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Fichas de asignaturas 2014-15


AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS

 Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 40210004 AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS Créditos Teóricos 3.75
Título 40210 GRADO EN INGENIERÍA QUÍMICA Créditos Prácticos 3.75
Curso   2 Tipo Troncal
Créd. ECTS   6    
Departamento C101 MATEMATICAS    

 

Requisitos previos

Conocimientos de Cálculo Diferencial e Integral en una y dos
variables.

 

Recomendaciones

Es recomendable haber superado las asignaturas Cálculo y Álgebra y Geometría de
primer curso.

 

Profesorado

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador  
LORETO DEL AGUILA GARRIDO Profesor Titular Escuela Univ. S
MARIA ROSA DURAN PROFESOR SUSTITUTO INTERINO N  

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio BÁSICA
CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética BÁSICA
CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía BÁSICA
CE2 Resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería ESPECÍFICA
CE3 Aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización ESPECÍFICA
CG1 Capacidad de análisis y síntesis GENERAL
CG4 Capacidad para la gestión de datos y la generación de información /conocimiento GENERAL
CG5 Capacidad para la resolución de problemas GENERAL
CG7 Capacidad para trabajar en equipo GENERAL
CG8 Capacidad de razonamiento crítico GENERAL
CT1 Capacidad de organización y planificación TRANSVERSAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
R2 Describir sistemas del ámbito de la ingeniería química en términos de ecuaciones diferenciales y determinar sus soluciones y saber interpretarlas.
R1 Utilizar los fundamentos matemáticos necesarios para poder entender y tratar de una manera rigurosa aquellos aspectos de la ingeniería que no son meramente conceptuales y que necesitan de herramientas matemáticas operativas.
R3 Utilizar los métodos numéricos para la resolución de problemas. Manejar los algoritmos básicos que permiten aplicar los métodos numéricos computacionalmente

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría 
MODALIDAD ORGANIZATIVA: clases Teóricas
MÉTODO ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método expositivo.
Estudio de casos y problemas

En ellas el profesor expone las competencias y
objetivos a alcanzar, enseña los contenidos
teóricos de un tema, y presenta problemas y casos
particulares con la finalidad de afianzar los
contenidos. Se realiza un seguimiento temporal de
la adquisición de conocimientos a través de
preguntas en clase.(Esta asignatura participa en
un plan de actuaciones aprobado por la UCA para
la incorporación de actividades en lengua inglesa
en el Grado de Ingeniería Química, por lo que
parte del material docente teórico y práctico se
suministrará en inglés)
30
02. Prácticas, seminarios y problemas 
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Prácticas.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas.

En ellas se desarrollarán actividades de
aplicación de los conocimientos a situaciones
concretas que permiten profundizar y ampliar los
conceptos expuestos en clases teóricas, con un
especial énfasis en el aprendizaje. Los alumnos
desarrollan las soluciones adecuadas, la
aplicación de procedimientos y la interpretación
de resultados.
15.04
03. Prácticas de informática 
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas.

Sesiones donde los estudiantes realizarán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y su posterior interpretación de los datos.
14.96
10. Actividades formativas no presenciales 
MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/ autónomo.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje.

Estas sesiones contemplan el trabajo realizado
por el alumno para comprender los contenidos
impartidos en teoría, la resolución de ejercicios
y problemas, así como la realización de búsquedas
bibliográficas.
79
11. Actividades formativas de tutorías 
MODADLIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios

Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la realización de ejercicios y
problemas con el fin de asesorarlo sobre los
distintos aspectos relativos al desarrollo de la
asignatura
 5
12. Actividades de evaluación 
Sesiones donde se realizará las diferentes
pruebas de progreso periódicas.
6

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación se obtiene a partir de las puntuaciones en cada actividad.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
Pruebas de conocimientos básicos Pruebas de conocimientos básicos
  • Profesor/a
Realizacion de Pruebas de Progreso Prueba escrita con ejercicios prácticos sobre los contenidos de la asignatura.
  • Profesor/a
Realización de una Prueba Final Prueba escrita con ejercicios prácticos sobre los contenidos de la asignatura.
  • Profesor/a
Trabajo de realización de las prácticas de informática. Análisis documental/ Rúbrica de valoración de documentos.
  • Profesor/a

 

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el
aula, las pruebas de progreso que se realizarán a lo largo del curso y la
participación activa del alumno mediante la entrega de tareas. Supondrán un 20%
de la calificación global de la asignatura las dos pruebas de progreso que se
realizarán durante el curso.

