Requisitos previos

Contenidos de matemáticas de primero y segundo de bachillerato.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
FRANCISCO	BENITEZ	TRUJILLO	Catedratico de Escuela Univer.	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Estudio y resolución de problemas.

Exámenes oficiales de la asignatura.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La evaluación es continua y se realizará mediante las siguientes actividades,
cuya realización es obligatoria, y con el peso que se indica:
- Evaluación inicial, obligatoria para la realización de las pruebas presenciales
(5%).
- Asistencia y participación en las clases, obligatoria para la realización de
las pruebas presenciales. La no asistencia justificada puede recuperarse mediante
la defensa oral de algún contenido del temario fijado por el profesor (5%).
- Tests realizados online, cuya superación es obligatoria para la realización de
las pruebas presenciales de todas las convocatorias (10%).
- Tareas individuales presentadas en LaTeX, obligatoria para la realización de
las pruebas presenciales (5%).
- Pruebas presenciales: se convocarán por bloques de temas y consistirán en la
realización de un test y preguntas consistentes en resolución de
problemas y demostraciones de resultados complementarios. Una de las pruebas
presenciales consistirá en la exposición oral y debate de algún contenido del
temario elegido por el alumno entre los propuestos por el profesor y la realizará
una vez haya superado el resto de las actividades de evaluación realizadas hasta
el momento de la elección (75%). En las fechas fijadas por el centro se
realizarán las recuperaciones de las pruebas presenciales, siempre que hayan
superado el resto de las actividades de evaluación (tests y tareas). La no
asistencia a las clases podrá recuperarse con trabajos individuales cuyo
contenido será fijado por el profesor.

Para la calificación de los ejercicios, a parte del resultado, se obtendrá mayor
o menor valoración según que:
1.- desarrolle o no los ejercicios de forma clara y con orden, detallando los
pasos que va dando.
2.- demuestre o no que tiene idea de la mayoría de las técnicas y conceptos
involucrados en el examen.
3.- razone o no de forma correcta.
4.- cometa o no errores de concepto.

Procedimiento de calificación

- Evaluación inicial, obligatoria para la realización de las pruebas presenciales
(5%).
- Asistencia y participación en las clases (5%).
- Tests online (10%).
- Tareas individuales(5%).
- Pruebas presenciales (75%).

Descripcion de los Contenidos

            1.- Números reales.
Propiedades algebraicas. Propiedades de orden de los números reales. Números
naturales,  números enteros y números racionales. Valor absoluto de un número
real.

2.- Propiedad de completitud.
Conjuntos acotados: principio del supremo. La propiedad arquimediana y sus
consecuencias. Buen orden de los números reales: parte entera de un número real.
Principio de los intervalos encajados. Representación decimal de los números
reales.

3.- Funciones algebraicas I.
Potenciación. Radicación. Funciones: concepto y generalidades. Gráficas.
Operaciones con funciones. Funciones enteras o polinómicas. Funciones
racionales.

4.- Funciones algebraicas II.
Composición de funciones. Función inversa. Funciones monótonas y acotadas.
Ecuaciones e inecuaciones. Igualdades y desigualdades notables.

5.- Sucesiones.
Concepto de sucesión. Progresiones aritméticas. Progresiones geométricas.
Progresiones aritmético-geométricas. Sucesiones cuyo término general es
polinómico.

6.- Sucesiones convergentes.
Convergencia. Sucesiones que tienden a cero. Álgebra de límites. Límites
infinitos. Sucesiones monótonas. Imagen de una sucesión mediante funciones
reales: funciones continuas.

7.- Funciones exponenciales y logarítmicas.
El número e. Exponencial de un número real. Funciones exponenciales. Logaritmo
de
un número real. Funciones logarítmicas.

8.- Números complejos y funciones trigonométricas.
Conjunto de los números complejos. Las razones trigonométricas. Forma
trigonométrica y forma polar de un número complejo. Funciones trigonométricas.

9.- Cálculo de límites de sucesiones.
Cálculo mediante transformaciones y acotaciones. Límites con exponenciales.
Regla
de Stolz. Infinitos e infinitésimos: equivalencias. Sucesiones recurrentes:
estudio de la monotonía, acotación y convergencia.

10.- Subsucesiones.
Subsucesiones: teorema de Bolzano-Weierstrass. Sucesiones de Cauchy. Límites de
oscilación.

11.- Límite de funciones.
Límite de una función en un punto. Límites laterales. Límites infinitos y en el
infinito. Cálculo de límites.

        

Bibliografía

Bibliografía Básica

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.