Requisitos previos

Ninguno.

Recomendaciones

Se recomienda haber cursado la opción científico-técnica de bachillerato. También
se recomienda tener un hábito de estudio continuado sobre la asignatura.

Profesorado

Nombre	Apellido 1	Apellido 2	C.C.E.	Coordinador
Alejandro	Pérez	Peña	Profesor Contratado Doctor	S

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Teóricas
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Método
expositivo. Estudio de casos

En ellas el profesor expone las competencias y
objetivos a alcanzar, enseña los contenidos
básicos de un tema, y presenta problemas y casos
particulares con la finalidad de aclarar y
afianzar los contenidos. Se realiza un
seguimiento temporal de la adquisición de
conocimientos a través de preguntas en clase.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Clases Prácticas.
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en Problemas.

En ellas se desarollan actividades de aplicación
de los conocimientos a situaciones concretas que
permiten profundizar y ampliar los conceptos
expuestos en las clases teóricas, con un especial
énfasis en el autoaprendizaje. Los alumnos
desarrollan las soluciones adecuadas, la
aplicación de procedimientos y la interpretación
de resultados.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática.
MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
problemas haciendo uso de programas de cálculo
simbólico.

Sesiones en donde los estudiantes realizaran un
conjunto de problemas utilizando las aplicaciones
informáticas de un programa de cálculo simbólico
y su posterior interpretación de los datos

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual/autónomo
MÉTODOS DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Contrato de
aprendizaje

Estas sesiones contemplan el estudio y trabajo
realizado por el alumno para comprender los
contenidos impartidos en teoría, la resolución de
ejercicios y problemas, así como la realización
de búsquedas bibliográficas.

También contempla las horas de realización de los
tests de conocimientos básicos realizados a
través del Campus Virtual de la asignatura, así
como el Trabajo de Prácticas de Informática.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y Seminarios

Sesiones dedicadas a orientar y asesora al alumno
sobre cómo abordar la realización de problemas
sobre los distintos contenidos de la asignatura.

Sesiones en las que se realizarán las distintas
pruebas de progreso

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación y teniendo en
cuenta las consideraciones que se detallan en el procedimiento de calificación.

Además se considerará la claridad y la precisión en el proceso de resolución de
problemas y el razonamiento en el problema a resolver.

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Se evaluará tanto la realización de diversas  actividades que se propondrán en el
aula, pruebas de progreso que se realizarán a lo largo del curso  y la
participación activa del alumno mediante la entrega de tareas en el propio Aula o
través del campus Virtual. También se valorará positivamente el adecuado
comportamiento y la buena disposición  en  clase.

En las pruebas de progreso se valorará la adecuación, claridad, coherencia,
justificación y precisión en las respuestas.  Estas pruebas serán usualmente
escritas. Para que eliminen materia, la calificación debe ser superior o igual a
5 sobre 10. En todo caso, se podría eliminar materia únicamente hasta la
convocatoria de Junio.

Las  pruebas de seguimiento de los conocimientos supondrán un 10% de la
calificación global de la asignatura, y se realizarán a través del Campus Virtual
de la asignatura o en las sesiones de problemas.

El trabajo de realización de las Prácticas de Informática tratará sobre
diferentes ejercicios a resolver con el correspondiente software utilizado, y
supondrá un 10% de la calificación global de la asignatura.

Además, el alumno deberá realizar un Examen Final en el que se examine de  todos
los contenidos pendientes  de la asignatura,  siendo la Junta de Escuela la que
establezca la fecha y el lugar de realización del mismo. La nota relativa a
exámenes supondrá un 80% de la calificación final
de la asignatura.

Aquellos alumnos que no superen la asignatura en la convocatoria de febrero,
deberán ir a los exámenes de las convocatorias de junio y septiembre con todos
los contenidos. En estas convocatorias se tendrá en cuenta las calificaciones
obtenidas en las pruebas de seguimiento de los conocimientos y el trabajo de
prácticas realizados a lo largo de la impartición de la docencia.

