- Info
Fichas de asignaturas 2014-15
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Código |
Nombre |
|
|
Asignatura |
40209024 |
INFERENCIA ESTADÍSTICA
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Créditos Teóricos |
4.5 |
Título |
40209 |
GRADO EN MATEMÁTICAS |
Créditos Prácticos |
3 |
Curso |
|
3 |
Tipo |
Obligatoria |
Créd. ECTS |
|
6 |
|
|
Departamento |
C146 |
ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA |
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Si desea visionar el/los fichero/s referente/s al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes pulse sobre su nombre:
Requisitos previos
Se recomienda haber cursado y superado las asignaturas "Introducción a la
Probabilidad y a la Estadística" y "Teoría de la Probabilidad", de primer y
segundo curso respectivamente. Igualmente se recomienda tener cursadas y
aprobadas asignaturas de análisis relativas al manejo de funciones de varias
variables, optimización e integración.
Recomendaciones
Para un mejor aprovechamiento es altamente recomendable, antes y durante el
desarrollo de la asignatura, revisar y repasar los conceptos de probabilidad
explicados en la asignatura "Teoría de la Probabilidad", del mismo módulo. En
particular, todas las propiedades relativas al manejo de distribuciones de
probabilidad continuas y discretas, así como el conocimiento exhaustivo de las
familias de distribuciones más conocidas: Normal, Gamma, Exponecial, Uniforme,
Poisson, Binomial, Binomial Negativa, Geométrica, Hipergeométrica, etc. El manejo
con soltura de estas distribuciones es clave en el desarrollo de la nociones de
inferencia.
Profesorado
Nombre
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Apellido 1
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Apellido 2
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C.C.E.
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Coordinador
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|
Alfonso |
Suárez |
Lloréns |
Profesor Titular de Universidad |
S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
Identificador
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Competencia
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Tipo
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CB1 |
Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio |
BÁSICA |
CB2 |
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio |
BÁSICA |
CB3 |
Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética |
BÁSICA |
CB4 |
Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado |
BÁSICA |
CB5 |
Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía |
BÁSICA |
CE1 |
Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad
para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos
adquiridos. |
ESPECÍFICA |
CE2 |
Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en
distintas áreas de las matemáticas. |
ESPECÍFICA |
CE3 |
Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de
otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes
contextos. |
ESPECÍFICA |
CE5 |
Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en
función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y
recursos. |
ESPECÍFICA |
CE6 |
Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones
reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a
los fines que se persigan. |
ESPECÍFICA |
CE7 |
Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo
numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para
experimentar en matemáticas y resolver problemas. |
ESPECÍFICA |
CG1 |
Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. |
GENERAL |
CG3 |
Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras
personas |
GENERAL |
CT1 |
Saber gestionar el tiempo de trabajo. |
TRANSVERSAL |
Resultados Aprendizaje
Identificador
|
Resultado
|
R4 |
Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y regiones de confianza. |
R6 |
Construir y analizar modelos lineales |
R3 |
Manejar métodos de máxima verosimilitud, de Bayes y de mínimos cuadrados para la construcción de estimadores. |
R1 |
Manejar vectores aleatorios y conocer su utilidad para la modelación de fenómenos reales. |
R5 |
Plantear y resolver problemas de contrate de hipótesis en una o dos poblaciones. |
R2 |
Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillo el Teorema Central del Límite |
Actividades formativas
Actividad
|
Detalle
|
Horas
|
Grupo
|
Competencias a desarrollar
|
01. Teoría |
Clase teórica impartida por el profesor
responsable, asistida por medios audiovisuales,
en la que se enseñan los principios teóricos
básicos de un tema y se resuelven problemas que
ayuden a comprender las nociones introducidas. |
36 |
|
CB1
CB2
CB3
CE1
CE2
CE3
CG1
|
02. Prácticas, seminarios y problemas |
Sesiones dedicadas exclusivamente a la resolución
de problemas y donde el alumnado participará
activamente en la exposición de los mismos. |
12 |
|
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE3
CE5
CE6
CG1
CG3
CT1
|
03. Prácticas de informática |
Sesiones en las que el alumnado aplicará los
conocimientos adquiridos en las clases teóricas a
través de un software estadístico de referencia y
que simplifcará gran parte de los problemas de
inferencia debido a su capacidad de tratamiento
de datos. Dicho software será presumiblemente de
libre distribución. |
12 |
|
CB2
CB3
CB4
CB5
CE5
CE6
CE7
CG1
CG3
CT1
|
10. Actividades formativas no presenciales |
Estudio y trabajo individual y autónomo. |
77 |
Reducido |
CB1
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
CG3
CT1
|
11. Actividades formativas de tutorías |
Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o colectivas. |
5 |
Reducido |
CB1
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
CG3
|
12. Actividades de evaluación |
Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso continuo. |
8 |
Grande |
CB1
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG3
CT1
|
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
La asignatura consta de tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de Examen
de Evaluación Continua y un Trabajo Práctico/Exposición, tal como se describe más
abajo en los Procedimientos de Evaluación. Para superar la asignatura deberá
sacar un mínimo de cinco puntos en una escala del cero al diez.
