Fichas de asignaturas 2013-14
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ÁLGEBRA LINEAL |
Asignaturas
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209004 | ÁLGEBRA LINEAL | Créditos Teóricos | 5 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 2,5 |
| Curso | 1 | Tipo | Troncal | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
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Requisitos previos
El Plan de Estudios no establece ningún prerrequisito para poder cursar esta asignatura.
Recomendaciones
La asignatura de Álgebra Lineal es una de las asignaturas básicas de la titulación. Las nociones tratadas aquí aparecen después no sólo en las otras asignaturas del área de Álgebra, sino también en Geometría y en Análisis. Esta asignatura contribuye a adquirir competencias como la capacidad de abstracción y el razonamiento con rigor.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| MARIA ANGELES | MORENO | FRIAS | Profesor Titular Universidad | S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio | GENERAL |
| CB2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio | GENERAL |
| CB3 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética | GENERAL |
| CB4 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CE7 | Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. | ESPECÍFICA |
| CT1 | Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. | GENERAL |
| CT3 | Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas. | GENERAL |
| CT4 | Saber gestionar el tiempo de trabajo. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R2 | Abstraer de las propiedades de las matrices la estructura de espacio vectorial y de aplicación lineal. |
| R4 | Conocer y saber aplicar los procedimientos de diagonalización ortogonal de las matrices simétricas reales. |
| R3 | Reconocer la necesidad del producto escalar para efectuar medidas de ángulos y longitudes. |
| R1 | Reconocer la utilidad de las matrices para resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas geométricos. |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | 36 | Grande | ||
| 02. Prácticas, seminarios y problemas | 12 | Mediano | ||
| 03. Prácticas de informática | 12 | Reducido | ||
| 10. Actividades formativas no presenciales | Estudio y resolución de problemas de los aspectos tratados en la asignatura. |
70 | ||
| 11. Actividades formativas de tutorías | Tutorías académicas |
10 | Reducido | |
| 12. Actividades de evaluación | Actividades de evaluación y/o preparación de la misma |
10 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
Pruebas iniciales de valoración de las competencias. Exámenes a lo largo del desarrollo de la asignatura. Examen final. Trabajos escritos realizados por el estudiante. Exposiciones de ejercicios, temas y trabajos. Prácticas de ordenador. Participación y trabajo realizado en los seminarios, clases de problemas y en las actividades de tutorización. Otros, siempre que sean aprobados por el Equipo Docente de la materia correspondiente, y que se indique con antelación en la Guía Docente de la asignatura.
Procedimiento de calificación
La calificación de cada alumno se hará mediante evaluación continua, lo que incluye al examen final en su caso. La evaluación continua se hará por medio de las herramientas señaladas en el párrafo precedente. La calificación del alumno se obtendrá por ponderación de todos los instrumentos utilizados.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
I. SISTEMAS DE ECUACIONES, MATRICES Y DETERMINANTES
-Sistemas de ecuaciones lineales.
-Matrices. Transformaciones elementales.
-Operaciones con matrices.
-Matrices regulares.
-Determinantes.
II. ESPACIOS VECTORIALES
-Espacios vectoriales. Bases
-Subespacios vectoriales.
-Espacio vectorial euclídeo.
III. APLICACIONES LINEALES
-Aplicaciones lineales. Núcleo e Imagen.
-Aplicaciones lineales y matrices.
-Espacio Dual.
IV. DIAGONALIZACION Y FORMA DE JORDAN
-Diagonalización por semejanza.
-Forma canónica de Jordan.
V. FORMAS BILINEALES Y CUADRÁTICAS
-Formas bilineales.
-Formas cuadráticas.
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CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CT1 CT2 CT3 CT4 | R2 R4 R3 R1 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
1. Algebra Lineal con métodos elementales.
L. Merino, E. Santos
Ed. Thomson
2. Problemas de Álgebra con esquemas teóricos.
A. de la Villa
3. Problemas de Álgebra Lineal.
B. de Diego, E. Gordillo, G. Valeiras
Ed. Deimos
Bibliografía Ampliación
1. Álgebra Lineal.
J. Rojo,
Ed. Mc Graw Hill
2. Álgebra Lineal
J. de Burgos
Ed. Mc Graw Hill
3. Algebra Lineal
M.A. Moreno, A. Pérez
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