Requisitos previos

Tener conocimientos de Matemáticas a nivel de segundo curso de Bachillerato.

Recomendaciones

Se recomienda haber cursado la opción científico-técnica de Bachillerato y tener
unas nociones mínimas sobre los números reales y el cálculo de funciones de una
variable. También se recomienda asistir a clase y tener un hábito de estudio
continuado sobre la asignatura.

Profesorado

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

Se presentarán y desarrollarán  los conceptos
básicos para  una buena formación en las técnicas
del álgebra lineal y del cálculo diferencial e
integral de funciones de una y varias variables.
Todos estos conceptos irán acompañados de
ejemplos ilustrativos.

Se realizarán ejercicios para afianzar los
conceptos presentados en las clases de teoría.

En las clases con ordenador  se introducirá el
programa de cálculo simbólico Maxima y las
nociones  suficientes para la resolución de
ejercicios de la asignatura con éste.

Se propondrán semanalmente ejercicios para que el
alumno realice en casa y repase la materia
presentada. Concretamente, al finalizar cada tema
tendrán que realizar una relación de ejercicios,
las prácticas con ordenador y alguna otra
actividad complementaria (test) a través del
Campus Virtual. Para la realización de estas
tareas, el alumno necesitará invertir
aproximadamente 50 horas.

También tendrán que preparar una serie de
exámenes que se realizarán a lo largo del curso.
El alumno deberá estudiar en total,
aproximadamente, 16 horas.

Para preparar el examen final el alumno tendrá
que invertir aproximadamente 14 horas de estudio,
en las que repasará la teoría y los ejercicios
realizados a lo largo del curso, y los completará
con más ejercicios que le servirán para practicar
de cara al examen.

Los alumnos podrán pasar por el despacho del
profesor de forma individual o en
grupos reducidos para resolver las dudas que les
surjan durante el curso.

Cada alumno debería acudir al menos a 3 horas de
estas tutorías.

Se realizarán varias sesiones para los exámenes:
unas periódicas a lo largo de la asignatura (que
ocuparán 3 horas) y otra para el examen final
(que durará 4 horas).

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación global de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación (ver el
procedimiento de calificación).

Por otra parte, en cada actividad se valorará la adecuación y claridad de las
respuestas a las cuestiones planteadas y la coherencia de los argumentos.

En la calificación de la asignatura, no se tendrán en cuenta las actividades
realizadas en cursos anteriores (por ejemplo, no se guardará la nota de las
prácticas del curso previo).

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Los cuestionarios y ejercicios, las prácticas de informática y la asistencia a
clase representan el 20% (2 puntos) de la calificación global. Concretamente: los
cuestionarios y ejercicios suponen el 12% de la nota global (1,2 puntos); las
prácticas de informática suponen el 8% de la nota global (0,8 puntos), y con la
asistencia habitual a clase se pueden sumar hasta 0,2 puntos extra (pero sin que
se supere el máximo de 2 puntos de este apartado).

Por otra parte, las dos pruebas de progreso y el examen final representan el 80%
de la calificación global (8 puntos). Para la calificación de estos exámenes se
elegirá uno de los dos métodos siguientes (el más favorable para el alumno):

1. Sólo se tiene en cuenta el examen final, con lo cual, dicho examen representa
el 80% de la nota global.

2. Se tienen en cuenta los tres exámenes con la siguiente ponderación:
Primera prueba (no eliminatoria): hasta 1 punto.
Segunda prueba (no eliminatoria): hasta 2 puntos.
Examen final (con fecha establecida por la Junta de Facultad): hasta 6 puntos.
En este caso, la puntuación que aportan los tres exámenes a la nota global se
calcula como el mínimo entre 8 y la suma de las puntuaciones obtenidas en estos
tres exámenes (es decir, si la suma de las puntuaciones obtenidas en los tres
exámenes es mayor que 8, el alumno tendrá exactamente 8 puntos, y no más).

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos al sumar las calificaciones de los dos
apartados anteriores (actividades de clase y exámenes).

En el caso de que un alumno no supere la asignatura en la convocatoria de
febrero, se guardarán sus calificaciones de los cuestionarios, prácticas,
asistencia y de las dos primeras pruebas de progreso para las convocatorias de
junio y de septiembre. En estas dos convocatorias se podrá repetir la prueba de
prácticas (solicitándoselo al profesor), y en tal caso, la nota de prácticas de
informática será la nota de dicha prueba.

Descripcion de los Contenidos

            1. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales y matrices. Métodos de resolución.
Matrices y sus propiedades.

2. Espacios vectoriales. Dependencia e independencia lineal. Subespacios vectoriales. Ecuaciones de un subespacio
vectorial.

3. Aplicaciones lineales. Propiedades de las aplicaciones lineales. Representación matricial. Diagonalización de
matrices.

4. Funciones de una y varias variables. Funciones elementales. Límites y continuidad.

5. Funciones reales de variable real.  Derivación. Representación gráfica. Cálculo de extremos. Polinomio de
Taylor.

6. Funciones de varias variables. Curvas de nivel. Representación gráfica. Derivadas parciales y direccionales.
Vector gradiente y aplicaciones. Divergencia y rotacional.

7. Integración de funciones reales de variable real. Técnicas básicas de cálculo de primitivas. Aplicaciones del
cálculo de primitivas.

8. Integrales dobles y triples. Integrales dobles y triples en recintos sencillos. Integración en coordenadas polares,
cilíndricas y esféricas.
        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.