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Fichas de asignaturas 2013-14


CÁLCULO

 Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 21717002 CÁLCULO Créditos Teóricos 4,50
Título 21717 GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO Créditos Prácticos 3
Curso   1 Tipo Troncal
Créd. ECTS   6    
Departamento C101 MATEMATICAS    

 

Recomendaciones

- Tener las competencias de las asignaturas de matemáticas de bachillerato.

- Tener un hábito de estudio continuado.

 

Profesorado

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador  
FRANCISCO JAVIER GARCIA PACHECO PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD S
SOL SAEZ MARTINEZ PROFESOR COLABORADOR N
ANTONIO SALA PEREZ Profesor Titular Escuela Univ. N

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
B01 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. ESPECÍFICA
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. GENERAL
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. GENERAL
CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. GENERAL
CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. GENERAL
CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. GENERAL
CG1 Competencia idiomática (Compromiso UCA) GENERAL
CG2 Competencia en otros valores (Compromiso UCA) GENERAL
CT1 Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes. GENERAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
R-0 R-0 Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.
R-1 R-1 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral.
R-2 R-2 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre sucesiones y series.
R-3 R-3 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre métodos numéricos (mediante el uso de software específico).
R-4 R-4 Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada (ordinaria y parcial) y aplicarlo a los distintos problemas que puedan plantearse en ingeniería.
R-5 R-5 Ser capaz de calcular áreas y volúmenes, interpretarlos geométricamente, visualizarlos, y aplicarlos a los distintos requerimientos geométricos que puedan plantearse en ingeniería.
R-6 R-6 Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos y aplicarlos a las distintas situaciones de optimización que puedan surgir en ingeniería.

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría 
Presentación de los contenidos-teórico prácticos
por medio del proyector y resolución de problemas
en la pizarra.
 36 B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
02. Prácticas, seminarios y problemas 
Presentación de problemas resueltos y expuestos
por medio del proyector y trabajo de los alumnos
en grupo para la posterior exposición de sus
soluciones y resultados.
 12 B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
03. Prácticas de informática 
Presentación de los contenidos del software
específico por medio de pizarra y del proyector y
trabajo de los alumnos en grupo.
 12 B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
10. Actividades formativas no presenciales 
Trabajo de refuerzo de competencias para la
posterior indagación e investigación.
64 Reducido B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2
11. Actividades formativas de tutorías 
Orientación para el refuerzo de las competencias
y guía para la indagación e investigación.
 6 Reducido B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
12. Actividades de evaluación 
Realización de la prueba inicial, de las pruebas
de progreso, de las pruebas de informática y de
la prueba final, así como exposiciones y
presentaciones.
 20 Grande B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

1. Claridad y presentación de las respuestas.
2. Adecuación de los resultados obtenidos.
3. Coherencia de los resultados obtenidos.
4. Justificación y correcta definición de las variables, sucesos e hipótesis
planteadas.
5. Procedimiento empleado en la resolución de los problemas y de las posibles
cuestiones teóricas planteadas.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
1. Prueba inicial Campus virtual
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1
2. Pruebas de progreso Campus virtual
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1
3. Participación en las actividades formativas Exposiciones en clase
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
4. Pruebas informáticas Campus virtual y software específico
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
5. Prueba final Prueba individual y escrita
  • Profesor/a
 		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5

 

Procedimiento de calificación

Ponderación:

1. Prueba inicial: 5%

2. Pruebas de progreso: 15%

3. Participación en las actividades formativas: 10%

4. Pruebas informáticas: 10%

5. Prueba final: 60%

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados 
            TEMA 0: FUNCIONES DE UNA VARIABLE

Sección 0.1: Cálculo diferencial de funciones de una variable

Números reales y complejos. Definición de función. Dominio, rango y representación de funciones. Concepto de
continuidad y límite. Cálculo de límites. Concepto de derivada. Interpretación geométrica de la derivada y recta
tangente. Cálculo de derivadas. Teoremas del valor medio. Regla de L’Hôpital. Derivación implícita y logarítmica.

Sección 0.2: Cálculo integral de funciones de una variable

Función primitiva. Cálculo de primitivas. Problema del área de una región plana. Integral de Riemann. Propiedades
de la integral de Riemann. Teorema del valor medio. Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow. Aplicaciones de
la integral. Integrales impropias.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-1 R-4 R-5 
            TEMA 1: SUCESIONES Y SERIES

Sección 1.1: Sucesiones

Sucesiones reales. Límite de una sucesión. Convergencia y divergencia.

Sección 1.2: Series numéricas

Series reales de términos positivos, alternadas y de términos cualesquiera. Convergencia y divergencia. Suma de
series convergentes. Series geométricas y armónica simple. Criterios de convergencia.

Sección 1.3: Series de potencias

Series de potencias. Intervalo de convergencia. Teorema de Taylor. Series de McLaurin y Taylor.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-2 
            TEMA 2: MÉTODOS NUMÉRICOS

Resolución numérica de ecuaciones. Interpolación polinómica. Aproximación de funciones. Diferenciación e
integración numérica.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CT1 R-0 R-3 
            TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Introducción a funciones de varias variables. Superficies en el espacio. Continuidad y límites. Derivadas parciales.
Diferenciabilidad. Regla de la cadena. Derivadas direccionales. Derivación implícita. Optimización de funciones de
varias variables. Multiplicadores de Lagrange.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-1 R-4 R-6 
            TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES

Integrales iteradas. Integrales dobles y triples. Aplicaciones. Cambio de variables: coordenadas polares, cilíndricas
y esféricas.
B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 R-0 R-1 R-5

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

R. Courant y F. John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer Verlag, NY, 1989.R. Strang, Calculus, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, 1991.J. Stewart, Calculus: Concepts and Contexts, Brooks Cole, Belmont, 2009.A. García, F. García, A. Gutiérrez, A. López, G. Rodríguez, A. de la Villa. Cálculo I. Ed. Clagsa, 1998.F. Martínez de la Rosa, C. Vinuesa Sánchez. Matemáticas. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2003.Martínez, F. y Garrido, M.J. ``Matemáticas II". Servicio de Publicaciones. U.C.A. 1998.A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa. Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables", Clagsa, 1996.V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín. Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Ed. Thomson Paraninfo, 2005.Braulio de Diego. Ejercicios de Análisis. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Deimos.Ayres-Mendelson. Cálculo diferencial e integral. Ed. McGraw-Hill.F. Granero. Ejercicios y problemas de Cálculo, Tomos I y II. Ed. Tebar Flores.

 

Bibliografía Específica

  A. J. Arriaza Gómez, J. M. Calero Posada, L. Del Águila Garrido, A. Fernández Valles, F. Rambla Barreno, M. V. Redondo Neble, J. R. Rodríguez Galván. Prácticas de Matemáticas con Maxima. Matemáticas usando Software LibreR. Larson, R. Hostetler, B. Edwards. Cálculo. Volúmenes I y II. Ed. McGraw-Hill.  

 

Bibliografía Ampliación

  R.L. Burden, J. D. Faires. Análisis Numérico. International Thomson Editores, S.A., 2002.  

 

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