Se considerará que  han adquirido las competencias de la asignatura y por tanto
la han superado, aquellos alumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las
actividades evaluadas, siempre y cuando en la nota correspondiente a exámenes
obtengan como mínimo un 4 sobre 10, para la correspondiente media. Aquellos
alumnos que no superen las pruebas de progreso no habrán adquirido las
competencias y no superarán la asignatura.

Descripcion de los Contenidos

            TEMA 0.- FUNCIONES DE UNA VARIABLE

Lección 1.- Cálculo diferencial de funciones de una variable
Números reales y complejos.- Definición de función.- Concepto de continuidad y límite.- Cálculo de límites.-
Concepto de derivada.- Interpretación de la derivada.- Cálculo de derivadas.- Teoremas del valor medio.- Regla de
L’Hôpital.- Derivación implícita.

Lección 2.- Cálculo integral de funciones de una variable
Función primitiva.- Cálculo de primitivas.- Problema del área de una región plana.- Integral de Riemann.-
Propiedades de la integral de Riemann.- Teorema del valor medio.- Teorema fundamental del Cálculo y regla de Barrow.-
Aplicaciones de la integral.- Integrales impropias.

        

            TEMA 1.- SUCESIONES Y SERIES
Sucesiones reales.- Límite de una sucesión.- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series reales: de términos
positivos, alternadas y de términos cualesquiera .- Conceptos de convergencia y divergencia.- Series geométricas y
armónica simple.- Criterios de convergencia.- Series de potencias.- Teorema de Taylor.- Series de McLaurin y Taylor.


        

            TEMA 2.- MÉTODOS NUMÉRICOS
Resolución numérica de ecuaciones.- Interpolación polinómica.- Aproximación de funciones.- Diferenciación e
integración numérica.


        

            TEMA 3.- CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Introducción a funciones de varias variables.- Superficies en el espacio.- Continuidad y límites.- Derivadas
parciales.- Diferenciabilidad.- Regla de la cadena.- Derivadas direccionales.- Derivación implícita.- Optimización
de funciones de varias variables.- Multiplicadores de Lagrange.

        

            TEMA 4.- CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Integrales iteradas.- Integrales dobles y triples.- Aplicaciones.- Cambio de variables: coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.

        

            TEMA 5: INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS COMPLEJO
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

 A. García,  F. García,  A. Gutiérrez, A. López, G.  Rodríguez, A. de
la   Villa. Cálculo I. Ed. Clagsa, 1998.

 F. Martínez de la Rosa, C.  Vinuesa Sánchez.   
Matemáticas. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2003.

Análisis Numérico. 
R.L. Burden, J. D. Faires.
International Thomson Editores, S.A., 2002.

Martínez, F.  y Garrido, M.J.  ``Matemáticas II". Servicio de Publicaciones. 
U.C.A. 1998.  

 A. García,   A. López, G.  Rodríguez, S. Romero, A. de la Villa.
Cálculo II. Teoría y problemas de funciones de varias variables", Clagsa, 1996.
  
 R.  Larson, R. Hostetler, B. Edwards. 
Cálculo. Ed. McGraw-Hill. Volúmenes I y II.

 V. Tomeo, I. Uña, J. San Martín. 
Problemas resueltos de Cálculo en una variable. Ed. Thomson Paraninfo, 2005.

Braulio de Diego. Ejercicios de Análisis. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Deimos. 

Ayres-Mendelson.  Cálculo diferencial e integral. Ed. McGraw-Hill. 

F.Granero. Ejercicios y problemas de Cálculo, Tomos I y II. Ed. Tebar Flores.  

Manual de prácticas de matemáticas con Maxima. A. J.  Arriaza, L. del 
Águila, F. Rambla, M. V. Redondo, J. R. Rodríguez. G. Viglialoro. 
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, 2015.

Bibliografía Ampliación

 B. Demidovich. Problemas y ejercicios de análisis matemático.  Ed. Mir o Ed. Paraninfo. 

Anti-Demidovich (1, 2, 3 y 4). Matematnka.

D. Kincaid, W. Cheney. Análisis Numérico. Addison-Wesley Iberoamericana, Wilmington 1994.

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.