Requisitos previos

El plan de estudios no establece ningún prerrequisito para cursar esta asignatura.

Recomendaciones

Haber cursado el bachillerato científico tecnológico.

Profesorado

Competencias

Se relacionan aquí las competencias de la materia/módulo o título al que pertenece la asignatura, entre las que el profesorado podrá indicar las relacionadas con la asignatura.

Resultados Aprendizaje

Actividades formativas

MODALIDAD ORGANIZATIVA: clases teóricas. MÉTODO
EXPOSITIVO: lección magistral. El profesor
presenta los contenidos básicos sobre los temas,
se resuelven ejercicios que refuercen los
conocimientos teóricos y se proponen ejercicios y
problemas para ser resueltos por el alumno.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: clases prácticas. MÉTODO
de ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: Resolución de
ejercicios. Aprendizaje basado en problemas. Los
alumnos podrán trabajar individualmente o en
grupitos.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Prácticas de Informática.
METODO de ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: En estas
sesiones se resuelven los ejercicios y problemas
de las prácticas anteriores y otros similares con
mayor dimensión y volumen de cuentas.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Estudio y trabajo
individual. MÉTODO de ENSEÑANZA-APRENDIZAJE: son
sesiones de trabajo del alumno para comprender
los contenidos impartidos en las clases teóricas,
en clases de problemas y en las prácticas de
ordenador. En estas sesiones el alumno tendrá que
realizar ejercicios propuestos semanalmente.
Además, el alumno tendrá que hacer eventualmente
consultas bibliográficas.

MODALIDAD ORGANIZATIVA: Tutorías y seminarios.
Sesiones dedicadas a orientar al alumno sobre
cómo abordar la resolución de ejercicios y
problemas relativos al desarrollo de la
asignatura.

Sesiones donde se realizan las diferentes pruebas
de progreso periódico del alumno.

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

La calificación global de la asignatura será la suma de las puntuaciones
obtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación (ver el
procedimiento de calificación).

Por otra parte, en cada actividad se valorará la adecuación y claridad de las
respuestas a las cuestiones planteadas y la coherencia de los argumentos.

En la calificación de la asignatura, no se tendrán en cuenta las actividades
realizadas en cursos anteriores. Por ejemplo, no se guardará la nota de las
prácticas del curso previo. (Naturalmente, este comentario no se refiere ni se
aplica en la convocatoria de febrero).

Procedimiento de Evaluación

Procedimiento de calificación

Por una parte, los cuestionarios, las prácticas de informática y la asistencia a
clase supondrán hasta 2 puntos de la calificación global de la asignatura. Por
otra parte, las pruebas escritas (pruebas de progreso y examen final) supondrán
hasta 8 puntos de la calificación global.

A continuación describimos la distribución de la puntuación en esos dos ámbitos:

Con la realización de cuestionarios y ejercicios, el alumno podrá obtener hasta 1
punto.

Con la realización de las prácticas y la prueba de informática, el alumno podrá
obtener hasta 1 punto. La calificación será la media entre la nota de la prueba
de prácticas y la nota de las prácticas realizadas (media ponderada de todas las
prácticas).

Con la asistencia habitual a clase (de al menos un 70%) el alumno conseguirá 0,2
puntos.

Si la suma de las tres puntuaciones anteriores es mayor que 2, el alumno obtendrá
exactamente 2 puntos (y no más).

Para la calificación de las pruebas escritas se elegirá (según la mayor
puntuación obtenida) uno de los dos métodos siguientes:

1. Calificación mediante tres pruebas escritas
Primera prueba de progreso (no eliminatoria): hasta 1,25 puntos.
Segunda prueba de progreso (no eliminatoria): hasta 2,25 puntos.
Examen final (con fecha establecida por la Junta de Facultad): hasta 6 puntos.

Calificación total de las pruebas escritas: mínimo entre 8 y la suma de las
puntuaciones obtenidas en las tres pruebas (es decir, si la suma de las
puntuaciones obtenidas en las tres pruebas es mayor que 8, el alumno tendrá
exactamente 8 puntos, y no más).


2. Calificación sólo con el examen final
Con este otro método sólo se tendrá en cuenta la nota del examen final. En tal
caso, la puntuación de las pruebas escritas será la nota sobre 8 que el alumno
obtenga en el examen final.


Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura aquellos
alumnos que obtengan 5 o más puntos al sumar la calificación de las pruebas
escritas (que como máximo es de 8) y la calificación de los cuestionarios,
prácticas y asistencia (que como máximo es de 2).

