Fichas de asignaturas 2015-16
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AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Competencias |
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 21715004 | AMPLIACIÓN DE MATEMÁTICAS | Créditos Teóricos | 4.5 |
| Título | 21721 | GRADO EN INGENIERÍA EN TECNOLOGÍAS INDUSTRIALES - CÁDIZ | Créditos Prácticos | 3 |
| Curso | 2 | Tipo | Troncal | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
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Recomendaciones
Dominar los conocimientos adquiridos en las asignaturas de primer curso CÁLCULO, ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| MARINA | NICASIO | LLACH | PROFESOR ASOCIADO | N |
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| ALEJANDRO | PEREZ | CUELLAR | Catedratico de Escuela Univer. | S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización | ESPECÍFICA |
| CB2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio | GENERAL |
| CG3 | Conocimiento en materias básicas y tecnológicas que les capacite para el aprendizaje de nuevos métodos y teorías, y les dote de versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones | GENERAL |
| CT18 | Comportamiento asertivo | TRANSVERSAL |
| CT3 | Capacidad de organización y planificación | TRANSVERSAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R6 | Aplicar métodos numéricos para la resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales |
| R5 | Conocer y aplicar la transformada de Laplace |
| R1 | Identificar campos conservativos y Resolver integrales curvilíneas |
| R7 | Iniciar el estudio de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales y analizar la ecuación de ondas, la del calor y la de Laplace |
| R3 | Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de órdenes primero y segundo |
| R2 | Resolver integrales de superficie utilizando cambios de variable |
| R4 | Resolver sistemas de ecuaciones diferenciales |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método expositivo. Lección magistral En estas clases el profesor presenta los contenidos básicos correspondientes a las unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y problemas para ser resueltos por los alumnos. |
36 | ||
| 02. Prácticas, seminarios y problemas | MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de ejercicios. Aprendizaje basado en problemas. En estas clases se desarrollan actividades de aplicación de los conocimientos adquiridos a problemas concretos que permitan ampliar y profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos podrán trabajar individualmente o en grupos pequeños. |
12 | ||
| 03. Prácticas de informática | MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de problemas En estas clases los estudiantes resolverán un conjunto de problemas utilizando las aplicaciones informáticas de un programa de cálculo simbólico y analizarán los resultados obtenidos. |
12 | ||
| 10. Actividades formativas no presenciales | MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo individual/autónomo MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Contrato de aprendizaje Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por el alumno para comprender los contenidos impartidos en clases teóricas, en clases de problemas y en prácticas con ordenador.Asimismo, se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria para el mejor estudio. |
76 | Reducido | |
| 11. Actividades formativas de tutorías | MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo abordar la resolución de ejercicios y problemas relativos al desarrollo de la asignatura |
8 | Reducido | |
| 12. Actividades de evaluación | ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas de progreso periódico |
6 | Grande |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Realización de pruebas de progreso | Prueba escrita con ejercicios prácticos sobre los contenidos de la asignatura |
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| Realización de una prueba final | Prueba escrita compuesta por Ejercicios de conocimientos teóricos y prácticos. |
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| Test o Pruebas de Conocimientos Básicos | Prueba objetiva de elección múltiple/Ánalisis documental |
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| Trabajo de realización de las pruebas de informática | Análisis documental/Rúbrica de valoración de documentos |
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Procedimiento de calificación
A mediados del semestre se realizará una prueba de progreso eliminatoria de materia, se valorará la adecuación, claridad, coherencia, justificación y precisión en las respuestas. La Junta de Escuela establecerá la fecha y el lugar de realización del examen final, en dicho examen todos los alumnos realizaran un examen de la segunda parte de la asignatura y aquellos que no hubieran superado la prueba de progreso anterior, deberán realizar un examen de dicha materia. La calificación de estas pruebas supondrá el 80% de la calificación global de la asignatura Los test o pruebas de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación global de la asignatura, y serán propuestos y a realizar a través del Campus Virtual. El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.Se valorará la asistencia y aprovechamiento. Las notas correspondientes a los test realizados y a las prácticas de ordenador se sumarán cuando se hayan superado las pruebas de progreso. Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
Tema 10.- Integral de superficie
Área de una superficie dada en forma explícita y en forma paramétrica.- Elementos de superficie.- Integral de
superficie.- Cálculo de integrales de superficie.- Teorema de Stokes.- Flujo de un campo vectorial.- Teorema de la
divergencia o de Gauss-Ostrogradski.
