- Info
Fichas de asignaturas 2014-15
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Código |
Nombre |
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| Asignatura |
21715004 |
AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS
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Créditos Teóricos |
4.5 |
| Título |
21715 |
GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES - CÁDIZ |
Créditos Prácticos |
3 |
| Curso |
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2 |
Tipo |
Troncal |
| Créd. ECTS |
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6 |
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| Departamento |
C101 |
MATEMATICAS |
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Si desea visionar el/los fichero/s referente/s al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes pulse sobre su nombre:
Recomendaciones
Dominar los conocimientos adquiridos en las asignaturas de primer curso
CÁLCULO, ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA.
Profesorado
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Nombre
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Apellido 1
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Apellido 2
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C.C.E.
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Coordinador
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| JOSÉ MANUEL |
ENRIQUEZ DE SALAMANCA |
GARCÍA |
PROFESOR ASOCIADO |
N |
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| ALEJANDRO |
PEREZ |
CUELLAR |
Catedratico de Escuela Univer. |
S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
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Identificador
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Competencia
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Tipo
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| B01 |
Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan
plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra
lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones
diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica;
estadística y optimización |
ESPECÍFICA |
| CB2 |
Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación
de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por
medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas
dentro de su área de estudio |
GENERAL |
| CG3 |
Conocimiento en materias básicas y tecnológicas que les capacite para el
aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a
nuevas situaciones |
GENERAL |
| CT18 |
Comportamiento asertivo |
TRANSVERSAL |
| CT3 |
Capacidad de organización y planificación |
TRANSVERSAL |
Resultados Aprendizaje
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Identificador
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Resultado
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| R6 |
Aplicar métodos numéricos para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales |
| R5 |
Conocer y aplicar la transformada de Laplace |
| R1 |
Identificar campos conservativos y Resolver integrales curvilíneas |
| R7 |
Iniciar el estudio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y analizar la ecuación de ondas, la del calor y la de Laplace
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| R3 |
Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de órdenes primero y segundo |
| R2 |
Resolver integrales de superficie utilizando cambios de variable |
| R4 |
Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales |
Actividades formativas
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Actividad
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Detalle
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Horas
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Grupo
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Competencias a desarrollar
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| 01. Teoría |
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas
MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método
expositivo. Lección magistral
En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos. |
36 |
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| 02. Prácticas, seminarios y problemas |
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas
MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas.
En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños. |
12 |
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| 03. Prácticas de informática |
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas
En estas clases los estudiantes resolverán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y analizarán los resultados obtenidos. |
12 |
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| 10. Actividades formativas no presenciales |
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo
MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje
Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por
el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador.Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.
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76 |
Reducido |
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| 11. Actividades formativas de tutorías |
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios
Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo
abordar la resolución de ejercicios y problemas
relativos al desarrollo de la asignatura
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8 |
Reducido |
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| 12. Actividades de evaluación |
ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico
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6 |
Grande |
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Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación
Procedimiento de Evaluación
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Tarea/Actividades
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Medios, Técnicas e Instrumentos
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Evaluador/es
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Competencias a evaluar
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| Realización de pruebas de progreso
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Prueba escrita con ejercicios
prácticos sobre los contenidos de la
asignatura
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| Realización de una prueba final
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Prueba escrita compuesta por
Ejercicios de conocimientos
teóricos y prácticos.
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| Test o Pruebas de Conocimientos
Básicos
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Prueba objetiva de elección
múltiple/Ánalisis documental
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| Trabajo de realización de las pruebas
de informática
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Análisis documental/Rúbrica de
valoración de documentos
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Procedimiento de calificación
A mediados del semestre se realizará una prueba de progreso eliminatoria de
materia, se valorará la adecuación, claridad, coherencia, justificación y
precisión en las respuestas.
La Junta de Escuela establecerá la fecha y el lugar de realización del examen
final, en dicho examen todos los alumnos realizaran un examen de la segunda parte
de la asignatura y aquellos que no hubieran superado la prueba de progreso
anterior, deberán realizar un examen de dicha materia.
La calificación de estas pruebas supondrá el 80% de la calificación global de la
asignatura
Los test o pruebas de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación
global de la asignatura, y serán propuestos y a realizar a través del Campus
Virtual.
