DE LOS GRUPOS PARA LAS TITULACIONES DE QUÍMICAS E INGENIERÍA QUÍMICA:
Enrique Pardo Espino, Concepción Valero Franco y Antonia Castaño Martínez.

DEL GRUPO PARA LA TITULACIÓN DE MATEMÁTICAS: María José González Fuentes

1. Homogeneizar los conocimientos de los alumnos en relación con los
conocimientos
mínimos establecidos para el Bachillerato.
2. Corregir posibles deficiencias de contenido o concepto, adquiridas en el
Bachillerato.
3. Perfeccionar las destrezas de cálculo.
4. Introducir al alumno en los hábitos de deducción característicos de las
Matemáticas.

PARA LOS GRUPOS DE LAS TITULACIONES DE QUÍMICAS E INGENIERÍA QUÍMICA:

A) Operaciones y ecuaciones: 1. Combinatoria. 2. Números racionales y reales.
3. Radicales y potencias. 4. Exponenciales. Logaritmos. 5. Trigonometría y
resolución de triángulos. 6. Razones trigonométricas. 7. Números complejos.
8. Polinomios. Factorización. Fracciones algebraicas. Ecuaciones. Ejercicios de
Repaso y
control.

B) Análisis: 9. Límites de sucesiones y funciones. 10. Continuidad. 11.
Derivabilidad.
12. Teoremas notables y regla de L'Hôpital. 13. Representación de funciones.
14. Integral definida y cálculo de áreas. Ejercicios de repaso y control.

C) Álgebra y Geometría: 15. Matrices. Operaciones. 16. Determinantes.
17. Rango (Gauss y método del orlado). Matriz inversa (Gauss-Jordan y método
de los adjuntos). 18. Sistemas de ecuaciones lineales (Método de Gauss, Regla
de Cramer y Teorema de Rouché-Frobenius). 19 Espacio real de dimensión 2 y 3.
Vectores, rectas y planos. 20. Producto escalar y norma. 21. Posiciones
relativas
de rectas y planos. Ejercicios de repaso y examen final.

PARA EL GRUPO DE LA TITULACIÓN EN MATEMÁTICAS:

I.- Problemas elementales de Matemáticas con números y
ecuaciones sencillas.
1.-  Números racionales y números irracionales. Potencias y radicales.
2.- Problemas de proporcionalidad, mezclas, móviles, depósitos y repartos.
3.- Combinatoria básica y el binomio de Newton.
4.- Problemas sencillos de inducción y de reducción al absurdo.

II..- Trigonometría.
1.- El teorema de Thales. Los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras.
2.- Razones trigonométricas de ángulos agudos. Resolución de triángulos
rectángulos. Aplicaciones al cálculo de distancias y alturas.
3.- Ángulos medidos en radianes. Razones trigonométricas de un ángulo.
Reducciones al primer cuadrante. Razones trigonométricas de algunos ángulos
fundamentales. Fórmulas trigonométricas elementales.
4.- Los teoremas del seno y del coseno. Resolución de triángulos arbitrarios y
aplicaciones. Área de un triángulo.
5.- Concepto elemental de función y de gráfica de una función. Las funciones
trigonométricas.
6.- Números Complejos. Operaciones elementales. Aplicaciones.

III.- Elementos de álgebra.
1.- Polinomios. Operaciones con polinomios. El teorema del resto. Regla de
Ruffini. Fracciones polinómicas.
2.- Los espacios vectoriales R^2 y R^3. Concepto de base coordenada y de
subespacio. Concepto de rango.
3.- Introducción a las matrices, determinantes y resolución de sistemas.

IV.- Geometría analítica del plano.
1.- Ejes, coordenadas y el espacio vectorial de los vectores libres del plano.
2.- Rectas y posiciones relativas entre rectas del plano.
3.- Producto escalar y aplicaciones. Proyección de un vector sobre otro.
Distancia entre un punto y una recta.
4.- Resolución de problemas de geometría analítica plana.
5.- Cónicas:  la circunferencia, la elipse, la hipérbola y la parábola.

V.- Geometría analítica del espacio.
1.- Ejes y coordenadas. El espacio vectorial de los vectores libres en el
espacio.
2.- La recta, el plano y sus posiciones relativas.
3.- Producto escalar y aplicaciones. Producto vectorial y aplicaciones.
4.- Distancia entre un punto y una recta. Distancia entre un punto y un
plano.  Resolución de problemas básicos de geometría analítica del espacio.

