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Requisitos previos

Ninguno

Recomendaciones

Tener los conocimientos impartidos en la asignatura MATEMÁTICAS II de
bachillerato. También se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre
la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
ANTONIO LUIS	CASTO	TORRES	Profesor Titular Escuela Univ.	S
ISMAEL	GONZÁLEZ	YERO	CONTRATADO DOCTOR	N
Mª JOSE	MARIN	PECCI	PROFESOR ASOCIADO	N

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas
MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método
expositivo. Lección magistral
En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas
MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas.
En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas
En estas clases los estudiantes resolverán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y analizarán los resultados obtenidos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje
Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por
el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador. Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios
Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo
abordar la resolución de ejercicios y problemas
relativos al desarrollo de la asignatura

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el
aula, las PRUEBAS DE PROGRESO (PPGR) que se realizarán a lo largo del curso, y la
participación activa del alumno mediante la entrega de tareas.

En las PPGR se valorará la adecuación, claridad, coherencia, justificación y
precisión en las respuestas. Estas pruebas PPGR serán usualmente escritas.
Supondrán un 80% de la calificación global de la asignatura.

Los TEST o PRUEBAS DE CONOCIMIENTO BÁSICO (TEST) supondrán un 10% de la
calificación global de la asignatura, y podrán ser propuestos y a realizar en el
Aula o través del Campus Virtual.

El TRABAJO DE REALIZACIÓN DE LAS PRÁCTICAS DE INFORMÁTICA (INFORM) tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.

El alumno que no supere una, o más de una, de las pruebas PPGR, deberá realizar
un
EXAMEN FINAL que se valorará de la misma forma que las PPGR (un 80% de la
calificación final), siendo la Junta de Escuela quien establezca la fecha y el
lugar de realización.

Se considerará que ha adquirido las competencias de la asignatura aquel alumno
que
obtenga 5 o más puntos en la NOTA FINAL de la asignatura, según la siguiente
fórmula:

NOTA FINAL = TEST (10%) +  INFORM (10%) +  PPGR ó EXAMEN FINAL (80%)


OBSERVACIÓN: Sólo se computará la nota media de las PPGR en caso de que
el alumnno las aprueba TODAS. En cualquier otro caso, deberá realizar
el EXAMEN FINAL.
Se podrá solicitar la defensa de algún examen por parte del alumno en la Sección
departamental ante profesores del Departamento

Descripcion de los Contenidos

            TEMA 0.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones
de una variable
Números reales y complejos.- Definición de función.-
Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de
límites.- Concepto de derivada.- Interpretación de
la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del
valor medio.- Regla de L’Hôpital.- Derivación
implícita.
Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una
variable
Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema
del área de una región plana.- Integral de
Riemann.- Propiedades de la integral de Riemann.-
Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del
Cálculo y regla de Barrow.- Aplicaciones de la
integral.- Integrales impropias.
        

            TEMA 1.- SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.-
Conceptos de convergencia y divergencia.- Series
reales: de términos positivos, alternadas y de
términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia
y divergencia.- Series geométricas y armónica
simple.- Criterios de convergencia.- Series de
potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin
y Taylor.
        

            TEMA 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS
Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación
polinómica.- Aproximación de funciones.-
Diferenciación e integración numérica.
        

            TEMA 3.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS
VARIABLES
Introducción a funciones de varias variables.-
Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.-
Derivadas parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de
la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación
implícita.- Optimización de funciones de varias
variables.- Multiplicadores de Lagrange.

        

            TEMA 4.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS
VARIABLES
Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.-
Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas
polares, cilíndricas y esféricas
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

A. García, F. García, A. Gutiérrez, A. López, G. Rodríguez, A. de la Villa.
Cálculo I. Ed. Clagsa, 1998.
F. Martínez de la Rosa, C. Vinuesa Sánchez.
Matemáticas. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2003.
R.L. Burden, J. D. Faires. Análisis Numérico. International Thomson Editores, S.A., 2002.
Martínez, F. y Garrido, M.J. ``Matemáticas II". Servicio de Publicaciones. U.C.A. 1998.
A. García, A. López, G. Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa.
Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables", Clagsa, 1996.
R. Larson, R. Hostetler, B. Edwards.
Cálculo. Volúmenes I y II. Ed. McGraw-Hill.
V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín.
Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Ed. Thomson Paraninfo, 2005.
Braulio de Diego. Ejercicios de Análisis. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Deimos.
Ayres-Mendelson. Cálculo diferencial e integral. Ed. McGraw-Hill.
F. Granero. Ejercicios y problemas de Cálculo, Tomos I y II. Ed. Tebar Flores.
A. J. Arriaza Gómez, J. M. Calero Posada, L. Del Águila Garrido, A. Fernández Valles, F. Rambla Barreno,
M. V. Redondo Neble, J. R. Rodríguez Galván. Prácticas de Matemáticas con Maxima. Matemáticas usando Software Libre.

Bibliografía Ampliación

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.