Requisitos previos

Haber estado matriculado o estar matriculado de las asignaturas Biología,
Matemáticas, Estadística, Ecuaciones Diferenciales, Geología, Física y Química
del módulo de Bases Científicas Generales.

Recomendaciones

Tener los conocimientos impartidos en la asignatura MATEMÁTICAS II de
bachillerato. También se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre
la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
Luis	Manzano	Ramírez	Profesor Asociado	N
MARIA VICTORIA	REDONDO	NEBLE	Profesora Titular de Escuela Universitaria	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases
Teóricas
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Estudio de casos.

En ellas el profesor expone las
competencias y
objetivos a alcanzar, enseña los
contenidos
básicos de un tema, y presenta problemas
y casos
particulares con la finalidad de
afianzar los
contenidos. Se realiza un seguimiento
temporal de
la adquisición de conocimientos a través
de
preguntas en clase.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de
Informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE:
Resolución de
problemas.

Sesiones en donde los estudiantes
implementarán distintos métodos numéricos y
resolverán  problemas utilizando las
aplicaciones
informáticas adecuadas de un programa de cálculo
simbólico
y su posterior interpretación de los
resultados.

Estas horas contemplan el trabajo realizado
por
el alumno para comprender los contenidos
impartidos en teoría, la resolución de ejercicios
y problemas, así como la realización de búsquedas
bibliográficas.

También contempla las horas de realización de los
tests de conocimientos básicos realizados a
través del Campus Virtual de la asignatura, así
como el Trabajo de Prácticas de Informática.

Examenes

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación y teniendo en
cuenta las consideraciones que se detallan en el procedimiento de calificación.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas  actividades que se propondrán, las
pruebas de progreso y la participación activa del alumno mediante la entrega de
tareas.

En las pruebas de progreso se valorará la adecuación, claridad, coherencia,
justificación y precisión en las respuestas.  Estas pruebas serán usualmente
escritas.  Para poder ser eliminatorias se exigirá una nota mínima de 5 sobre 10.
En todo caso, se podría eliminar materia únicamente hasta la convocatoria de
febrero.

Los test de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación global de
la asignatura, y podrán ser propuestos y a realizar en el aula o a través del
Campus Virtual. Se realizarán de manera individual.

Las Prácticas de Informática supondrán un 15% de la calificación global de la
asignatura.

Además, el alumno deberá realizar un Examen Final en el que se examine de  todos
los contenidos pendientes de la asignatura,  siendo la Junta de Facultad   la que
establezca la fecha y el lugar de realización del mismo.

La nota relativa a exámenes supondrá un 75% de la calificación final
de la asignatura.

Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria de febrero,
deberán ir a las convocatorias de junio y septiembre con todos los contenidos. En
estas convocatorias se tendrá en cuenta las calificaciones obtenidas en los test
de conocimientos básicos y en las prácticas de informática,  realizados a lo
largo de la impartición de la docencia.


Se considerará que  han adquirido las competencias de la asignatura y por tanto
la han superado, aquellos alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las
actividades evaluadas, siempre y cuando en la nota correspondiente a exámenes
obtengan como nota mínima un 4 sobre 10.

Descripcion de los Contenidos

            Tema 1: Representación interna de los números en los ordenadores.
El sistema binario. Números enteros. Números en coma flotante.
Error de redondeo. Estabilidad.
        

            Tema 2: Resolución de ecuaciones no lineales.
Convergencia y orden de convergencia. Métodos iterativos. Ejemplos.
El método de las aproximaciones sucesivas. El método de Newton.
El método de la secante.

        

            Tema 3: Interpolación polinómica.
El polinomio de interpolación de Lagrange. Error. Interpolación a trozos.
        

            Tema 4:  Integración numérica.
Necesidad y utilidad de las fórmulas de cuadratura.
Las fórmulas de Newton-Cotes: casos particulares. Error.
Fórmulas compuestas.
        

            Tema 5: Resolución numérica del problema de Cauchy para las ecuaciones
diferenciales ordinarias.
El método de Euler y sus variantes.
Convergencia, consistencia y estabilidad.


        

            Tema 6: El método de las diferencias finitas.
Resolución numérica de problemas de contorno en dimensión uno y dos.
Error.

        

            Tema 7: Introducción al álgebra lineal numérica.
Problemas fundamentales del álgebra lineal numérica.
Necesidad del cálculo numérico en la resolución de sistemas de
ecuaciones lineales.


        

            Tema 8: Normas vectoriales y matriciales.
Normas. Normas matriciales subordinadas.  Condicionamiento.
Condicionamiento de sistemas lineales.
El número de condición: propiedades.

        

            Tema 9: Resolución de sistemas lineales de ecuaciones. Métodos directos:
El método de Gauss, la factorización LU y la factorización de Cholesky.
Métodos iterativos: los métodos de Jacobi y Gauss-Seidel.


        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Análisis Numérico. 
R.L. Burden, J. D. Faires.
International Thomson Editores, S.A., 2002.

Análisis Numérico. 
D. Kincaid, W. Cheney.
Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington 1994.

Manual de prácticas de matemáticas con Maxima. A. J.  Arriaza, L. del 
Águila, F. Rambla, M. V. Redondo, J. R. Rodríguez. G. Viglialoro. 
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2015. 

Bibliografía Ampliación

Análisis Numérico con Aplicaciones. 
C.F.Gerald, P.O.Wheatley.
Pearson Educación, México, 2000.
  
Numerical Mathematics.
G. Hammerlin, K.H. Hoffmann.
Springer-Verlag 1991.
  
Introducción al Análisis Numérico. 
A. Ralston.
Limusa-Wiley, México D.F.1970.

Introduction to Numerical Analysis.
J. Stoer, R. Bulirsh.
Springer-Verlag, 1993.

Lecciones de Métodos Numéricos. 
J.M. Viaño.
Tórculo Edicións, 1995. 

Problemas Resueltos de Métodos Numéricos.
A. Cordero, J.L. Hueso, E. Martínez, J.R. Torregrosa.
International Thomson Editores Spain Paraninfo, 2006.

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