En el caso de que un alumno no supere la asignatura en la convocatoria de junio,
se guardarán sus calificaciones de los cuestionarios, prácticas, asistencia y de
las dos pruebas de progreso, y se realizará el procedimiento de calificación
anterior considerando la nota del examen de septiembre (respectivamente, de
febrero) como nota del examen final. También se podrá repetir la prueba de
prácticas (solicitándoselo al profesor), y en tal caso, la nota de prácticas será
la nota de dicha prueba.

Descripcion de los Contenidos

            BLOQUE 1.- MATRICES, DETERMINANTES Y SISTEMAS
Tema 1.- Matrices y Determinantes
Definición de matriz.- Operaciones lineales con matrices.- Producto de matrices.- Matriz traspuesta. Propiedades.-
Tipos de matrices.- Matriz inversa. Unicidad y propiedades.- Operaciones elementales. Matrices elementales.- Matrices
equivalentes.- Forma canónica de Hermite.- Método de Gauss-Jordan para el cálculo de la inversa de una matriz.-
Rango de una matriz.- Cálculo del rango mediante operaciones elementales.- Definición y propiedades del determinante
de una matriz cuadrada.- Aplicación de los determinantes.
Tema 2.- Sistemas de Ecuaciones Lineales y no Lineales
Terminología y notaciones.- Sistemas equivalentes.- Método de eliminación de Gauss.- Teorema de Rouché-Fröbenius.-
Sistemas homogéneos: Espacio nulo de una matriz.- Resolución de sistemas: métodos e iterativos.
        

            
BLOQUE 2.- ESPACIO VECTORIAL Y EUCLIDEO
Tema 3.- Espacio Vectorial R n
Definición y propiedades.- Dependencia e independencia lineal. Propiedades.- Base y dimensión del espacio vectorial
Rn.- Coordenadas de un vector.- Cambio de base en Rn.- Subespacios vectoriales. Caracterización.- Ecuaciones de un
subespacio.- Base y dimensión de un subespacio.
Tema 4.- Espacio Vectorial Euclídeo R n
Producto escalar.- Módulo de un vector y ángulo entre vectores.- Bases ortogonales y ortonormales.- Método de
ortonormalización de Gram-Schmidt.
        

            
BLOQUE 3.- DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES.
Tema 5.- Diagonalización de Matrices
Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada.- Propiedades.- Matriz diagonalizable: Diagonalización.-
Diagonalización de matrices simétricas por semejanza ortogonal. Potencias de una matriz diagonalizable.- Forma
Canónica de Jordan para matrices de orden dos y tres.
        

            
BLOQUE 4.- CÓNICAS Y CUÁDRICAS
Tema 6.- Cónicas
Definición de cónica. Ecuación matricial.- Ecuación reducida de una cónica.- Clasificación y elementos
principales de las cónicas.-Estudio de las cónicas ordinarias.
Tema 7.- Cuádricas
Definición de cuádrica. Ecuación matricial.- Ecuación reducida de una cuádrica.- Clasificación de las
cuádricas.- Estudio de las cuádricas ordinarias.
        

            
BLOQUE 5.- CURVAS Y SUPERFICIES
Tema 8.- Curvas Planas
Concepto de curva plana.- Expresiones de una curva: paramétrica, explícita e implícita.- Tangente y normal en un
punto de una curva.- Puntos singulares y puntos ordinarios.- Curvas planas en coordenadas polares.
Tema 9.- Curvas Alabeadas
Definición de curva en el espacio.- Ecuaciones de una curva.- Punto ordinario y punto singular.- Longitud de un arco
de curva.- Triedro y Fórmulas de Frenet.- Recta tangente, normal y Binormal.- Curvatura y torsión.- Planos osculador,
normal y rectificante.
Tema 10.- Superficies
Concepto de superficie.- Plano tangente y recta normal a una superficie.- Superficies de revolución y de traslación.-
Superficies cónicas y cilíndricas.

        

Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Específica

Bibliografía Ampliación

El presente documento es propiedad de la Universidad de Cádiz y forma parte de su Sistema de Gestión de Calidad Docente. En aplicación de la Ley 3/2007, de 22 de marzo, para la igualdad efectiva de mujeres y hombres, así como la Ley 12/2007, de 26 de noviembre, para la promoción de la igualdad de género en Andalucía, toda alusión a personas o colectivos incluida en este documento estará haciendo referencia al género gramatical neutro, incluyendo por lo tanto la posibilidad de referirse tanto a mujeres como a hombres.