Antonio Sala Pérez y Eloy Rodríguez Castro.

1.º)Saber calcular derivadas y aplicarlas al estudio y cálculo de funciones:
extremos, estudio en un intervalo, cálculo aproximado...tanto de una como con
varias variables.

2.º)Poder estudiar en textos escritos,para lo cual se dará a los alumnos un tema
escrito, cuyos contenidos serán objetos de evaluación.

3.º)Saber calcular primitivas e integrales, y aplicarlas a problemas técnicos.

4.º)Saber operar con complejos, números combinatorios y factoriales.

5.º) Conseguir una expresión oral y escrita satisfactoria de los contenidos de
la asignatura.

1)Concepto de límite de una función real en un punto.Teoremas fundamentales de
los límites. Asíntotas.Infinitésimos e infinitos. Límites laterales. Límite de
una sucesión de números reales. Propiedades de las sucesiones convergentes.
Sucesiones monótonas. El número e. Límites indeterminados de funciones y
sucesiones.

2)Definición de serie:propiedades generales. Series de términos
positivos. Series alternadas. Suma de series.

3)Continuidad de funciones de una variable. Teoremas fundamentales
sobre las funciones continuas. Discontinuidades

4)Derivada de una función en un punto. Función derivada. Cálculo
de derivadas. Derivadas sucesivas. Diferencial de una función en un punto:
aplicaciones.

5)Crecimiento. Extremos. Concavidad y convexidad; puntos de inflexión.
Representación gráfica de funciones explícitas.

6)Teoremas de Rolle, Lagrange y Cauchy. Interpretaciones geométricas.
Regla de l'Hôpital. Aplicaciones.

7)Fórmula de Taylor. Formas infinitesimal, de Cauchy y Lagrange del término
complementario. Aplicaciones de la fórmula de Taylor.Desarrollo en serie de
potencias de una función. Desarrollos de las funciones elementales.

6)Conceptos preliminares. Métodos elementales de integración. Integrales de
funciones racionales. Integración de funciones reducibles a racionales.

7)Generalidades. Propiedades de la integrales. Funciones integrables.Teoremas
del valor medio. Teorema fundamental del Cálculo. Cálculo de integrales.

8)Área de un recinto plano. Longitud de un arco de curva. Cálculo de volúmenes.
Área de una superficie de revolución.

9)Número complejo en forma binómica. Representación
geométrica. Operaciones con complejos: suma, resta,
multiplicación y división. El cuerpo de los complejos.

10)Conceptos topológicos en el plano real: intervalos, recintos y dominios.
Definición del concepto de función real de dos variables: representación
geométrica. Límites direccionales y reiterados. Concepto de límite doble y su
relación con los anteriores. Concepto de función continua. Propiedades de las
funciones continuas: teorema de Bolzano-Weierstrass. Infinitésimos:
propiedades. Funciones de más de dos variables independientes.

11)Derivadas parciales. Fórmula de los incrementos finitos. Aplicaciones.
Diferencial de una función. Interpretación geométrica: plano tangente. Derivada
direccional: interpretación geométrica. Concepto de gradiente. Caso de más de
dos variables independientes.

12) Funciones compuestas que dependen de una variable independiente. Derivación
de las mismas. Caso de varias variables. Función implícita de una variable
independiente. Tangente y normal a una curva dada en forma implícita.

1) Afianzar y profundizar en los conocimientos anteriores.
2) Ejercitar el razonamiento de los alumnos.
3) Destacar la importancia de las definiciones, teoremas y demostraciones
matemáticas.
4) Coordinar la asignatura con la de Matemática Discreta.

La evaluación de la nuestra se hace por medio de los siguientes elementos:

I. Exámenes.
II.Trabajos voluntarios, hechos individualmente por los
alumnos,generalmente de aplicaciones al cálculo informático.

Se realizarán dos examenes en el curso: uno parcial, a mitad del cuatrimestre,
y el final.

El parcial tiene como finalidad que tanto el profesor como el alumno tengan
conciencia de la marcha de la asignatura.

El final constará de un número de preguntas entre cinco y nueve; pero el alumno
solamente tendrá que hacer cinco.

Cada pregunta de que consta el final valdrá dos puntos; si está dividida en
apartados, todos valen igual.

Para aprobar es necesario sacar cinco puntos en el final.

A la nota del final, en el caso de sacar cinco o más,  se le añadirá la quinta
parte de la calificación obtenida en el parcial. Además se añadirá medio punto
por cada trabajo voluntario bien hecho, con un máximo de dos trabajos.

1º-ALFONSA GARCÍA, FERNANDO GARCÍA, ANDRÉS GUTIÉRREZ,
ANTONIO LÓPEZ, GERARDO  RODRÍGUEZ, AGUSTÍN DE LA VILLA:
CÁLCULO I  Teoría y problemas de Análisis Matemático en una variable.

Madrid (Edición de los autores), 1993.

2º- E. TEBAR FLORES:  Problemas de Cálculo Infinitesimal.
Editorial Tebar Flores.  Madrid,  1978.  Dos volúmenes.


3º-JUAN DE BURGOS: Cálculo Infinitesimal (Teoría y Problemas).
Madrid (Alhambra Universidad).  Varias ediciones.

4º- COLECCIÓN R.A.E.C. : Problemas de Cálculo Infinitesimal.
Ediciones Universidad y Cultura.  Madrid, 1988.

5º-JOSÉ MARTÍNEZ SALAS: Elementos de Matemáticas.

Valladolid (Editorial Lex Nova). Varias ediciones

6º-Rey Pastor, J., De Castro,A: Elementos de Matemáticas.

Madrid(Editorial SAETA). Varias ediciones