Recomendaciones

Dominar los conocimientos adquiridos en las asignaturas  de primer curso
CÁLCULO, ÁLGEBRA Y GEOMETRÍA.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
MARÍA ALICIA	CORNEJO	BARRIOS	PROFESOR TITULAR DE ESCUELA	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases teóricas
MÉTODO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE: Método
expositivo. Lección magistral

En estas clases el profesor presenta los
contenidos básicos correspondientes a las
unidades temáticas seleccionadas. Asimismo, se
resuelven ejercicios que ayuden a afianzar los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por los alumnos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases prácticas
MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas.

En estas clases se desarrollan actividades de
aplicación de los conocimientos adquiridos a
problemas concretos que permitan ampliar y
profundizar en dichos conocimientos. Los alumnos
podrán trabajar individualmente o en grupos
pequeños.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas

En estas clases los estudiantes resolverán un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y analizarán  los resultados obtenidos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo
MÉTODOS DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje

Estas sesiones contemplan el trabajo realizado por
el alumno para comprender los contenidos
impartidos en clases teóricas, en clases de
problemas y en prácticas con ordenador.Asimismo,
se contempla la búsqueda bibliográfica necesaria
para el mejor estudio.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios

Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre cómo
abordar la resolución de ejercicios y problemas
relativos al  desarrollo de la asignatura

ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN
Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas actividades que se propondrán en el
aula (presenciales y no presenciales), las pruebas de evaluación continua que se
realizarán a lo largo del curso, y la Participación activa del alumno en clase y
mediante la entrega de tareas o pruebas de seguimiento del conocimiento.

En las pruebas de evaluación continua se valorará la adecuación,
claridad,coherencia, justificación y precisión en las respuestas.  Estas pruebas
serás escritas. Supondrán un 80% de la calificación global de la asignatura. Para
que elimine materia, la calificación debe ser superior o igual a 4.5 sobre 10.
Las pruebas de seguimiento de los conocimientos (test, Actividades Dirigidas,
Tareas,...) supondrán un 10% de la calificación global de la asignatura, y podrán
ser propuestos y a realizar en el Aula o través del Campus Virtual.

El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.Se valorará la
asistencia y aprovechamiento.

El alumno que no supere una, o más de una, de las pruebas de evaluación continua
anteriores, deberá realizar un Examen Final que se valorará de la misma forma que
las pruebas de evaluación continua(suponiendo un 80% de la calificación final),
siendo la Junta de Escuela quien establezca la fecha y el lugar de realización.

Las notas correspondientes a los test realizados y a las prácticas de ordenador
se sumarán cuando se hayan superado las pruebas de Evaluación continua.

En las convocatoria de Junio y Septiembre se tendrán en cuenta las calificaciones
obtenidas en los test de conocimientos básicos y las prácticas de informática,
realizados a lo largo de la impartición de la docencia, lo que supondrá el 20% de
la nota restante.

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

Descripcion de los Contenidos

            01 TEMA I: INTEGRAL DE LÍNEA
Definiciones.- Gradiente de un campo escalar. Propiedades.- Divergencia de un campo vectorial. Campo solenoidal.-
Rotacional de un campo vectorial. Campo conservativo.- Laplaciano de un campo escalar.- Cálculo de la integral de
línea. -Campos
vectoriales conservativos e independencia del camino. -Teorema de Green
        

            02   TEMA II.- Integral de superficie
Área de una superficie dada en forma explícita y en forma paramétrica.- Elementos de Superficie.- Integral de
superficie.- Cálculo de integrales de superficie.- Teorema de Stokes.- Flujo de un campo vectorial.- Teorema de la
divergencia o de Gauss-Ostrogradski.


        

            03 TEMA III: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES
DIFERENCIALES
Definiciones, conceptos fundamentales y notaciones.-
Soluciones. Tipo de soluciones.-Clasificación de las
ecuaciones diferenciales.- Origen y aplicación de
las ecuaciones diferenciales: Familias de curvas.
        

            04 TEMA IV: ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN
Teoremas de existencia y unicidad de soluciones.-
Interpretación geométrica.- Ecuaciones diferenciales
con variables separadas y reducibles a ellas.-
Ecuaciones homogéneas y reducibles a ellas.-
Ecuaciones diferenciales exactas: Factor
integrante.- Ecuaciones lineales. Reducibles a
lineales.- Trayectorias ortogonales e isogonales.

        

            05 TEMA V: ECUACIONES DIFERENCIALES LINEALES DE ORDEN
SUPERIOR
Introducción a las ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.- Ecuación lineal homogénea. Tratamiento
vectorial del conjunto de soluciones.- Reducción del Orden.- Ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden con
coeficientes constantes. Resolución.- E.D.O. lineal completa de segundo orden. Resolución: Método de variación de
constantes y método de los coeficientes indeterminados.- E. D. O. lineales con Coeficientes
variables: Ecuación de Euler.- Otros cambios de
variable en ecuaciones lineales con coeficientes
variables.- Aplicaciones: Vibraciones en sistemas
mecánicos y eléctricos.-

        

            06 TEMA VI: SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
ORDINARIAS
Definición.- Sistemas lineales de primer orden homogéneos y no homogéneos.- Sistemas Lineales con coeficientes
constantes.- Sistema de dos ecuaciones diferenciales autónomo.- Diagrama de fases.Puntos críticos.- Estabilidad en un
punto crítico.-
Estabilidad en sistemas autónomos lineales
homogéneos y no homogéneos.
        

            07 TEMA VII: TRANSFORMADA DE LAPLACE
Definición.- Cálculo de transformadas de funciones elementales.- Propiedades.- transformada inversa y transformadas
de derivadas.- Teoremas de traslación.- Producto de convolución. Transformada de Laplace de producto de
convolución.- Aplicación de la transformada a la resolución de ecuaciones diferenciales e integrales y sistemas de
Ecuaciones diferenciales lineales.
        

            08 TEMA VIII: MÉTODOS NUMÉRICOS PARA RESOLVER EDO
Método de Euler.- Métodos de Taylor de orden n.-
Métodos de Runge-Kutta. Runge-Kutta de orden 4.
        

            09 TEMA IX: INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES EN DERIVADAS
PARCIALES


        

Bibliografía

Bibliografía Básica

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.