El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente sofware utilizado en
clase y supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura junto a la
asistencia a dichas prácticas.

Se realizará un examen final que supondrá un 70% de la calificación global de la
asignatura.

Se considerará que han conseguido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados 
            01. Introducción a las ecuaciones diferenciales
Definiciones y terminología. Interpretación geométrica. Algunos modelos de
aplicación.
R1 
            02. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Condiciones básicas para existencia y unicidad de soluciones para el
problema de valor inicial.
Estudio y resolución de las ecuaciones con variables separables, homogéneas,
exactas (factor integrante) y lineales.
Aplicaciones: modelos de crecimiento y decrecimiento, enfriamiento, mezclas
químicas, ecuación logística, reacciones químicas, etc.
R1 R3 
            03. Ecuaciones diferenciales de orden superior.
Existencia de soluciones para los problemas de valor inicial y de valores
de frontera.
Resolución de las ecuaciones lineales con coeficientes constantes.
Aplicaciones: modelo de movimiento vibratorio.
R1 R3 
            04. Soluciones en serie de una ecuación diferencial.
Introducción a las series de potencias.
Funciones analíticas y desarrollos de Taylor.
Puntos singulares y ordinarios de una ecuación.
Método de la serie de Taylor.
Resolución en serie de ecuaciones en puntos ordinarios: la ecuación de
Cauchy-Euler.
Existencia de solución en serie de potencias en puntos singulares regulares.
R1 
            05. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Condiciones básicas para la existencia y unicidad de soluciones para el
problema de valor inicial.
Expresión matricial de un sistema lineal.
Resolución de Sistemas lineales.
Introducción a los sistemas dinámicos.
R1 R3 
            06. Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias.
Repaso de los métodos numéricos, Tipos de error, algoritmos, convergencia.
Diferenciación e integración numérica.
Métodos de Euler y Runge-Kutta.
Métodos multipaso.
Ecuaciones y problemas de ecuaciones de orden superior.
Problemas de valores frontera
R1 
            07. Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales lineales.
Resolución por integración y por separación de variables.
La ecuación de flujo de calor.
La ecuación de ondas.
La ecuación de Laplace.
Aproximación numérica de las soluciones de ecuaciones en derivadas
parciales.
R2 R1

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

Dennis G. Zill. Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de
modelado Grupo Editorial Iberoamérica.


Dennis G. Zill, M. R. Cullen. Ecuaciones diferenciales con
problemas de valores en la frontera. Thomson Learning
Iberoamericana (6ª edición), 2006.

 

Elementaryy differential equations and boundary value problems, John Wiley. Authors; William E. Bpyce and Richard C. DiPrima

 

Bibliografía Específica

M. López Rodríguez. Problemas resueltos de ecuaciones
diferenciales. Colección Paso a Paso. Thomson Paraninfo, 2007.

Peter V. O'Neil. Matemáticas avanzadas para la ingeniería. Volumen 1. 3ª edición.
Cecsa.




Cordero, J. L. Hueso, E. Martínez, J. R. Torregrosa.
Problemas resueltos de métodos numéricos. Colección Paso a Paso.
Thomson Paraninfo, 2006.

 

Bibliografía Ampliación

R.L. Burden, J.D. Faires. Análisis Numérico. Grupo editorial
Iberoaméricana, 1987.

John H. Mathews, Kurtis D. Fink. Métodos numéricos con Matlab. Prentice Hall
Hispanoamericana.

 

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