Fichas de asignaturas 2016-17
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CÁLCULO |
Asignaturas
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| Asignatura |
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| Sistemas de Evaluación |
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| Contenidos |
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| Bibliografía |
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| Código | Nombre | |||
| Asignatura | 21717002 | CÁLCULO | Créditos Teóricos | 4.5 |
| Título | 21717 | GRADO EN INGENIERÍA EN DISEÑO INDUSTRIAL Y DESARROLLO DEL PRODUCTO | Créditos Prácticos | 3 |
| Curso | 1 | Tipo | Troncal | |
| Créd. ECTS | 6 | |||
| Departamento | C101 | MATEMATICAS |
Recomendaciones
- Tener las competencias de las asignaturas de matemáticas de bachillerato. - Tener un hábito de estudio continuado.
Profesorado
| Nombre | Apellido 1 | Apellido 2 | C.C.E. | Coordinador | |
| FRANCISCO JAVIER | GARCIA | PACHECO | PROFESOR TITULAR DE UNIVERSIDAD | S |
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Competencias
Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.
| Identificador | Competencia | Tipo |
| B01 | Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencia; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización. | ESPECÍFICA |
| CB1 | Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio. | GENERAL |
| CB2 | Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio. | GENERAL |
| CB3 | Que los estudiantes tengan la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes (normalmente dentro de su área de estudio) para emitir juicios que incluyan una reflexión sobre temas relevantes de índole social, científica o ética. | GENERAL |
| CB4 | Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado. | GENERAL |
| CB5 | Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía. | GENERAL |
| CG1 | Competencia idiomática (Compromiso UCA) | GENERAL |
| CG2 | Competencia en otros valores (Compromiso UCA) | GENERAL |
| CT1 | Trabajo en equipo: capacidad de asumir las labores asignadas dentro de un equipo, así como de integrarse en él y trabajar de forma eficiente con el resto de sus integrantes. | GENERAL |
Resultados Aprendizaje
| Identificador | Resultado |
| R0 | R0 Ser capaz de resolver los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería |
| R1 | R1 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre cálculo diferencial e integral |
| R2 | R2 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre sucesiones y series |
| R3 | R3 Aptitud para aplicar los conocimientos sobre métodos numéricos (mediante el uso de software específico) |
| R4 | R4 Ser capaz de interpretar geométricamente el concepto de derivada (ordinaria y parcial) y aplicarlo a los distintos problemas que puedan plantearse en ingeniería |
| R5 | R5 Ser capaz de calcular áreas y volúmenes, interpretarlos geométricamente, visualizarlos, y aplicarlos a los distintos requerimientos geométricos que puedan plantearse en ingeniería |
| R6 | R6 Ser capaz de optimizar funciones de variables variables (posiblemente sujetas a restricciones) y saber interpretar esos valores óptimos y aplicarlos a las distintas situaciones de optimización que puedan surgir en ingeniería |
Actividades formativas
| Actividad | Detalle | Horas | Grupo | Competencias a desarrollar |
| 01. Teoría | Presentación de los contenidos teórico-prácticos, dentro del programa AICLE, por medio del proyector y resolución de problemas en la pizarra, siendo por tanto algunas sesiones en inglés. |
36 | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | |
| 02. Prácticas, seminarios y problemas | Presentación de problemas resueltos y expuestos, siguiendo el método AICLE, por medio del proyector y trabajo de los alumnos en grupo para la posterior exposición de sus soluciones y resultados, siendo algunas sesiones en inglés. |
12 | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1 | |
| 03. Prácticas de informática | Presentación de los contenidos del software específico, siguiendo la metodología AICLE, por medio de pizarra y del proyector y trabajo de los alumnos en grupo, siendo algunas sesiones en inglés. |
12 | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1 | |
| 10. Actividades formativas no presenciales | Trabajo de refuerzo de competencias para la posterior indagación e investigación. |
64 | Reducido | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2 |
| 11. Actividades formativas de tutorías | Orientación para el refuerzo de las competencias y guía para la indagación e investigación. |
6 | Reducido | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 |
| 12. Actividades de evaluación | Realización del homework, de los quizzes, del midterm, del project y del final junto con la attendance a las prácticas de informática. |
20 | Grande | B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2 |
Evaluación
Criterios Generales de Evaluación
1. Justificación y correcta definición de las variables, sucesos e hipótesis planteadas. 2. Procedimiento empleado en la resolución de los problemas y de las posibles cuestiones teóricas planteadas. 3. Adecuación y coherencia de los resultados obtenidos. 4. Claridad y presentación de las respuestas.
