María José González Fuentes; José Manuel Díaz Moreno

Desarrollar la capacidad de razonamiento matemático y de análisis de
argumentaciones deductivas.
Conocer los conceptos y resultados básicos de la Teoría de Conjuntos.
Conocer y aplicar algunos conceptos  y técnicas muy básicos de matemáticas
discretas (aritmética y combinatoria).

1.-Acerca del método de las Matemáticas.
2.-Lógica proposicional y lógica de predicados.
3.- Método deductivo y terminología matemática.
4.- Conjuntos y operaciones con conjuntos.
5.- Relaciones de equivalencia.
6.- Relaciones de orden.
7.- Aplicaciones.
8.- Inducción.
9.- Conjuntos infinitos.
10.- Introducción a los métodos combinatorios
11.- Introducción a la Teoría Elemental de Números.

Metodología marcada por la participación del alumno, la interacción profesor -
alumnos y alumnos - alumnos. Se le concede un papel destacado a la metodología
basada en la Resolución de Problemas. Se complementan estas estrategias con el
uso del ordenador como recurso metodológico e instrumento de aprendizaje.

Nº de Horas (indicar total): 75

• Clases Teóricas: 40  
• Clases Prácticas: 35  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas:  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado:  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio:  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Para la evaluación se tendrán en cuenta tres elementos:

* La valoración que el profesor hace diariamente del trabajo de cada
alumno.

* La superación de las prácticas con ordenador.

* Los exámenes de la asignatura.

Para aprobar la asignatura es necesario aprobar las Prácticas de Ordenador, a
cuyo fin habrá de entregarse una memoria sobre éstas y se realizará un examen,
al final de las mismas.

La calificación vendrá determinada por la valoración individual del profesor
(con un peso del veinticinco por ciento), de las actividades académicamente
dirigidas (con un peso del quince por ciento) y de los resultados de los
exámenes (con una valoración del sesenta por ciento).

La superación de la asignatura supone haber adquirido los conceptos
fundamentales y procedimientos básicos acerca de los contenidos de la
asignatura.Concretamente:

o Conocer los conceptos básicos de la teoría de conjuntos y efectuar
correctamente operaciones con ellos.

o Saber identificar las relaciones de orden y de equivalencia.

o Saber hallar los elementos notables en conjuntos ordenados.

o Identificar los distintos tipos de aplicaciones.

o Emplear con soltura el método de inducción completa.

o Conocer el significado de la cardinalidad de un conjunto.

o Distinguir entre conjuntos numerables y no numerables.

o Dominar estrategias básicas de enumeración.

o Conocer los resultados básicos sobre divisibilidad numérica.

o Resolver problemas típicos muy elementales de la Teoría Elemental
de Números.

1.- Introducción al Método Matemático.
F. Javier Pérez Fernández
Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz, Cádiz, 1998.

2.- Elementos de Matemática Discreta.
E. Bujalance et al..
Sanz y Torres, Madrid, 1993..

3.- Problemas de Teoría Elemental de Números.
F. J. Pérez Fernández et al..
Departamento de Matemáticas, UCA, Cádiz, 1998..

4.- Problemas de Matemática Discreta.
E. Bujalance et al..
Sanz y Torres, Madrid, 1993..