Juan Carlos Valenzuela Tripodoro y Maria Jose Marín Pecci

Conocimiento y manejo del cálculo con matrices, determinantes y sistemas de
ecuaciones lineales.
Conocimiento del proceso de diagonalización de matrices cuadradas.
Conocimiento de la clasificación y diagonalización de formas cuadráticas.
Conocimiento de las cónicas, cuádricas, curvas y superficies.
Aplicación del razonamiento a la resolución de problemas.

Ampliación de matrices, determinantes y sistemas de ecuaciones lineales

Definición y operaciones con matrices y determinantes.
Matriz traspuesta.
Tipos de matrices.
Matriz Inversa.
Transformaciones elementales: Forma de Hermite.
Relaciones entre matrices.
Polinomio característico: autovalores y autovectores.
Estudio de sistemas de ecuaciones lineales.

El espacio vectorial euclídeo  IR^n

Dependencia e independencia lineal.
Bases y coordenadas.
Subespacios vectoriales. Subespacios suplementarios.
Expresiones de cambio de base.
Producto escalar: módulo de un vector y ángulo entre vectores.
Ortogonalidad. Subespacios ortogonales.
Método de ortonormalización de Gram-Schmidt.
Proyecciones ortogonales.

Diagonalización de matrices cuadradas. Forma de Jordan

Autovalores, autovectores y espectro de una matriz cuadrada.
Diagonalización de matrices cuadradas.
Diagonalización de matrices reales y simétricas por semejanza ortogonal.
Forma canónica de Jordan.

Formas cuadráticas

Definición y expresiones de una forma cuadrática.
Expresión de una forma cuadrática respecto de distintas bases.
Diagonalización y clasificación de formas cuadráticas.
Cónicas: clasificación, ecuación reducida y elementos principales.
Cuádricas: clasificación y ecuación reducida.

Curvas y superficies

Curvas planas.
Estudio de curvas planas definidas parametricamente.
Lugares geométricos.
Superficies.
Plano tangente y recta normal.

Clases teóricas y prácticas conjuntas con la resolución de gran cantidad de
problemas en clase. Laboratorio en el aula de informática.

La asignatura consta de una parte de prácticas de ordenador que supone un
crédito del total de la carga docente. Para aprobar la asignatura es
imprescindible tener realizadas las prácticas. Sólo se permitirá la ausencia
por motivo justificado a una de las sesiones, que evidentemente no podrá
coincidir con la de la realización de la prueba de valoración final. Las
prácticas de ordenador se puntuarán entre cero y un punto.

A lo largo del cuatrimestre se realizarán pruebas tipo test
para valorar el grado de asimilación de los contenidos expuestos. Las pruebas
tipo test se puntuarán entre cero y tres puntos.

En la prueba escrita final de la asignatura, convocatoria
oficial, se incluirán dos partes: en la primera se plantearán tres cuestiones
cortas, o preguntas tipo test, que puntuarán entre cero y un punto cada una;
en la segunda se propondrán una serie de problemas, relacionados con los
contenidos de la asignatura, para su resolución por parte del alumno. La
segunda parte se valorará con un máximo de seis puntos.

La calificación final de la asignatura será la suma de la nota
obtenida en las prácticas de ordenador (máx. 1 punto), la de la segunda parte
de la prueba final (máx. 6 puntos) y la mejor de las notas entre la media de
los test y la primera parte de la prueba final (máx. 3 puntos).

- Álgebra lineal y Geometría en Escuelas Técnicas.

ARIZA, O. - CAMACHO, J.C - SÁNCHEZ, A. Editan los autores.

- Curso de Álgebra y Geometría.

DE BURGOS, J.   Ed. Alambra-Longman.

- Problemas de Álgebra.

DE LA VILLA, A. . Ed. Clagsa.

- Problemas de Álgebra Lineal.

DE DIEGO, B.; GORDILLO, E.; VALEIRAS, G. Ed. DEIMOS

- Álgebra lineal. Cuestiones, ejercicios y tratamiento en DERIVE.

SANZ, P. , VAZQUEZ, F.J. , ORTEGA, PEDRO. Ed.  Prentice Hall.