓNICAS
Definición de cónica. Ecuación matricial.- Ecuación reducida de una cónica.- Clasificación y elementos
principales de las cónicas.-Estudio de las cónicas ordinarias.
        

            07. CUÁDRICAS
Definición de cuádrica. Ecuación matricial.- Ecuación reducida de una cuádrica.-  Clasificación de las
cuádricas.- Estudio de las cuádricas ordinarias.
        

            08. CURVAS PLANAS
Concepto de curva plana.-  Expresiones de una curva: paramétrica, explícita e implícita.- Tangente y normal en un
punto de una curva.- Puntos singulares y puntos ordinarios.- Curvas planas en coordenadas polares.
        

            09. CURVAS ALABEADAS
Definición de curva en el espacio.- Ecuaciones de una curva.- Punto ordinario y punto singular.- Longitud de un arco
de curva.- Triedro y Fórmulas de Frenet.- Recta tangente, normal y Binormal.- Curvatura y torsión.- Planos osculador,
normal y rectificante.
        

            10. SUPERFICIES
Concepto de superficie.- Plano tangente y recta normal a una superficie.- Superficies de revolución y de traslación.-
Superficies cónicas y cilíndricas.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Ampliación

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.