asignaturas — Universidad de Cádiz

Fichas de asignaturas 2015-16

	CÁLCULO	Asignaturas

Asignatura

Profesorado

Competencias

Resultados Aprendizaje

Actividades Formativas

Sistemas de Evaluación

Contenidos

Bibliografía

	Código	Nombre
Asignatura	21717002	CÁLCULO	Créditos Teóricos	4.5
Título	21717	GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO	Créditos Prácticos	3
Curso		1	Tipo	Troncal
Créd. ECTS		6
Departamento	C101	MATEMATICAS

Recomendaciones

- Tener las competencias de las asignaturas de matemáticas de bachillerato.

- Tener un hábito de estudio continuado.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
FRANCISCO JAVIER	GARCIA	PACHECO	PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Identificador	Competencia	Tipo
B01	Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.	ESPECÍFICA
CB1	Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.	GENERAL
CB2	Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.	GENERAL
CB3	Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética.	GENERAL
CB4	Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado.	GENERAL
CB5	Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía.	GENERAL
CG1	Competencia idiomática (Compromiso UCA)	GENERAL
CG2	Competencia en otros valores (Compromiso UCA)	GENERAL
CT1	Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes.	GENERAL

Resultados Aprendizaje

Identificador	Resultado
R0	R0 Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería
R1	R1 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral
R2	R2 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre sucesiones y series
R3	R3 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre métodos numéricos (mediante el uso de software específico)
R4	R4 Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada (ordinaria y parcial) y aplicarlo a los distintos problemas que puedan plantearse en ingeniería
R5	R5 Ser capaz de calcular áreas y volúmenes, interpretarlos geométricamente, visualizarlos, y aplicarlos a los distintos requerimientos geométricos que puedan plantearse en ingeniería
R6	R6 Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos y aplicarlos a las distintas situaciones de optimización que puedan surgir en ingeniería

Actividades formativas

Actividad	Detalle	Horas	Grupo	Competencias a desarrollar
01. Teoría	Presentación de los contenidos teórico-prácticos, dentro del programa AICLE, por medio del proyector y resolución de problemas en la pizarra, siendo por tanto algunas sesiones en inglés.	36		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1
02. Prácticas, seminarios y problemas	Presentación de problemas resueltos y expuestos, siguiendo el método AICLE, por medio del proyector y trabajo de los alumnos en grupo para la posterior exposición de sus soluciones y resultados, siendo algunas sesiones en inglés.	12		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
03. Prácticas de informática	Presentación de los contenidos del software específico, siguiendo la metodología AICLE, por medio de pizarra y del proyector y trabajo de los alumnos en grupo, siendo algunas sesiones en inglés.	12		B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
10. Actividades formativas no presenciales	Trabajo de refuerzo de competencias para la posterior indagación e investigación.	64	Reducido	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2
11. Actividades formativas de tutorías	Orientación para el refuerzo de las competencias y guía para la indagación e investigación.	6	Reducido	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5
12. Actividades de evaluación	Realización de la prueba inicial, de las pruebas de progreso, de las pruebas de informática y de la prueba final, así como submisiones, exposiciones y presentaciones.	20	Grande	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

1. Justificación y correcta definición de las variables, sucesos e hipótesis
planteadas.
2. Procedimiento empleado en la resolución de los problemas y de las posibles
cuestiones teóricas planteadas.
3. Adecuación y coherencia de los resultados obtenidos.
4. Claridad y presentación de las respuestas.

Procedimiento de Evaluación

Tarea/Actividades	Medios, Técnicas e Instrumentos	Evaluador/es	Competencias a evaluar
1. Prueba inicial	Campus virtual	Profesor/a	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1
2. Pruebas de progreso	Campus virtual	Profesor/a Autoevaluación	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1
3. Implicación en las actividades formativas	Submisiones, exposiciones y presentaciones	Profesor/a Autoevaluación	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CT1
4. Pruebas informáticas	Campus virtual y software específico	Profesor/a	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1
5. Prueba final	Prueba individual y escrita	Profesor/a	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5

Procedimiento de calificación

Ponderación:

1. Prueba inicial: 5%

2. Pruebas de progreso: 15%

3. Implicación en las actividades formativas: 10%

4. Pruebas informáticas: 10%

5. Prueba final: 60%

Descripcion de los Contenidos

Contenido	Competencias relacionadas	Resultados de aprendizaje relacionados
TEMA 0: FUNCIONES DE UNA VARIABLE Sección 0.1: Cálculo diferencial de funciones de una variable - Números reales y complejos - Límites y continuidad - Derivadas Sección 0.2: Cálculo integral de funciones de una variable - Primitivas - La integral de Riemann - Teorema Fundamental del Cálculo - Integrales impropias	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1	R0 R1 R4 R5
TEMA 1: SUCESIONES Y SERIES Sección 1.1: Sucesiones - Sucesiones reales - Límite de una sucesión Sección 1.2: Series - Series reales - Convergencia y divergencia Sección 1.3: Series de funciones - Series de potencias - Desarrollo de Taylor	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1	R0 R2
TEMA 2: MÉTODOS NUMÉRICOS Sección 2.1: Introducción a los métodos numéricos - Error absoluto y error relativo - Coma flotante - Iteraciones Sección 2.2: Resolución numérica de ecuaciones no lineales - Método de la bisección - Método de Newton - Método del punto fijo. Sección 2.3: Interpolación - Interpolación polinómica - Splines Sección 2.4: Integración numérica - Integración numérica simple - Integración numérica compuesta	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1	R0 R3
TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Sección 3.1: Funciones de varias variables - Norma Euclídea y bolas - Funciones de varias variables Sección 3.2: Límites y continuidad - Definición de límite - Límites direccionales y en coordenadas polares - Continuidad Sección 3.3: Derivabilidad - Derivadas direccionales y parciales - Optimización sin restricciones - Optimización con restricciones	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1	R0 R1 R4 R6
TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Sección 4.1: Integrales iteradas dobles y triples - Integral de Riemann en R^n - Integrales dobles - Integrales triples Sección 4.2: Aplicaciones - Cálculo de áreas - Cálculo de volúmenes Sección 4.3: Cambios de variable - Coordenadas polares - Coordenadas cilíndricas - Coordenadas esféricas	B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1	R0 R1 R5

Bibliografía

Bibliografía Básica

Cálculo de una variable real: (cálculo diferencial e integral, sucesiones y series, ecuaciones diferenciales ordinarias): 132 problemas útiles / Juan de Burgos Román, Antonio García-Maroto. Madrid: García-Maroto Editores, 2009. Ed. estudiante, EEES.
Introduction to differential calculus: systematic studies with engineering applications for beginners / Ulrich L. Rohde (et al.). Hoboken, N.J.: Wiley, 2012. 1st ed.

Bibliografía Específica

Análisis numérico / Richard L. Burden. México: International Thomson, 2002. 7ª ed.

Bibliografía Ampliación

Cálculo para ingenieros: definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román. Madrid: García-Maroto, D.L. 2011. Ed. estudiante, EEES.

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.