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Fichas de asignaturas 2015-16


INFERENCIA ESTADÍSTICA

 Asignaturas
 

  Código Nombre    
Asignatura 40209024 INFERENCIA ESTADÍSTICA Créditos Teóricos 4.5
Título 40209 GRADO EN MATEMÁTICAS Créditos Prácticos 3
Curso   3 Tipo Obligatoria
Créd. ECTS   6    
Departamento C146 ESTADISTICA E INVESTIGACION OPERATIVA    

 

Si desea visionar el/los fichero/s referente/s al cronograma sobre el número de horas de los estudiantes pulse sobre su nombre:

 

Requisitos previos

Se recomienda haber cursado y superado las asignaturas \\\"Introducción a la
Probabilidad y a la Estadística\\\" y \\\"Teoría de la Probabilidad\\\", de
primer y segundo curso respectivamente. Igualmente se recomienda tener cursadas y
aprobadas asignaturas de análisis relativas al manejo de funciones de varias
variables, optimización e integración.

 

Recomendaciones

Para un mejor aprovechamiento es altamente recomendable, antes y durante el
desarrollo de la asignatura, revisar y repasar los conceptos de probabilidad
explicados en la asignatura \\\\\\\\\\\\\\\"Teoría de la
Probabilidad\\\\\\\\\\\\\\\", del mismo módulo. En particular, todas las
propiedades relativas al manejo de distribuciones de probabilidad continuas y
discretas, así como el conocimiento exhaustivo de las familias de distribuciones
más conocidas: Normal, Gamma, Exponecial, Uniforme, Poisson, Binomial, Binomial
Negativa, Geométrica, Hipergeométrica, etc. El manejo con soltura de estas
distribuciones es clave en el desarrollo de la nociones de inferencia.

 

Profesorado

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador  
Alfonso Suárez Lloréns Profesor Titular de Universidad S  

 

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador Competencia Tipo
CB1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio BÁSICA
CB2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vacación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio BÁSICA
CB3 Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética BÁSICA
CB4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado BÁSICA
CB5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía BÁSICA
CE1 Comprender y utilizar el lenguaje matemático. Adquirir la capacidad para enunciar proposiciones en distintos campos de las matemáticas, para construir demostraciones y para transmitir los conocimientos matemáticos adquiridos. ESPECÍFICA
CE2 Conocer demostraciones rigurosas de algunos teoremas clásicos en distintas áreas de las matemáticas. ESPECÍFICA
CE3 Asimilar la definición de un nuevo objeto matemático, en términos de otros ya conocidos y ser capaz de utilizar este objeto en diferentes contextos. ESPECÍFICA
CE5 Resolver problemas matemáticos, planificando su resolución en función de las herramientas disponibles y de las restricciones de tiempo y recursos. ESPECÍFICA
CE6 Proponer, analizar, validar e interpretar modelos de situaciones reales sencillas, utilizando las herramientas matemáticas más adecuadas a los fines que se persigan. ESPECÍFICA
CE7 Utilizar aplicaciones informáticas de análisis estadístico, cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en matemáticas y resolver problemas. ESPECÍFICA
CG1 Utilizar herramientas de búsqueda de recursos bibliográficos. GENERAL
CG3 Comprobar o refutar razonadamente los argumentos de otras personas GENERAL
CT1 Saber gestionar el tiempo de trabajo. TRANSVERSAL

 

Resultados Aprendizaje

Identificador Resultado
R4 Conocer las propiedades básicas de los estimadores puntuales y regiones de confianza.
R6 Construir y analizar modelos lineales
R3 Manejar métodos de máxima verosimilitud, de Bayes y de mínimos cuadrados para la construcción de estimadores.
R1 Manejar vectores aleatorios y conocer su utilidad para la modelación de fenómenos reales.
R5 Plantear y resolver problemas de contrate de hipótesis en una o dos poblaciones.
R2 Utilizar el concepto de independencia y aplicar en casos sencillo el Teorema Central del Límite

 

Actividades formativas

Actividad Detalle Horas Grupo Competencias a desarrollar
01. Teoría 
Clase teórica impartida por el profesor
responsable, asistida por medios audiovisuales,
en la que se enseñan los principios teóricos
básicos de un tema y se resuelven problemas que
ayuden a comprender las nociones introducidas.
 36 CB1 CB2 CB3 CE1 CE2 CE3 CG1
02. Prácticas, seminarios y problemas 
Sesiones dedicadas exclusivamente a la resolución
de problemas y donde el alumnado participará
activamente en la exposición de los mismos.
 12 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE3 CE5 CE6 CG1 CG3 CT1
03. Prácticas de informática 
Sesiones en las que el alumnado aplicará los
conocimientos adquiridos en las clases teóricas a
través de un software estadístico de referencia y
que simplifcará gran parte de los problemas de
inferencia debido a su capacidad de tratamiento
de datos. Dicho software será presumiblemente de
libre distribución.
 12 CB2 CB3 CB4 CB5 CE5 CE6 CE7 CG1 CG3 CT1
10. Actividades formativas no presenciales 
Estudio y trabajo individual y autónomo.
 77 Reducido CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 CG3 CT1
11. Actividades formativas de tutorías 
Tutorías individuales y/o colectivas, pudiendo
ser presenciales y/o colectivas.
 5 Reducido CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 CG3
12. Actividades de evaluación 
Sesiones donde se realizarán las diferentes
pruebas de progreso continuo.
 8 Grande CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG3 CT1