Se realizarán sesiones teórico-prácticas de 2 horas de duración. En ellas, se
empezará por un repaso de los conceptos correspondientes, interrogando a los
alumnos sobre la base del guión de estudio. A continuación, con objeto de fijar
esos conceptos, así como de detectar los obstáculos en la comprensión, se
procederá
a realizar una sesión de resolución de problemas sobre dichos conceptos. La
corrección
de los mismos se hará mediante el sistema de puesta en común del grupo.

Asimismo, al final de cada unidad, se realizará una sesión de síntesis,
mediante
discusión pública, con objeto que los alumnos clarifiquen cuáles son los
conceptos
y técnicas esenciales de la unidad.

Al final de cada tema se hará un control, para que los alumnos y el profesor
evaluen cual es el grado de comprensión de la materia.

Adicionalmente, los alumnos del grupo de la titulación de Matemáticas
deberán resolver los ejercicios de las hojas de problemas que se les entreguen
en clase.

PARA LOS GRUPOS DE LAS TITULACIONES DE QUÍMICA E INGENIERÍA QUÍMICA:

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Consiste
en una prueba escrita. La  duración aproximada de la primera prueba es de
2,5 / 3 horas. El examen se refiere a la resolución de problemas.

Adicionalmente, con objeto de hacer un seguimiento continuo, así como de
garantizar que el alumno tiene una idea clara del nivel de su progreso, se
realizará un control parcial de cada tema.

Asimismo, se tendrá un control de asistencia a clase.

La superación de la asignatura supone:

A) Haber adquirido los conceptos fundamentales acerca de los contenidos de la
asignatura, y conocer los resultados fundamentales acerca de las relaciones
entre los conceptos matemáticos introducidos. Concretamente:

1. Comprender la aritmética básica con números enteros, racionales, reales y
complejos.
2. Conocer las razones trigonométricas, y los resultados fundamentales para
resolución de triángulos.
3. Comprender las operaciones de potenciación y radicación. Conocer las
funciones exponencial y logarítmica.
4. Comprender los métodos de resolución de ecuaciones e inecuaciones
polinómicas,
así como las ecuaciones exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
5. Comprender las técnicas de álgebra asociadas a la resolución de sistemas
lineales.
6. Comprender las aplicaciones del Álgebra lineal a la resolución de problemas
geométricos en espacios reales de dimensiones 2 y 3.
7. Comprender la noción de función, y sus familias elementales.
8. Comprender la noción de límite, continuidad y derivabilidad de funciones.
9. Operar correctamente las nociones anteriores.
10. Comprender los puntos esenciales de la representación gráfica de funciones.
11. Comprender los elementos básicos de integración.

B) Deberá, además, haber adquirido las siguientes destrezas:

1. Hacer operaciones elementales sin errores.
2. Resolver triángulos.
3. Resolver ecuaciones polinómicas, trigonométricas, exponenciales,
logarítmicas y lineales.
4. Determinar posiciones relativas y ángulos de rectas y planos en el
espacio real de dimensiones 2 y 3.
5. Representar gráficamente una función.
6. Calcular la primitiva de una función.

PARA EL GRUPO DE LA TITULACIÓN DE MATEMÁTICAS:

Con objeto de hacer un seguimiento continuo, así como de garantizar que el
alumno tiene una idea clara del nivel de su progreso, se realizará un control
parcial de cada tema. Si el alumno supera dichos controles, tendra aprobada la
asignatura. En caso contrario, o en caso de no estar de acuerdo con la
puntuación obtenida, podrá optar al  Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad

Asimismo, se tendrá un control de asistencia a clase.

La superación de la asignatura supone:

1) Haber adquirido los conceptos fundamentales acerca de los contenidos de la
asignatura, y conocer los resultados fundamentales acerca de las relaciones
entre los conceptos matemáticos introducidos.
2) Tener dominio en las técnicas, herramientas y destrezas relativas
a los contenidos contemplados en el programa.
3)Haber adquirido una capacitación básica en la resolución de problemas.
4)Hacer un uso adecuado del razonamiento lógico.

Bibliografía Básica: A. Aizpuru, E. Rodríguez, Guía para las Matemáticas de
Nivelación, Apuntes UCA, 2002

Además de esta bibliografía, se considera fundamental que el alumno consulte
su libro de textos o apuntes de bachillerato. Con objeto de optimizar esa
consulta, se usarán guiones de estudio, desarrollados por los profesores
responsables.

Adicionalmente, para el grupo de la titulación de matemáticas se recomienda
e recomiendan los libros de Matemáticas de 1º y 2º de Bachillerato LOGSE de
la  Editorial la Ñ.