Requisitos previos

Haber adquirido las competencias correspondientes a las asignaturas de Cálculo y
Álgebra Lineal y Geometría.

Recomendaciones

Tener un hábito de estudio continuado.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
Mª. JOSE	BENÍTEZ	CABALLERO	PROFESORA SUSTITUTA INTERINA	N
MARIA VICTORIA	REDONDO	NEBLE	Profesora Titular de Escuela Universitaria	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Estudio de casos.

En ellas el profesor expone las competencias y
objetivos a alcanzar. Se enseñan los contenidos
básicos del tema de forma estructurada. También
se presentan problemas y casos particulares con
la finalidad de aclarar y afianzar los
contenidos. Se realiza un seguimiento temporal de
la adquisición de conocimientos a través de
preguntas en clase.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas. Aprendizaje basado en la resolución de
ejercicios.

En ellas se desarrollan actiivdades de apliación
de los conocimientos a situaciones concretas que
permiten profundizar y ampliar los conceptos
expuestos en las clases teóricas, con un especial
énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos eligen
la técnica a utilizar, la aplicación del
procedimiento y la interpretación de resultados.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas haciendo uso de programas de cálculo
simbólico.

Sesiones en donde los alumnos resolveran un
conjunto de problemas utilizando las técnicas
descritas en 0.2 y usando aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje.


Estas sesiones contemplan el estudio y trabajo
realizado por el alumno para comprender los
contenidos
impartidos en teoría, la resolución de ejercicios
y problemas, así como la realización de búsquedas
bibliográficas.

También contempla las horas de realización de los
tests de conocimientos básicos realizados a
través
del Campus Virtual de la asignatura, así como el
Trabajo de Prácticas de Informática.

Examen final de la asignatura.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación y teniendo en
cuenta las consideraciones incluidas en el procedimiento de calificación.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará la realización de diversas  actividades que se propondrán en el aula
(presenciales y no presenciales), la prueba de progreso que se realizará a lo
largo del curso  y la participación activa del alumno mediante la entrega de
tareas. También se valorará positivamente el adecuado comportamiento y la buena
disposición  en  clase.

En la prueba de progreso se valorará la adecuación, claridad, coherencia,
justificación y precisión en las respuestas.  Esta prueba será
escrita. Para que elimine materia, la calificación debe ser superior o igual a 5
sobre 10. En todo caso, se podría eliminar materia únicamente hasta la
convocatoria de febrero.

Los tests de conocimientos básicos supondrán un 10% de la calificación global de
la asignatura, y podrán ser propuestos y a realizar en el aula o  a través del
campus virtual de la asignatura.

Las Prácticas de Informática tratarán sobre diferentes
ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado  y supondrá un
10% de la calificación global de la asignatura.

Además, el alumno deberá realizar un Examen Final en el que se examine de  todos
los contenidos pendientes  de la asignatura,  siendo la Junta de Escuela la que
establezca la fecha y el lugar de realización del mismo.
La nota relativa a exámenes supondrá un 80% de la calificación final
de la asignatura.

Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria de febrero,
deberán ir a los exámenes de las convocatorias de junio y septiembre con todos
los contenidos. En estas convocatorias se tendrán en cuenta las calificaciones
obtenidas en los test de conocimientos básicos y las prácticas de informática,
realizados a lo largo de la impartición de la docencia, suponiendo un 20% de la
nota  final, mientras que la nota correspondiente a los exámenes repercutirá, al
igual que en la convocatoria de febrero, en un 80% de dicha nota final.

Se considerará que  han adquirido las competencias de la asignatura y por tanto
la han superado, aquellos alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las
actividades evaluadas, siempre y cuando en la nota correspondiente a exámenes
obtengan como mínimo un 4 sobre 10. En caso contrario, la calificación que
aparecerá en el acta será la nota de los exámenes sobre 10.

Descripcion de los Contenidos

            Tema 1: INTEGRALES DE LINEA
Definiciones. Gradiente de un campo escalar. Campos vectoriales. Cálculo de la integral de línea. Campos vectoriales
conservativos e independencia del camino. Teorema de Green

        

            Tema 2: INTEGRAL DE SUPERFICIE.
Divergencia y Rotacional de un campo vectorial. Área de una superficie. Integral de Superficie. Cálculo de integrales
de superficie. Flujo de un campo vectorial. Teorema de la divergencia o de Gauss. Teorema de Stokes.

        

            Tema 3: ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS (EDO)
Origen y definición. Conceptos fundamentales. Soluciones. Tipos de soluciones. Clasificación.

        

            Tema 4: EDO DE PRIMER ORDEN
Teorema de existencia y unicidad de soluciones. Ecuaciones con variables separadas. Ecuaciones homogéneas. Ecuaciones
exactas y reducibles a exactas. Ecuaciones lineales. Ecuación de Bernoulli.

        

            Tema 5: EDO LINEALES DE ORDEN SUPERIOR
Introducción. Teorema de existencia y unicidad. Tratamiento vectorial de las soluciones. Ecuaciones homogéneas con
coeficientes constantes. Método de los coeficientes  indeterminados y método de variación de los parámetros.
Cambios de variable. Ecuación de Euler. Reducción de un sistema de ecuaciones lineales a una ecuación de orden
superior. Sistemas lineales con coeficientes constantes.

        

            Tema 6: RESOLUCIÓN NUMÉRICA DEL PROBLEMA DE CAUCHY PARA EDO. El método de Euler y sus variantes.

        

            Tema 7: TRANSFORMADA DE LAPLACE
Introducción. Definición. Propiedades. Producto de Convolución. Transformada inversa. Propiedades. Aplicación a la
resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de ecuaciones lineales.

        

            Tema 8: RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES MEDIANTE SERIES DE POTENCIAS. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN
DERIVADAS PARCIALES Y A SU RESOLUCIÓN NUMÉRICA.
Aplicación de las series de potencias a la resolución de ecuaciones diferenciales. Introducción y clasificación de
las Ecuaciones en Derivadas Parciales. Resolución numérica de problemas de contorno.

        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.