Raúl Martín García

Breve descripción del contenido (BOE):
Estática, cinemática y dinámica del sólido rígido. Aplicaciones fundamentales
en la Ingeniería.


Objetivos propios de la asignatura:
Nuestro objetivo fundamental es el de sentar los cimientos y desarrollar la
capacidad analítica para resolver una gran variedad de problemas de ingeniería
mecánica, mediante la aplicación de unos pocos principios básicos bien
asimilados.

Otros objetivos que pueden destacarse son los siguientes:
-  Conseguir la capacidad de establecer con precisión modelos del sistema
real del tipo “diagramas de cuerpo libre”. En particular sobre cuerpos
rígidos, estructuras y máquinas; aplicando los principios de la Mecánica e
incorporando las hipótesis físicas y las aproximaciones matemáticas adecuadas.
-  Dominar los conceptos básicos sobre: fuerzas, posición, velocidad y
aceleración.
-  Conocer y evitar las formas inadecuadas de anclar un eslabón o
rigidizar un sistema.
-  Manejar adecuadamente las fuerzas distribuidas y conceptos
relacionados: centroides y momentos de inercia.
-  Distinguir claramente los diferentes tipos de solicitación de los
materiales: tracción-compresión, torsión, flexión.
-  Aplicar los conocimientos adquiridos en la obtención de ecuaciones que
describan el comportamiento de elementos resistentes: estructuras, ejes, vigas
y cables.
-  Aplicar los conocimientos adquiridos en la obtención de ecuaciones que
describan el funcionamiento de elementos de máquinas: cuñas, tornillos,
frenos, embragues, correas, etc.
-  Manejar con soltura los métodos gráficos más intuitivos: polígonos de
fuerzas, de velocidades y de aceleraciones.
-  Desarrollar algoritmos adecuados para la resolución de problemas con
programas informáticos.

Objeto de la asignatura dentro de la titulación:
La Ingeniería Mecánica es la primera asignatura propiamente de Mecánica que
se encuentran los alumnos de dicha especialidad. Su ubicación en primer curso
le da carácter básico, por dos motivos:
-  El alumno está formando todavía sus hábitos de estudio y adquiriendo
herramientas y métodos de resolución de problemas.
-  Los conocimientos adquiridos se utilizan, de forma directa e intensa,
en las asignaturas de segundo curso: “Mecánica de Sistemas”, “Teoría de
Mecanismos y Máquinas”, y “Elasticidad y Resistencia de Materiales”.
Pero esta asignatura también tiene carácter técnico, como indica su nombre. Es
el primer contacto que tienen los alumnos con problemas reales de la
ingeniería mecánica: estructuras, vigas, cables, transmisiones por correas,
frenos, mecanismos, etc.

Contenido General del Programa

El programa de la asignatura se articula en tres bloques, con un total de 9
temas:
I.  Estática del sólido rígido.
II.  Aplicaciones fundamentales en la Ingeniería.
III.  Cinemática y dinámica del sólido rígido.

Los 3 primeros temas forman el bloque I, en el que se desarrollan los
conceptos fundamentales de la Estática y el principio del equilibrio. Este
principio se aplica después, en los tres temas que constituyen el bloque II,
a una amplia gama de problemas fundamentales en la Técnica Mecánica. El bloque
III sigue profundizando en la Cinemática y Dinámica, cuyo estudio se inició en
la Física General (aplicado a la partícula y sistemas de partículas), y se
completará en segundo curso con ‘Teoría de Mecanismos y Máquinas’ (para
sistemas de sólidos) y ‘Mecánica de Sistemas’ (para Mecánica Analítica, con un
aparato matemático más avanzado).


Temas  (con las horas de clase magistral correspondientes).

Bloque I  ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Tema 1.     Sistemas de fuerzas equivalentes.   (4 h)
Tema 2.     Equilibrio del cuerpo rígido.    (3 h)
Tema 3.     Fuerzas distribuidas: centros de gravedad y momentos de
inercia.   (4 h)

Bloque II  APLICACIONES FUNDAMENTALES EN LA INGENIERÍA
Tema 4.    Análisis de estructuras: armaduras, entramados y máquinas.
(6 h)
Tema 5.     Fuerzas internas: ejes, vigas y cables.   (5 h)
Tema 6.    Rozamiento.   (5 h)

Bloque III  DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO
Tema 7.     Cinemática del sólido rígido.   (6 h)
Tema 8.     Dinámica plana del sólido rígido: fuerzas y aceleraciones.  (4
h)
Tema 9.    Métodos energéticos. Principio de los trabajos virtuales.   (7
h)


PROGRAMA  DESARROLLADO


Bloque I    ESTÁTICA DEL SÓLIDO RÍGIDO

Tema 1.    Sistemas de fuerzas equivalentes.

1.1.  Las fuerzas: concepto y características.
1.1.1.  Fuerzas concurrentes en el plano. Polígono de Fuerzas.
1.1.2.  Fuerzas concurrentes en el espacio.
1.1.3.  Fuerzas  externas e internas.
1.1.4.  Principio de transmisibilidad. Fuerzas equivalentes.
1.2.  Momentos de una fuerza.
1.2.1.  Momento polar de una fuerza.
1.2.2.  Teorema de Varignon.
1.2.3.  Momento  axial de una fuerza.
1.3.  Par  de  fuerzas.
1.4.  Sistemas de fuerzas y su simplificación.
1.4.1.  Sistemas fuerza-par.
1.4.2.  Sistemas de fuerzas coplanarias.
1.4.3.  Sistemas de fuerzas paralelas no coplanarias.
1.4.4.  Sistemas de fuerzas tridimensionales.
1.4.5.  Reducción a un torsor de sistemas de fuerzas tridimensionales.