Procedimiento de Evaluación
Tarea/Actividades
|
Medios, Técnicas e Instrumentos
|
Evaluador/es
|
Competencias a evaluar
|
Examen Final |
Prueba escrita compuesta por cuestiones teóricas y ejercicios prácticos. Dicha prueba podrá ser asistida con la ayuda del software. |
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CB1
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG3
CT1
|
Pruebas de Examen de Evaluación Continua. |
Cuestiones teóricas y ejercicios prácticos que podrán ser de tipo test y/o de desarrollo y que podrán efectuarse tanto en el aula teórica como en las aulas informáticas. Al menos se harán dos pruebas de evaluación. |
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Trabajo Práctico/Exposisición de Problemas. |
En las sesiones de seminarios, se propondrán, a jucico del profesor, de forma programada y limitada, problemas que el almunado expondrá individualmente y que serán evaluados según los méritos esgrimidos en dicha exposición. Paralelamanente, los alumnos que no realicen ninguna exposisición podrán optar a realizar un trabajo práctico referente a un problema aplicado. |
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|
Procedimiento de calificación
Las tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de Examen de Evaluación
Continua y Trabajo Práctico/Exposición de Problemas, participan sobre la nota
final con un 70%, 25% y 5%, respectivamente. Es requisito imprescindible para
aprobar la asignatura que el Examen Final aporte como mínimo el 63% de la
calificación global, en otras palabras, el alumno debe obtener al menos un 4,5
sobre 10 en el examen final.
Las calificaciones obtenidas en las Pruebas de Examen de Evaluación Continua y en
el Trabajo Práctico/Exposición de Problemas configuran la evaluación continua y
sólo se evalúan una vez durante el transcurso de la asignatura. En el examen de
septiembre, el alumno sólo podrá repetir el examen final -70% de la asignatura-
al cual se le sumará la calificación de la evaluación continua obtenida durante
el curso. En las convocatorias extraordinarias posteriores a septiembre se
procederá de forma análoga. Sin embargo, no se guardará la evaluación continua
en convocatorias ordinarias en cursos posteriores.
Descripcion de los Contenidos
Contenido
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Competencias relacionadas
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Resultados de aprendizaje relacionados
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1. Introducción a la Inferencia Estadística. Parámetrica y no Paramétrica. Muestra aleatoria simple. Teorema de
Glivenko-Cantelly. Principios para reducción de datos -estadísticos suficientes, minimales suficientes, ancilares y
completos-.
|
CB1
CB3
CE1
CE2
CE3
CE6
CE7
|
R4
R2
|
2. Estimación Puntual y Construcción de Estimadores: Principio de Sustitución, Método de los Momentos, Método de
Máxima Verosimilitud y Estimación Bayesiana.
|
CB1
CB3
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
|
R4
R3
R2
|
3. Estimación Puntual y Evaluación de Estimadores: Error Cuadrático Medio, Información de Fisher, Cota de
Cramér-Rao, UMVUE y comportamiento asintótico.
|
CB3
CB4
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
|
R4
R3
R2
|
4. Constrastes de hipótesis. Introducción. Hipóstesis simples y compuestas. Métodos de construcción.
Particularización al caso de las distribuciones normales, una y dos poblaciones.