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R2 | |
Tema 1.- Introducción a las ecuaciones diferenciales.
Definiciones, conceptos fundamentales y notaciones.- Soluciones. Tipo de soluciones.-Clasificación de las ecuaciones
diferenciales.- Origen y aplicación de las ecuaciones diferenciales: Familias de curvas.- Nociones generales sobre los
problemas de existencia y unicidad de las soluciones.
Tema 2.- Ecuaciones diferenciales de primer orden.
Teoremas de existencia y unicidad de soluciones.- Interpretación geométrica de la ecuación y'=f(x, y).- Ecuaciones
diferenciales con variables separadas y reducibles a ellas.- Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas.- Ecuaciones
diferenciales exactas: Factor integrante.- Ecuaciones lineales. Reducibles a lineales.- Trayectorias ortogonales e
isogonales.
Tema 3.- Ecuaciones lineales de orden superior.
Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.-
Ecuación lineal homogénea. Tratamiento vectorial del conjunto de soluciones.- Reducción del orden.- Ecuaciones
lineales homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes. Resolución.- E.D.O. lineal completa de segundo
orden. Resolución: Método de variación de constantes y método de los coeficientes indeterminados.- E. D. O.
lineales con coeficientes variables: Ecuación de Euler.- Otros cambios de variable en ecuaciones lineales con
coeficientes variables.- Aplicaciones: Vibraciones en sistemas mecánicos y eléctricos.-
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R3 | |
Tema 4.- Sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
Definición.- Sistemas lineales de primer orden homogéneos y no homogéneos.- Sistemas lineales con coeficientes
constantes.- Sistema de dos ecuaciones diferenciales autónomo.- Diagranma de fases.Puntos críticos.- Estabilidad en
un punto crítico.- Estabilidad en sistemas autónomos lineales homogéneos y no homogéneos.
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R4 | |
Tema 5.- Transformada de Laplace
Definición.- Cálculo de transformadas de funciones elementales.- Propiedades.- Transformada inversa y transformadas
de derivadas.- Teoremas de traslación.- Producto de convolución. Transformada de Laplace de producto de
convolución.- Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de
ecuaciones diferenciales lineales.
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R5 | |
Tema 6.- Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
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R7 | |
Tema 7.- Métodos numéricos para resolver EDO
Método de Euler.- Métodos de Taylor de orden n.- Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta de orden 4.
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R6 | |
Tema 8.- Campos escalares y vectoriales
Definiciones.- Gradiente de un campo escalar. Propiedades.- Divergencia de un campo vectorial. Campo solenoidal.-
Rotacional de un campo vectorial. Campo conservativo.- Laplaciano de un campo escalar
Tema 9.- Integral de línea
Definición.- Propiedades.- Cálculo de la integral curvilínea.- Campo conservativo. Función potencial.
Caracterización.- Teorema de Grenn en el plano.
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R1 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
D. G. Zill.
Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª edición).Ed. Thomson.
A.García, F. García, A. López, G. Rodríguez, A. De La Villa
Ecuaciones diferenciales ordinarias (Teoría y Problemas). Ed. Glagsa
A.García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. De La Villa
Cálculo II (Teoría y problemas de funciones de varias variables)(SEgunda edición). Ed. Glagsa
F. Simmons.
Ecuaciones Diferenciales.Ed. Mc Graw-Hill.
J. Martínez Salas.
Métodos Matemáticos. Valladolid.
L. Elsgoltz.
Ecuaciones diferenciales y cálculo variacional. Ed. Mir.
Krasnov,Kiseliov y otros.
Curso de Matemáticas superiores para ingenieros. Ed. Mir.
E. D. Rainville.
Ecuaciones diferenciales elementales. Ed. Trillas.
Kiseliov,Krasnov,Makarenko.
Problemas de ecuaciones diferenciales. Ed. Mir.
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