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• 21716001-CargaGradoIngAeroespacial-CALCULORelleno.pdf

Requisitos previos

Ninguno.

Recomendaciones

Tener los conocimientos impartidos en la asignatura MATEMÁTICAS II de
bachillerato. También se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre
la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
ALBERTO	FERNANDEZ	ROS	Profesor Asociado	N
LUIS	LAFUENTE	MOLINERO	PROFESOR CONTRATADO DOCTOR	S
FRANCISCO	ORTUS	ESCUDIER	PROFESOR ASOCIADO	N

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Lección magistral.

En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas.

En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Resolución de problemas.

En estas clases el profesor presentará los
contenidos básicos correspondientes al cálculo
numérico. Para ello se hará uso de un programa
informático de cálculo simbólico y numérico. Los
estudiantes deberán resolver un conjunto de
problemas utilizando las técnicas y las
herramientas adecuadas y analizar los resultados
obtenidos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje.

Estas sesiones contemplan el trabajo realizado
por el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios.

Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la resolución de ejercicios y
problemas relativos al desarrollo de la
asignatura.

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN

Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

El sistema de evaluación se realizará de acuerdo con la normativa propia de la
Universidad de Cádiz. No obstante, los criterios específicos de calificación
dependerán de las pruebas de evaluación concretas.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

La calificación global y final de la asignatura se obtendrá de una suma ponderada
de las calificaciones obtenidas en las actividades y pruebas anteriormente
descritas, según se detalla a continuación:

1) La prueba de conocimientos básicos supondrán un 20% de la calificación global
de la asignatura.

2) La prueba final supondrá un 60% de la calificación global de la asignatura.

3) Las actividades de seguimiento y control de las prácticas de informática
supondrán un 20% de la calificación global de la asignatura.

Es necesario que el alumno supere individualmente tanto la prueba de
conocimientos básicos como la prueba final. La nota correspondiente a las
prácticas de informática solo se sumará cuando se hayan superado ambas pruebas.

El alumno tendrá la posibilidad de superar la prueba de conocimientos básicos y
la prueba final, independientemente, en todas las convocatorias oficiales de la
asignatura, cuya fecha y lugar de realización serán fijadas por la Junta de
Escuela. No obstante, los profesores de la asignatura podrán convocar la prueba
de conocimientos básicos en una fecha anterior a la primera convocatoria oficial.
La calificación de cada una de las pruebas superadas se conservará hasta aprobar
la asignatura o hasta consumir la última convocatoria oficial del curso académico
correspondiente.

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

Descripcion de los Contenidos

            TEMA 0.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE

Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable

Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.-
Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de
L’Hôpital.- Derivación implícita.

Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una variable

Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.-
Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.-
Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.
        

            TEMA 1.- SUCESIONES Y SERIES

Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.
        

            TEMA 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS

Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e
integración numérica.
        

            TEMA 3.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas
parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización
de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange.
        

            TEMA 4.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

R. Courant y F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer Verlag, NY, 1989.
R. Strang, Calculus, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, 1991.
J. Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, Brooks Cole, Belmont, 2009.
R.L. Burden y J.D. Faires, Análisis Numérico, International Thomson Editores S.A., 2002.
J.M. Sanz Serna, Diez lecciones de cálculo numérico, Universidad de Valladolid, Secretariado de Publicaciones e Intercambio Científico, 1998.
S.L. Salas, E. Hille, G.J. Etgen. Calculus. Una y varias variables (dos volúmenes), Editorial Reverté, 2002-3.
D. Pestana, J.M. Rodríguez, E. Romera, E. Touris, V. Álvarez, A. Portilla. Curso práctico de Cálculo y Precálculo, Ariel, 2000.

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.