Bartolomé López Jiménez

Se cubren dos campos separados, con el objeto de que el alumno llegue
a conocer las estructuras fundamentales del álgebra moderna.
Por una parte, se inicia la teoría de cuerpos y se desarrolla la teoría de
Galois para extensiones finitas y su aplicación a la resolución de
ecuaciones polinomiales. Por otra, se continúa la teoría de módulos iniciada en
la asignatura Anillos y Cuerpos y se estudian las propiedades de módulos
proyectivos, inyectivos y planos.

PARTE I: TEORÍA DE CUERPOS
Tema 1: Extensiones de cuerpos
Tema 2: Cuerpo de descomposición de un polinomio
Tema 3: Extensiones separables
Tema 4: Cuerpos finitos

PARTE II: TEORÍA DE GALOIS
Tema 5: Elementos de la Teoría de Galois
Tema 6: Resolubilidad por radicales
Tema 7: Construcciones con regla y compás

PARTE III: TEORÍA DE MÓDULOS
Tema 8: Módulos
Tema 9: Módulos proyectivos, inyectivos y planos

Clases magistrales de teoría y problemas. En las clases de problemas habrá
participación de los alumnos.

La calificación final se obtiene esencialmente a partir del resultado
del examen de la asignatura fijado en la convocatoria oficial del
decanato de la Facultad de Ciencias. El examen consiste en una prueba
escrita con preguntas teóricas y problemas. Se tendrá en cuenta también
en la calificación final la actividad del alumno durante el curso.

BIBLIOGRAFÍA FUNDAMENTAL

-D. J. H. Garling
A course in Galois Theory
Cambridge University Press, 1986
-T. Sánchez Giralda
Álgebra Conmutativa y Homológica
Universidad de Valladolid, 1996


BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

-N. Jacobson
Basic Algebra I, II
Freeman and Company, 1985
-J.M. Gamboa, J.M. Ruiz
Anillos y cuerpos conmutativos
UNED, 1989
-F. W. Anderson, K. R. Fuller
Rings and  categories of modules
GTM 13, Springer Verlag, 1992
-J. Dauns
Modules and Rings
Cambridge University Press, 1994
-L.R. Vermani
An elementary approach to homological algebra
Chapman and Hall/CRC, 2003