asignaturas — Universidad de Cádiz

Fichas de asignaturas 2014-15

	PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SERIES TEMPORALES	Asignaturas

Asignatura

Profesorado

Competencias

Resultados Aprendizaje

Actividades Formativas

Sistemas de Evaluación

Contenidos

Bibliografía

	Código	Nombre
Asignatura	40209040	PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y SERIES TEMPORALES	Créditos Teóricos	6
Título	40209	GRADO EN MATEMÁTICAS	Créditos Prácticos	1.5
Curso		4	Tipo	Optativa
Créd. ECTS		6
Departamento	C146	ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA

Requisitos previos

Se recomienda haber cursado y superado las asignaturas "Introducción a la
Probabilidad y a la Estadística", "Teoría de la Probabilidad" e "Inferencia
Estadística".

Recomendaciones

Para un mejor aprovechamiento es altamente recomendable, antes y durante el
desarrollo de la asignatura, revisar y repasar los conceptos de probabilidad
explicados en la asignatura "Teoría de la Probabilidad".

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
MIGUEL ANGEL	SORDO	DIAZ	Catedrático de Escuela Universitaria	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador	Competencia	Tipo
CB1	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio	BÁSICA
CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio	BÁSICA
CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética	BÁSICA
CB4	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado	BÁSICA
CB5	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía	BÁSICA
CE1	Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos.	ESPECÍFICA
CE2	Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas.	ESPECÍFICA
CE3	Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos.	ESPECÍFICA
CE4	Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos.	ESPECÍFICA
CE5	Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos.	ESPECÍFICA
CE6	Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan.	ESPECÍFICA
CE7	Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas.	ESPECÍFICA
CE8	Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.	ESPECÍFICA
CG1	Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos	GENERAL
CG2	Poder comunicarse en otra lengua de relevancia en el ámbito científico	GENERAL
CG3	Comprobar y refutar razonadamente los argumentos de otras personas	GENERAL

Resultados Aprendizaje

Identificador	Resultado
R2	Comprender las principales propiedades y aplicaciones de los procesos estocásticos más habituales.
R3	Conocer los modelos básicos de análisis de series temporales.
R1	Identificar situaciones de la realidad susceptibles de ser modeladas por medio de procesos estocásticos y series temporales.
R4	Simular trayectorias de los principales modelos estudiados mediante algún software estadístico

Actividades formativas

Actividad	Detalle	Horas	Grupo	Competencias a desarrollar
03. Prácticas de informática		12		CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CE8 CG1 CG2 CG3 CT1
08. Teórico-Práctica		48		CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CE8 CG1 CG2 CG3 CT1
10. Actividades formativas no presenciales	Estudio y trabajo individual y autónomo	71	Reducido	CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CG1 CG2 CG3 CT1
11. Actividades formativas de tutorías	Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo ser presenciales y/o virtuales.	9	Reducido	CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CE8 CG1 CG2 CG3 CT1
12. Actividades de evaluación	Sesiones donde se realizarán las diferentes pruebas de progreso periódico.	10	Grande	CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CE7 CE8 CG1 CG2 CG3 CT1

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura tendrá en cuenta las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, de la forma que se especifica en el
procedimiento de calificación.
Para superar la asignatura, el alumno debe alcanzar o superar la calificación
final de 5 puntos sobre 10.

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades	Medios, Técnicas e Instrumentos	Evaluador/es	Competencias a evaluar
Controles periódicos de adquisición de conocimientos	Cuestiones teóricas y ejercicios prácticos que podrán ser de tipo test y desarrollarse en el aula de informática.	Profesor/a
Exposición de temas específicos	Se le propondrán al alumno temas específicos con el material bibliográfico correspondiente para que lo desarrollen y expongan en clase.
Realización de prácticas informáticas	En las sesiones prácticas de informática se podrá proponer la resolución de ejercicios mediante software estadístico	Profesor/a
Realización de una prueba final sobre la asignatura completa	Prueba escrita compuesta por cuestiones teóricas y ejercicios prácticos	Profesor/a

Procedimiento de calificación

Se realizarán tres controles parciales (a mediados de noviembre, finales de
diciembre y finales de enero) cada uno de los cuales representará un 25% de la
nota final de la asignatura.  Los controles contendrán preguntas teóricas y
resolución de problemas.
El primer control  versará sobre procesos de Poisson y procesos de renovación; el
segundo, sobre cadenas de Markov (de parámetro discreto y continuo); el tercero,
sobre series temporales.
El 25% restante corresponde a la realización y exposición en inglés (durante un
tiempo mínimo de 30 minutos) de un trabajo que será propuesto por el profesor. Si
el trabajo se realiza en parejas, el tiempo mínimo de exposición será de una
hora.
El día de la convocatoria oficial habrá un examen final para los alumnos que
hayan suspendido mediante la evaluación continua. El examen contendrá preguntas
teóricas y resolución de problemas referidos al temario de la asignatura. Este
examen se referirá tanto a los contenidos impartidos por el profesor (cuya
evaluación supondrá el 75% de la nota), como a los desarrollados en los distintos
trabajos que se expongan en clase (cuya evaluación supondrá un 25% del total).
A  este examen se podrán presentar aquellos alumnos que quieran subir nota en
alguno de los tres parciales (para estos alumnos, la nota del trabajo no se
modifica).
La asistencia a la exposición de trabajos es obligatoria.

Descripcion de los Contenidos

Contenido	Competencias relacionadas	Resultados de aprendizaje relacionados
Cadenas de Markov. Algunas aplicaciones a los modelos de colas e inventarios.		R2 R3 R1 R4
Introducción al análisis de Series Temporales. Modelos clásicos ARMA y ARIMA.		R2 R3 R1 R4
Introducción a la teoría de procesos estocásticos. Generalidades y nociones previas.		R2 R3 R1 R4
Procesos de renovación. Tiempos de vida. Aplicaciones en fiabilidad de sistemas.		R2 R3 R1 R4
Procesos estocásticos más habituales. Procesos de Poisson: homogéneos, no homogéneos, mixtos y compuestos.		R2 R3 R1 R4

Bibliografía

Bibliografía Básica

- Cryer, Jonathan D. and Chan, Kung-Sik (2008). Time Series Analysis with applications in R. Springer Texts in Statistics.

- Lefebvre, M. (2006). Applied Stochastic Processes. Ed. Springer.

- Nakagawa, T. (2011). Stochastic Processes with Applications to Reliability Theory. Ed. Springer

- Rolski T., Schmidli H., Schmidt V., Teugels J. (1998). Stochastic processes for insurance and finance. John Wiley and Sons, Chichester.

- Ross, Sheldon (1996). Stochastic Processes. 2nd Ed. Wiley.

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

- Gusak, Dmytro; Kukush, Alexander; Kulik, Alexey; Mishura, Yuliya; Pilipenko, Andrey (2010). Theory of Stochastic Processes with applications to financial mathematics and risk theory. Springer

- Lawler, G. F. (2000) Introduction to Stochastic Processes, Second Edition. Chapman and Hall.

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