- Info
Fichas de asignaturas 2014-15
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Código |
Nombre |
|
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Asignatura |
40209013 |
ANÁLISIS VECTORIAL
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Créditos Teóricos |
4.5 |
Título |
40209 |
GRADO EN MATEMÁTICAS |
Créditos Prácticos |
3 |
Curso |
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3 |
Tipo |
Obligatoria |
Créd. ECTS |
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6 |
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Departamento |
C101 |
MATEMATICAS |
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Si desea visionar el/los fichero/s referente/s al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes pulse sobre su nombre:
Recomendaciones
Conocimientos y destreza en procedimientos propios de las asignaturas de análisis
de funciones de varias variables e integración.
Profesorado
Nombre
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Apellido 1
|
Apellido 2
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C.C.E.
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Coordinador
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MARIA DEL CARMEN |
LISTAN |
GARCIA |
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N |
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MARIA CONCEPCION |
MURIEL |
PATINO |
Profesor Titular Universidad |
S |
|
MARIA DEL CARMEN |
PEREZ |
MARTINEZ |
PROFESOR SUSTITUTO INTERINO |
N |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
Identificador
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Competencia
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Tipo
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CB1 |
Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
BÁSICA |
CB2 |
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
BÁSICA |
CB3 |
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
BÁSICA |
CB4 |
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
BÁSICA |
CB5 |
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
BÁSICA |
CE1 |
Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad
para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad
para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos
adquiridos. |
ESPECÍFICA |
CE2 |
Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en
distintas áreas de las matemáticas. |
ESPECÍFICA |
CE3 |
Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de
otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes
contextos. |
ESPECÍFICA |
CE4 |
Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos
matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos)
distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas
con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar
errores en razonamientos incorrectos. |
ESPECÍFICA |
CE5 |
Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en
función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y
recursos. |
ESPECÍFICA |
CE6 |
Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones
reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a
los fines que se persigan. |
ESPECÍFICA |
CE7 |
Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo
numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para
experimentar en matemáticas y resolver problemas |
ESPECÍFICA |
CG1 |
Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
GENERAL |
Resultados Aprendizaje
Identificador
|
Resultado
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R4 |
Comprender el concepto de variedad orientable y saber orientar utilizando diferentes estrategias |
R5 |
Conocer el teorema de Stokes general y sus versiones clásicas. Comprender sus implicaciones en aplicaciones y saber aplicarlo en cada caso particular. |
R1 |
Distuinguir recintos que son variedades diferenciales o variedades con pseudoborde de los que no lo son. Saber parametrizar variedades y calcular espacios tangentes. Visualización de recintos. Propiedades fundamentales de estos conjuntos y de aplicaciones entre ellos. |
R2 |
Manejo básico de elementos propios del álgebra multilineal,formas diferenciales, campos vectoriales y sus operaciones respectivas. |
r3 |
Saber calcular medidas locales de variedades e integrar funciones escalares, campos vectoriales y formas diferenciales en variedades |
Actividades formativas
Actividad
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Detalle
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Horas
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Grupo
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Competencias a desarrollar
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01. Teoría |
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36 |
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03. Prácticas de informática |
Los alumnos dispondrán con antelación de
las prácticas de ordenador. En ellas
encontrarán todo el material necesario
para abordar el estudio de problemas
específicos coordinados con el
desarrollo de las clases teóricas. Se
trata de fomentar la autonomía del
alumno para tratar problemas similares
y su capacidad de adaptación a
situaciones nuevas.
|
24 |
|
CE5
CE6
CE7
CG1
|
10. Actividades formativas no presenciales |
Estudio individual o en pequeños grupos
de la materia (trabajo autónomo).
Actividades académicamente dirigidas de
orientación en la resolución de los
problemas propuestos en clases de
problemas y en las prácticas de
ordenador.
|
60 |
Reducido |
CB1
CB2
CB3
CB5
CE1
CG1
|
11. Actividades formativas de tutorías |
Tutorías individualizadas y grupales
para el seguimiento continuo del
aprendizaje del alumno
|
15 |
Reducido |
CB1
CB2
CE3
CE4
CE5
CG1
|
12. Actividades de evaluación |
Corrección de los trabajos encomendados
por el profesor durante el desarrollo
de la asignatura, del examen final y
de los problemas derivados de las
prácticas de ordenador.
|
15 |
Reducido |
CB1
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
CE6
CE7
CG1
|
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
El criterio general será el de evaluación continua del alumno, lo que incluye al
examen final en su caso. La evaluación e hará por medio de las herramientas
señaladas en "Procedimientos de evaluación".