 

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La asignatura consta de tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de Examen
de Evaluación Continua y un Trabajo Práctico/Exposición, tal como se describe más
abajo en los Procedimientos de Evaluación. Para superar la asignatura deberá
sacar un mínimo de cinco puntos en una escala del cero al diez.

 

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/es Competencias a evaluar
Examen Final Prueba escrita compuesta por cuestiones teóricas y ejercicios prácticos. Dicha prueba podrá ser asistida con la ayuda del software.
  • Profesor/a
 		CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG3 CT1
Pruebas de Examen de Evaluación Continua. Cuestiones teóricas y ejercicios prácticos que podrán ser de tipo test y/o de desarrollo y que podrán efectuarse tanto en el aula teórica como en las aulas informáticas. Al menos se harán dos pruebas de evaluación.
  • Profesor/a
Trabajo Práctico/Exposisición de Problemas. En las sesiones de seminarios, se propondrán, a juicio del profesor, de forma programada y limitada, problemas que el almunado expondrá individualmente y que serán evaluados según los méritos esgrimidos en dicha exposición. Paralelamanente, los alumnos que no realicen ninguna exposisición podrán optar a realizar un trabajo práctico referente a un problema aplicado. Si el tamaño del grupo es bastante considerable se potenciarán más los trabajos individuales.
  • Profesor/a

 

Procedimiento de calificación

Las tres partes evaluables: Examen Final, Pruebas de Examen de Evaluación
Continua y Trabajo Práctico/Exposición de Problemas, participan sobre la nota
final con un 70%, 25% y 5%, respectivamente. Es requisito imprescindible para
aprobar la asignatura que el Examen Final aporte como mínimo el 63% de la
calificación global, en otras palabras, el alumno debe obtener al menos un 4,5
sobre 10 en el examen final.

Las calificaciones obtenidas en las Pruebas de Examen de Evaluación Continua y en
el Trabajo Práctico/Exposición de Problemas  configuran la evaluación continua y
sólo se evalúan una vez durante el transcurso de la asignatura. En el examen de
septiembre, el alumno sólo podrá repetir el examen final -70% de la asignatura-
al cual se le sumará la calificación de la evaluación continua obtenida durante
el curso. En las convocatorias extraordinarias posteriores a septiembre se
procederá de forma análoga.  Sin embargo, no se guardará la evaluación continua
en convocatorias ordinarias en cursos posteriores.

 

Descripcion de los Contenidos

Contenido Competencias relacionadas Resultados de aprendizaje relacionados 
            1. Introducción a la Inferencia Estadística. Parámetrica y no Paramétrica. Muestra aleatoria simple. Teorema de
Glivenko-Cantelly. Principios para reducción de datos -estadísticos suficientes, minimales suficientes, ancilares y
completos-.
CB1 CB3 CE1 CE2 CE3 CE6 CE7 R4 R2 
            2. Estimación Puntual y Construcción de Estimadores: Principio de Sustitución, Método de los Momentos,  Método de
Máxima Verosimilitud y Estimación Bayesiana.
CB1 CB3 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 R4 R3 R2 
            3. Estimación Puntual y Evaluación de Estimadores: Error Cuadrático Medio, Información de Fisher, Cota de
Cramér-Rao, UMVUE y comportamiento asintótico.
CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 R4 R3 R2 
            4. Constrastes de hipótesis. Introducción a los problemas de decisión. Hipótesis simples y compuestas, contrastes
unilaterales y bilaterales. Métodos de construcción de contrastes: óptimos, de verosimilitud y de significación.
Particularización al caso de las distribuciones normales, una y dos poblaciones.
CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 CG3 CT1 R4 R6 R3 R1 R5 R2 
            5. Estimación por Intervalos. Introducción y relación con los contrastes de hipótesis. Construcción de intervalos.
Particularización poblaciones normales. Precisión y tamaño muestral.
CB3 CB4 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 CG3 R4 R5 
            6. Inferencia no paramétrica. Independencia y Bondad de ajuste.
CB1 CB3 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 R4 R5 
            7. Introducción a los modelos lineales. Regresión y ANOVA.
CB2 CB3 CB4 CB5 CE1 CE2 CE3 CE5 CE6 CE7 CG1 CG3 R4 R6 R3 R5