|
CB2
CB3
CB4
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
CG3
|
R5
|
5. Estimación por Intervalos. Introducción y relación con los contrastes de hipótesis. Construcción de intervalos.
Particularización poblaciones normales. Precisión y tamaño muestral.
|
CB3
CB4
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
CG3
|
R4
R5
|
6. Inferencia no paramétrica. Independencia y Bondad de ajuste.
|
CB1
CB3
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
|
R4
R5
|
7. Introducción a los modelos lineales. Regresión y ANOVA.
|
CB2
CB3
CB4
CB5
CE1
CE2
CE3
CE5
CE6
CE7
CG1
CG3
|
R4
R6
R3
R5
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Bibliografía
Bibliografía Básica
- CASELLA, G. y BERGER, R.L. (2002): "Statistical Inference". 2nd Ed. Duxbury Advanced Series.
- EVANS, M.J. y ROSENTHAL, J.S. (2005): "Probabilidad y Estadística". Ed. Reverté.
- GÓMEZ, G. y DELICADO, P. (2006): "Curso de Inferencia y Decisión". Apuntes Universidad Politécnica de Cataluña.
- PEÑA, D. (1999). "Estadística: Modelo y Métodos, Volumen 2: Modelos Lineales y Series Temporales". Alianza Universidad, Madrid. Segunda edición revisada.
- ROHATGI, V.K. y EHSANES SALEH, A. K. Md. (2001): "An Introduction to Probability and Statistics". Ed. John Wiley & Sons.
- ROHATGI, V. K. (2003): "Statistical Inference". Ed. Dover Publications. New York.
- ROSS, S.M. (2007): "Introducción a la Estadística". Ed. Reverté.
Bibliografía Específica
- ALONSO, F.J., GARCÍA, P. Y OLLERO, J. (1996):" Estadística para Ingenieros: Teoría y Problemas". Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
- CANAVOS, G.C. (1992): "Probabilidad y estadística: Aplicaciones y métodos". Ed. McGraw-Hill.
- ESPEJO, I., FERNÁNDEZ, F., LÓPEZ, M.A., MUÑOZ, M., RODRÍGUEZ, SÁNCHEZ, A., VALERO, C.: "Inferencia Estadística". Ed. Servicio de Publicaciones de la Universidad Cádiz.
- EVANS, M.J., ROSENTHAL, J.S. (2005): "Probabilidad y Estadística. Ed. Reverté.
- FELLER, W. (1985): "Introducción a la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones". 2 Vol. Ed. Limusa.
- HOGG, R.V. (1995): "Introduction to Mathematical Statistics". Ed. Prentice Hall.
- MUKHOPADHYAY, N. (2000): "Probability and statistical inference". Ed. Marcel Dekker.
- OSTLE, B. (1970): "Estadística aplicada". Ed. Limusa.
- RIOS, S. (1985): "Métodos estadísticos". Ed. Castillo.
- RUIZ-MAYA, L., MARTIN PLIEGO, F.J. (1995): "Estadística II: Inferencia". Ed. AC.
- SACHS, L. (1978): "Estadística aplicada". Ed. Labor.
Bibliografía Ampliación
- AZORIN, F., SANCHEZ-CRESPO, J.L.(1986): "Métodos y aplicaciones del muestreo". Ed. Alianza.
- BICKEL, P.J., DOKSUM, K.A. (2001): "Mathematical Statistics". Ed. Prentice Hall.
- CRAMER, H. (1972): "Elementos de la teoría de probabilidades". Ed. Aguilar.
- GIBBONS, J.D., CHAKRABORTI, S. (1992): "Nonparametric statistical inference". Ed. Dekker.
- LEHMANN, E.L. (1983): "Theory of point estimation". Ed. John Wiley.
- KENDALL, M.G. STUART, A. (1977-1983): "The Advanced Theory of Statistics". Ed. Charles
Griffin.
- LEHMANN, E.L. (1991): "Testing statistical hypothesis". Ed. Wadsworth & Brooks.
- PARZEN, E. (1982): "Teoría moderna de probabilidades y sus aplicaciones". Ed. Limusa.
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
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