Fichas de asignaturas 2014-15
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CÁLCULO |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 21717002 | CÁLCULO | Créditos Teóricos | 4.5 |
| Título | 21717 | GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO | Créditos Prácticos | 3 |
| Curso | 1 | Tipo | Troncal | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Recomendaciones
- Tener las competencias de las asignaturas de matemáticas de bachillerato. - Tener un hábito de estudio continuado.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| FRANCISCO JAVIER | GARCIA | PACHECO | PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD | S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. | ESPECÍFICA |
| CB1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. | GENERAL |
| CB2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. | GENERAL |
| CB3 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CB5 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. | GENERAL |
| CG1 | Competencia idiomática (Compromiso UCA) | GENERAL |
| CG2 | Competencia en otros valores (Compromiso UCA) | GENERAL |
| CT1 | Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R0 | R0 Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería |
| R1 | R1 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral |
| R2 | R2 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre sucesiones y series |
| R3 | R3 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre métodos numéricos (mediante el uso de software específico) |
| R4 | R4 Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada (ordinaria y parcial) y aplicarlo a los distintos problemas que puedan plantearse en ingeniería |
| R5 | R5 Ser capaz de calcular áreas y volúmenes, interpretarlos geométricamente, visualizarlos, y aplicarlos a los distintos requerimientos geométricos que puedan plantearse en ingeniería |
| R6 | R6 Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos y aplicarlos a las distintas situaciones de optimización que puedan surgir en ingeniería |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | Presentación de los contenidos teórico-prácticos por medio del proyector y resolución de problemas en la pizarra. |
36 | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 | |
| 02. Prácticas, seminarios y problemas | Presentación de problemas resueltos y expuestos por medio del proyector y trabajo de los alumnos en grupo para la posterior exposición de sus soluciones y resultados. |
12 | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1 | |
| 03. Prácticas de informática | Presentación de los contenidos del software específico por medio de pizarra y del proyector y trabajo de los alumnos en grupo. |
12 | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1 | |
| 10. Actividades formativas no presenciales | Trabajo de refuerzo de competencias para la posterior indagación e investigación. |
64 | Reducido | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2 |
| 11. Actividades formativas de tutorías | Orientación para el refuerzo de las competencias y guía para la indagación e investigación. |
6 | Reducido | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 |
| 12. Actividades de evaluación | Realización de la prueba inicial, de las pruebas de progreso, de las pruebas de informática y de la prueba final, así como submisiones, exposiciones y presentaciones. |
20 | Grande | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
1. Claridad y presentación de las respuestas. 2. Adecuación de los resultados obtenidos. 3. Coherencia de los resultados obtenidos. 4. Justificación y correcta definición de las variables, sucesos e hipótesis planteadas. 5. Procedimiento empleado en la resolución de los problemas y de las posibles cuestiones teóricas planteadas.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| 1. Prueba inicial | Campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 |
| 2. Pruebas de progreso | Campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 |
| 3. Implicación en las actividades formativas | Submisiones, exposiciones y presentaciones |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CT1 |
| 4. Pruebas informáticas | Campus virtual y software específico |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1 |
| 5. Prueba final | Prueba individual y escrita |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 |
Procedimiento de calificación
Ponderación: 1. Prueba inicial: 5% 2. Pruebas de progreso: 15% 3. Implicación en las actividades formativas: 10% 4. Pruebas informáticas: 10% 5. Prueba final: 60%
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
TEMA 0: FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Sección 0.1: Cálculo diferencial de funciones de una variable
Números reales y complejos. Concepto de función. Límites y continuidad. Derivadas.
Sección 0.2: Cálculo integral de funciones de una variable
Primitivas. La integral de Riemann. Teorema Fundamental del Cálculo. Integrales impropias y volúmenes de revolución.
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R1 R4 R5 |
TEMA 1: SUCESIONES Y SERIES
Sección 1.1: Sucesiones
Sucesiones reales. Límite de una sucesión.
Sección 1.2: Series
Series reales. Convergencia y divergencia.
Sección 1.3: Series de funciones
Series de potencias. Desarrollo de Taylor.
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R2 |
TEMA 2: MÉTODOS NUMÉRICOS
Resolución numérica de ecuaciones. Interpolación polinómica. Aproximación de funciones. Diferenciación e
integración numérica.
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CT1 | R0 R3 |
TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Sección 3.1: Funciones de varias variables
Norma Euclídea y bolas. Funciones de varias variables.
Sección 3.2: Límites y continuidad
Definición de límite. Límites direccionales y en coordenadas polares. Continuidad.
Sección 3.3: Derivabilidad
Derivadas direccionales y parciales. Optimización sin restricciones. Optimización con restricciones.
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R1 R4 R6 |
TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Sección 4.1: Integrales iteradas dobles y triples
Integral de Riemann en R^n. Integrales dobles. Integrales triples.
Sección 4.2: Aplicaciones
Cálculo de áreas. Cálculo de volúmenes.
Sección 4.3: Cambios de variable
Coordenadas polares. Coordenadas cilíndricas. Coordenadas esféricas.
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R1 R5 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
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Cálculo de una variable real: (cálculo diferencial e integral, sucesiones y series, ecuaciones diferenciales ordinarias): 132 problemas útiles / Juan de Burgos Román, Antonio García-Maroto. Madrid: García-Maroto Editores, 2009. [Ed. estudiante, EEES]
-
Introduction to differential calculus: systematic studies with engineering applications for beginners / Ulrich L. Rohde [et al.]. Hoboken, N.J. : Wiley, 2012. 1st ed.
Bibliografía Específica
-
Análisis numérico / Richard L. Burden. México: International Thomson, 2002. 7ª ed.
Bibliografía Ampliación
-
Cálculo para ingenieros: definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román.Madrid: García-Maroto, D.L. 2011 [Ed. estudiante, EEES]
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