 

Bibliografía

Bibliografía Básica

  1. CASELLA, G. y BERGER, R.L. (2002): \\\\\\\\\\\\\\\"Statistical Inference\\\\\\\\\\\\\\\". 2nd Ed. Duxbury Advanced Series.
  2. EVANS, M.J. y ROSENTHAL, J.S. (2005): \\\\\\\\\\\\\\\"Probabilidad y Estadística\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Reverté.
  3. GÓMEZ, G. y DELICADO, P. (2006): \\\\\\\\\\\\\\\"Curso de Inferencia y Decisión\\\\\\\\\\\\\\\". Apuntes Universidad Politécnica de Cataluña.
  4. PEÑA, D. (1999). \\\\\\\\\\\\\\\"Estadística: Modelo y Métodos, Volumen 2: Modelos Lineales y Series Temporales\\\\\\\\\\\\\\\". Alianza Universidad, Madrid. Segunda edición revisada.
  5. ROHATGI, V.K. y EHSANES SALEH, A. K. Md. (2001): \\\\\\\\\\\\\\\"An Introduction to Probability and Statistics\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. John Wiley & Sons.
  6. ROHATGI, V. K. (2003): \\\\\\\\\\\\\\\"Statistical Inference\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Dover Publications. New York.
  7. ROSS, S.M. (2007): \\\\\\\\\\\\\\\"Introducción a la Estadística\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Reverté.

 

 

Bibliografía Específica

  1. ALONSO, F.J., GARCÍA, P. Y OLLERO, J. (1996):\\\\\\\\\\\\\\\" Estadística para Ingenieros: Teoría y Problemas\\\\\\\\\\\\\\\". Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos.
  2. CANAVOS, G.C. (1992): \\\\\\\\\\\\\\\"Probabilidad y estadística: Aplicaciones y métodos\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. McGraw-Hill.
  3. ESPEJO, I., FERNÁNDEZ, F., LÓPEZ, M.A., MUÑOZ, M., RODRÍGUEZ, SÁNCHEZ, A., VALERO, C.: \\\\\\\\\\\\\\\"Inferencia Estadística\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Servicio de Publicaciones de la Universidad Cádiz.
  4. EVANS, M.J., ROSENTHAL, J.S. (2005): \\\\\\\\\\\\\\\"Probabilidad y Estadística. Ed. Reverté. 
  5. FELLER, W. (1985): \\\\\\\\\\\\\\\"Introducción a la teoría de la probabilidad y sus aplicaciones\\\\\\\\\\\\\\\". 2 Vol. Ed. Limusa.
  6. HOGG, R.V. (1995): \\\\\\\\\\\\\\\"Introduction to Mathematical Statistics\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Prentice Hall.
  7. MUKHOPADHYAY, N. (2000): \\\\\\\\\\\\\\\"Probability and statistical inference\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Marcel Dekker.
  8. OSTLE, B. (1970): \\\\\\\\\\\\\\\"Estadística aplicada\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Limusa.
  9. RIOS, S. (1985): \\\\\\\\\\\\\\\"Métodos estadísticos\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Castillo.
  10. RUIZ-MAYA, L., MARTIN PLIEGO, F.J. (1995): \\\\\\\\\\\\\\\"Estadística II: Inferencia\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. AC.
  11. SACHS, L. (1978): \\\\\\\\\\\\\\\"Estadística aplicada\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Labor.

 

Bibliografía Ampliación

  1. AZORIN, F., SANCHEZ-CRESPO, J.L.(1986): \\\\\\\\\\\\\\\"Métodos y aplicaciones del muestreo\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Alianza.
  2. BICKEL, P.J., DOKSUM, K.A. (2001): \\\\\\\\\\\\\\\"Mathematical Statistics\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Prentice Hall.
  3. CRAMER, H. (1972): \\\\\\\\\\\\\\\"Elementos de la teoría de probabilidades\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Aguilar.
  4. GIBBONS, J.D., CHAKRABORTI, S. (1992): \\\\\\\\\\\\\\\"Nonparametric statistical inference\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Dekker.
  5. LEHMANN, E.L. (1983): \\\\\\\\\\\\\\\"Theory of point estimation\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. John Wiley.
  6. KENDALL, M.G. STUART, A. (1977-1983): \\\\\\\\\\\\\\\"The Advanced Theory of Statistics\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Charles
    Griffin.
  7. LEHMANN, E.L. (1991): \\\\\\\\\\\\\\\"Testing statistical hypothesis\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Wadsworth & Brooks.
  8. PARZEN, E. (1982): \\\\\\\\\\\\\\\"Teoría moderna de probabilidades y sus aplicaciones\\\\\\\\\\\\\\\". Ed. Limusa.

 

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
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