El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.Se valorará la
asistencia y aprovechamiento.
Las notas correspondientes a los test realizados y a las prácticas de ordenador
se sumarán cuando se hayan superado las pruebas de progreso.
Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.
Descripcion de los Contenidos
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Contenido
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Competencias relacionadas
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Resultados de aprendizaje relacionados
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Tema 10.- Integral de superficie
Área de una superficie dada en forma explícita y en forma paramétrica.- Elementos de superficie.- Integral de
superficie.- Cálculo de integrales de superficie.- Teorema de Stokes.- Flujo de un campo vectorial.- Teorema de la
divergencia o de Gauss-Ostrogradski.
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R2
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Tema 1.- Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Definiciones, conceptos fundamentales y notaciones.- Soluciones. Tipo de soluciones.-Clasificación de las ecuaciones
diferenciales.- Origen y aplicación de las ecuaciones diferenciales: Familias de curvas.- Nociones generales sobre los
problemas de existencia y unicidad de las soluciones.
Tema 2.- Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Teoremas de existencia y unicidad de soluciones.- Interpretación geométrica de la ecuación y'=f(x, y).- Ecuaciones
diferenciales con variables separadas y reducibles a ellas.- Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas.- Ecuaciones
diferenciales exactas: Factor integrante.- Ecuaciones lineales. Reducibles a lineales.- Trayectorias ortogonales e
isogonales.
Tema 3.- Ecuaciones lineales de orden superior.
Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.-
Ecuación lineal homogénea. Tratamiento vectorial del conjunto de soluciones.- Reducción del orden.- Ecuaciones
lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Resolución.- E.D.O. lineal completa de segundo
orden. Resolución: Método de variación de constantes y método de los coeficientes indeterminados.- E. D. O.
lineales con coeficientes variables: Ecuación de Euler.- Otros cambios de variable en ecuaciones lineales con
coeficientes variables.- Aplicaciones: Vibraciones en sistemas mecánicos y eléctricos.-
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R3
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Tema 4.- Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
Definición.- Sistemas lineales de primer orden homogéneos y no homogéneos.- Sistemas lineales con coeficientes
constantes.- Sistema de dos ecuaciones diferenciales autónomo.- Diagranma de fases.Puntos críticos.- Estabilidad en
un punto crítico.- Estabilidad en sistemas autónomos lineales homogéneos y no homogéneos.
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R4
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Tema 5.- Transformada de Laplace
Definición.- Cálculo de transformadas de funciones elementales.- Propiedades.- Transformada inversa y transformadas
de derivadas.- Teoremas de traslación.- Producto de convolución. Transformada de Laplace de producto de
convolución.- Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de
ecuaciones diferenciales lineales.
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R5
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Tema 6.- Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
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R7
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Tema 7.- Métodos numéricos para resolver EDO
Método de Euler.- Métodos de Taylor de orden n.- Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta de orden 4.
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R6
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Tema 8.- Campos escalares y vectoriales
Definiciones.- Gradiente de un campo escalar. Propiedades.- Divergencia de un campo vectorial. Campo solenoidal.-
Rotacional de un campo vectorial. Campo conservativo.- Laplaciano de un campo escalar
Tema 9.- Integral de línea
Definición.- Propiedades.- Cálculo de la integral curvilínea.- Campo conservativo. Función potencial.
Caracterización.- Teorema de Grenn en el plano.
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R1
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Bibliografía
Bibliografía Básica
D. G. Zill.
Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª edición).Ed. Thomson.
A.García, F. García, A. López, G. Rodríguez, A. De La Villa
Ecuaciones diferenciales ordinarias (Teoría y Problemas). Ed. Glagsa
A.García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. De La Villa
Cálculo II (Teoría y problemas de funciones de varias variables)(SEgunda edición). Ed. Glagsa
F. Simmons.
Ecuaciones Diferenciales.Ed. Mc Graw-Hill.
J. Martínez Salas.
Métodos Matemáticos. Valladolid.
L. Elsgoltz.
Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional. Ed. Mir.
Krasnov,Kiseliov y otros.
Curso de Matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir.
E. D. Rainville.
Ecuaciones diferenciales elementales. Ed. Trillas.
Kiseliov,Krasnov,Makarenko.
Problemas de ecuaciones diferenciales. Ed. Mir.
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
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Asignaturas