Procedimiento de Evaluación
| Tarea/Actividades | Medios, Técnicas e Instrumentos | Evaluador/es | Competencias a evaluar |
| Attendance | Campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG2 |
| Final |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2 | |
| Homework | Sage UCA y campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 |
| Midterm | Campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 |
| Project | Sage UCA, Wolframalpha y campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CG2 CT1 |
| Quizzes | Sage UCA, Wolframalpha y campus virtual |
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 |
Procedimiento de calificación
Attendance: 0.5 pts Homework: 0.6 pts Quizzes: 0.9 pts Midterm: 1 pt Project: 0 pts Final: 7 pts Nota final: A + H + Q + M + P + F
Descripcion de los Contenidos
| Contenido | Competencias relacionadas | Resultados de aprendizaje relacionados |
TEMA 0: FUNCIONES DE UNA VARIABLE
Sección 0.1: Cálculo diferencial de funciones de una variable
- Números reales y complejos
- Límites y continuidad
- Derivadas
Sección 0.2: Cálculo integral de funciones de una variable
- Primitivas
- La integral de Riemann
- Teorema Fundamental del Cálculo
- Integrales impropias
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R1 R4 R5 |
TEMA 1: SUCESIONES Y SERIES
Sección 1.1: Sucesiones
- Sucesiones reales
- Límite de una sucesión
Sección 1.2: Series
- Series reales
- Convergencia y divergencia
Sección 1.3: Series de funciones
- Series de potencias
- Desarrollo de Taylor
- Series de Fourier
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R2 |
TEMA 2: MÉTODOS NUMÉRICOS
Sección 2.1: Introducción a los métodos numéricos
- Error absoluto y error relativo
- Coma flotante
- Iteraciones
Sección 2.2: Resolución numérica de ecuaciones no lineales
- Método de la bisección
- Método de Newton
- Método del punto fijo
Sección 2.3: Interpolación
- Interpolación polinómica
- Splines
Sección 2.4: Integración numérica
- Integración numérica simple
- Integración numérica compuesta
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 CT1 | R0 R3 |
TEMA 3: CÁLCULO DIFERENCIAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Sección 3.1: Funciones de varias variables
- Norma Euclídea y bolas
- Funciones de varias variables
Sección 3.2: Límites y continuidad
- Definición de límite
- Límites direccionales y en coordenadas polares
- Continuidad
Sección 3.3: Derivabilidad
- Derivadas direccionales y parciales
- Optimización sin restricciones
- Optimización con restricciones
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R1 R4 R6 |
TEMA 4: CÁLCULO INTEGRAL DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Sección 4.1: Integrales iteradas dobles y triples
- Integral de Riemann en R^n
- Integrales dobles
- Integrales triples
Sección 4.2: Aplicaciones
- Cálculo de áreas
- Cálculo de volúmenes
Sección 4.3: Cambios de variable
- Coordenadas polares
- Coordenadas cilíndricas
- Coordenadas esféricas
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B01 CB1 CB2 CB3 CB4 CB5 CG1 | R0 R1 R5 |
Bibliografía
Bibliografía Básica
-
Cálculo de una variable real: (cálculo diferencial e integral, sucesiones y series, ecuaciones diferenciales ordinarias): 132 problemas útiles / Juan de Burgos Román, Antonio García-Maroto. Madrid: García-Maroto Editores, 2009. Ed. estudiante, EEES.
-
Introduction to differential calculus: systematic studies with engineering applications for beginners / Ulrich L. Rohde (et al.). Hoboken, N.J.: Wiley, 2012. 1st ed.
Bibliografía Específica
-
Análisis numérico / Richard L. Burden. México: International Thomson, 2002. 7ª ed.
Bibliografía Ampliación
-
Cálculo para ingenieros: definiciones, teoremas y resultados / Juan de Burgos Román. Madrid: García-Maroto, D.L. 2011. Ed. estudiante, EEES.
El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.