La evaluación reflejará el nivel de adquisición de las competencias tanto básicas
como específicas y transversales relacionadas anteriormente.
Procedimiento de Evaluación
Tarea/Actividades
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Medios, Técnicas e Instrumentos
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Evaluador/es
|
Competencias a evaluar
|
Entrega y/o exposición de trabajos
a lo largo del desarrollo de la
asignatura
|
El alumno realizará periódicamente
ejercicios escritos que serán
corregidos por el profesor y
evaluados según la consecución de
objetivos específicos de cada
tema. Se fomentará la exposición
de dichos trabajos de forma oral
(competencia CB4)
Uso del campus virtual
|
|
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE5
|
Examen final
|
Examen escrito con cuestiones
teórico-prácticas para evalúar
los conocimientos adquiridos por
el alumno y calificados según el
nivel de adquisición de las
competencias propias de la
asignatura
|
|
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
CE6
|
Participación y trabajo realizado
en las clases de
problemas y en las actividades de
tutorización
|
Observación continuada por parte
del profesor de la participación
individual de cada alumno en los
seminarios, clases de problemas y
en las actividades de
tutorización, evaluando el
aprendizaje progresivo de cada
alumno.
|
- Profesor/a
- Autoevaluación
|
CB1
CB2
CB3
CB4
CB5
CE4
|
Prácticas de ordenador
|
El alumno dispondrá con antelación
de las prácticas de ordenador que
deberá comprender, saber aplicar
y adaptar para resolver otros
problemas similares. Se evaluará
la corrección de los resultados
obtenidos, la destreza en el
manejo del ordenador y la
exposición de los resultados.
Uso del campus virtual.
|
- Profesor/a
- Autoevaluación
|
CE4
CE7
CG1
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Procedimiento de calificación
La calificación de los trabajos realizados durante el desarrollo de la asignatura
y de las prácticas de ordenador podrá suponer hasta un 25% de la calificación
final; la evaluación de la participación y del trabajo realizado en los
seminarios, clases de problemas y en las actividades de tutorización hasta un 10%
y el resto de la calificación estará determinada por la nota del examen final.
Descripcion de los Contenidos
Contenido
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Competencias relacionadas
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Resultados de aprendizaje relacionados
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Elementos de álgebra multilineal. Orientación y medida en espacios vectoriales.
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CB1
CB5
CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
|
R2
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Formas diferenciales y campos vectoriales.Operaciones. Orientación en variedades.
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CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
CE6
CG1
|
R4
R2
|
Integración en variedades. Teorema de Stokes. Teoremas clásicos del Análisis Vectorial y aplicaciones.
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CB5
CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
CE6
CE7
CG1
|
R5
r3
|
Variedades con pseudo-borde. Espacios tangentes. Vector que apunta hacia fuera. Borde e interior de una variedad con
pseudo-borde.
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CB1
CB2
CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
CE7
CG1
|
R1
|
Variedades diferenciales. Espacios tangentes. Aplicaciones entre varieades
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CB1
CE1
CE2
CE3
CE4
CE5
CE7
CG1
|
R1
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Bibliografía
Bibliografía Básica
Análisis Vectorial
Juan Luis Romero Romero
Francisco Benítez
Mª Concepción Muriel Apuntes de la asignatura disponibles a través del campus virtual
Bibliografía Específica
Cálculo vectorial : definiciones teoremas y resultados
Juan de Burgos Román
Madrid : García-Maroto, 2009
Cálculo vectorial : 95 problemas útiles
Juan de Burgos Román
Madrid : García-Maroto Editores, 2009.
Ejercicios y complementos de análisis matemático III
José Antonio Fernández Viña
Eva Sánchez Mañes
Madrid : Tecnos, c. 1994
Cálculo vectorial
Jerrold Marsden, Anthony, J. Tromba
Publicación Madrid : Addison Wesley Iberoamericana, 2004
Bibliografía Ampliación
Vector analysis
Klaus Jänich ; translated by Leslie Kay.
Publicación New York : Springer, 2001.
Cálculo en variedades
Michael Spivak
Barcelona: Reverté, D.L. 1987
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
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