Fichas de asignaturas 2015-16
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CÁLCULO NUMÉRICO |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 40209035 | CÁLCULO NUMÉRICO | Créditos Teóricos | 4.5 |
| Título | 40209 | GRADO EN MATEMÁTICAS | Créditos Prácticos | 3 |
| Curso | 4 | Tipo | Optativa | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
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Recomendaciones
Se recomienda familiaridad con las ecuaciones en derivadas parciales, el álgebra lineal numérica y manejo del software Mathematica.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| María de los Santos | Bruzón | Gallego | Catedrática de escuela Universitaria | S |
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| MARIA DEL CARMEN | LISTAN | GARCIA | PROFESOR SUSTITUTO INTERINO | N |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| CB2 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética | GENERAL |
| CB3 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética | GENERAL |
| CB4 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado | GENERAL |
| CB5 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía | GENERAL |
| CE1 | Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. | ESPECÍFICA |
| CE2 | Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. | ESPECÍFICA |
| CE3 | Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. | ESPECÍFICA |
| CE4 | Saber abstraer las propiedades estructurales (de objetos matemáticos, de la realidad observada y de otros ámbitos) distinguiéndolas de aquellas puramente ocasionales y poder comprobarlas con demostraciones o refutarlas con contraejemplos, así como identificar errores en razonamientos incorrectos. | ESPECÍFICA |
| CE5 | Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. | ESPECÍFICA |
| CE6 | Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. | ESPECÍFICA |
| CG1 | Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| Comprender la necesidad de utilizar métodos numéricos y enfoques cualitativos para el estudio de ecuaciones en derivadas parciales. Aplicar el método de las diferencias finitas en dominios sencillos para resolver problemas estacionarios o de evolución gobernados por ecuaciones en derivadas parciales. Conocer y distinguir los conceptos de consistencia, estabilidad y convergencia de un esquema numérico. Conocer los esquemas numéricos en diferencias finitas usuales. Reconocer la importancia de la estabilidad de un esquema numérico y analizar la estabilidad del mismo. Poseer conocimientos básicos son el método de los elementos finitos. Usar algún asistente informático que permita resolver problemas gobernados por ecuaciones en derivadas parciales |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 03. Prácticas de informática | Utilización de software de manipulación simbólica |
24 | CE5 CE6 | |
| 08. Teórico-Práctica | 36 | CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE4 CE5 CE6 CG1 | ||
| 10. Actividades formativas no presenciales | Trabajo personal del alumno |
80 | ||
| 11. Actividades formativas de tutorías | Las tutorías académicas serán realizadas en grupo en el aula o de forma invidual en el despacho del profesor, para resolver problemas o discutir cuestiones planteadas en las clases. |
6 | Grande | |
| 12. Actividades de evaluación | 4 | CB2 CB5 CE1 CE5 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
El alumno debe poner de manifiesto su conocimiento de los conceptos estudiados en la asignatura y su capacidad para aplicarlos a problemas concretos.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Desarrollo de modelos matemáticos descritos por ecuaciones en derivadas parciales de forma individual o en grupo, de cada uno de los temas. | Software de manipulación simbólica |
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CB4 CE5 |
| El alumno elegirá un modelo matemático, con el asesoramiento del profesor, en el que tendrá que aplicar un método numérico para su resolución y diseñar un programa que implemente el método numérico. Los programas, diseñados por los alumnos, y su aplicación a los modelos matemáticos, serán enviados de forma electrónica al profesor. Se valorará, entre otros, el grado de dificultad del diseño del programa, los modelos matemáticos seleccionados, la resolución del modelo utilizando el algoritmo elaborado, la presentación escrita y la exposición oral. |
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CB2 CB4 CB5 CE5 CG1 | |
| En la fecha indicada en la temporización, el alumno realizará un examen escrito en el que resolverá un modelo matemático descrito por una ecuación en derivadas parciales, utilizando los métodos numéricos aprendidos en el curso. |
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CB2 CB5 CE5 |
Procedimiento de calificación
La asignatura se podrá superar con la realización de ejercicios y de pruebas propuestas a lo largo del curso, si ha asistido a más del 80% de las clases.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
El método de las diferencias finitas para problemas estacionarios.
El método de las diferencias finitas para problemas de evolución.
Consistencia, estabilidad y convergencia.
Introducción al método de los elementos finitos.
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CB4 CE3 CE5 CE6 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
V. Ganzha, E. Vorozhtsov. “Numerical Solutions for Partial Differential Equations”. CRC Press, 1996.
Bibliografía Específica
D. Euvrard. “Résolution numerique des équations aux dérivées partielles”. Masson, París. 1988. M.K. Jain. "Numerical Solution of Differential Equations". Wiley Eastern Limited, 1991. T. Hughes. "The finite element method". Dover Publications. 2000. P.K. Kythe, P. Puri y M.R. Schäferkotter. "Partial differential equations and boundary value problems with Mathematica". Chapman & Hall/CRC, 2003. C. Moreno. “Cálculo Numérico II”. 1999. K.W. Morton y D.F. Mayers. “Numerical Solution of Partial Differential Equations”. Cambridge University Press. 1994.
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