Tema 2.    Equilibrio del cuerpo rígido

2.1.  Diagrama  de cuerpo libre.
2.2.  Reacciones en los apoyos y conexiones  (dos  dimensiones).
2.3.  Equilibrio de un cuerpo rígido en el plano.
2.4.  Reacciones estáticamente indeterminadas.  Ligaduras parciales.
2.5.  Equilibrio de un cuerpo sujeto a dos fuerzas.
2.6.  Equilibrio de un cuerpo sujeto a tres fuerzas.
2.7.  Reacciones en los apoyos  y conexiones (tres dimensiones).
2.8.  Equilibrio de un cuerpo rígido en el espacio.


Tema 3.    Fuerzas distribuidas: centros de gravedad y momentos de
inercia.

3.1.  Fuerzas distribuidas y centros  de  gravedad.
3.2.  Centroides de volúmenes, superficies y líneas.
3.3.  Figuras y cuerpos compuestos. Aproximaciones.
3.4.  Teoremas de Pappus-Guldin.
3.5.  Cargas distribuidas   en   vigas.
3.6.  Momentos de inercia: definiciones y conceptos.
3.7.  MdI de superficies compuestas.
3.8.  Ejes principales. Círculo de Mohr.


Bloque II    APLICACIONES FUNDAMENTALES EN LA INGENIERÍA

Tema 4.    Análisis de estructuras: armaduras, entramados y máquinas

4.1.  Definiciones.
4.2.  Tipos de armaduras. Determinación estática.
4.3.  Análisis de armaduras por el método de  los  nudos.
4.4.  Análisis de  armaduras por el método de las secciones.
4.5.  Armaduras tridimensionales.
4.6.  Entramados.
4.7.  Máquinas.


Tema 5.    Fuerzas internas: ejes, vigas y cables

5.1.  Fuerzas  internas en elementos.
5.2.  Ejes, momento torsor.
5.3.  Tipos de cargas y apoyos en vigas.
5.4.  Fuerza cortante y momento flector en una viga.
5.5.  Relaciones entre carga, fuerza cortante y momento flector.
5.6.  Cables sometidos a cargas concentradas.
5.7.  Cables sometidos a cargas distribuidas.
5.7.1.  Cable parabólico.
5.7.2.  Catenaria.


Tema 6.    Rozamiento

6.1.  Tipos de rozamiento. Características del rozamiento en seco.
6.2.  Aplicaciones del rozamiento a las máquinas.
6.2.1.  Cuñas.
6.2.2.  Tornillos.
6.2.3.  Cojinetes de apoyo. Rozamiento en ejes.
6.2.4.  Cojinetes de empuje. Rozamiento en discos.
6.2.5.  Correas planas y trapeciales.
6.3.  Resistencia a la rodadura.


Bloque III    CINEMÁTICA Y DINÁMICA DEL SÓLIDO RÍGIDO


Tema 7.  Cinemática del sólido rígido.
7.1.  Reseña de cinemática de la partícula.
7.2.  Rotación con eje fijo.
7.3.  Movimiento plano general.
7.3.1.  Velocidades.
7.3.2.  Centro instantáneo de rotación.
7.3.3.  Aceleraciones.
7.3.4.  Aceleración de Coriolis.
7.4.  Rotación 3D con un punto fijo.


Tema 8.  Dinámica plana del sólido rígido: fuerzas y aceleraciones.
8.1.  Reseña de dinámica de la partícula y sistemas de partículas.
8.2.  Ecuaciones generales del movimiento.
8.3.  Traslación.
8.4.  Rotación con eje fijo.
8.5.  Movimiento plano general.


Tema 9.  Métodos energéticos. Principio de los trabajos virtuales.
9.1.  Trabajo y energía.
9.1.1.  Trabajo de fuerzas y pares. Trabajo virtual.
9.1.2.  Energía cinética del sólido en movimiento plano.
9.2.  Principio de los trabajos virtuales.
9.3.  Rendimiento mecánico.
9.4.  Energía potencial.
9.4.1.  Energía potencial elástica.
9.4.2.  Energía potencial gravitatoria.
9.5.  Estabilidad del equilibrio.
9.6.  Teorema de las fuerzas vivas.
9.7.  Impulso y cantidad de movimiento.
9.7.1.  Cantidad de movimiento.
9.7.2.  Momento cinético.
9.7.3.  Teoremas de conservación.

Orientaciones metodológicas:
Se usa una metodología muy práctica, basada en el planteamiento y resolución
de una gran cantidad de ejercicios, en distintas modalidades:
-  En las clases magistrales es el profesor quién plantea los ejemplos
como apoyo a los conceptos.
-  En las clases de problemas es el alumno quién los resuelve, bajo la
supervisión del docente.
-  Algunos ejercicios son complejos para realizar manualmente, por lo que
deberán plantearse para su resolución con ordenador o calculadora programable.
-  Las prácticas de laboratorio permiten visualizar y confirmar
experimentalmente las fórmulas teóricas.

El temario descansa completamente sobre el texto-base, tanto en teoría como en
problemas. Esto hace innecesario el reparto de listas adicionales de
ejercicios y permite el estudio autodidacta. Sí se repartirá un listado con
las figuras que se utilizarán en clase y no corresponden al texto-base elegido.
•  Se recomienda encarecidamente preparar uno o dos folios, de cada tema,
con los conceptos teóricos  básicos. Los textos de Beer y Riley traen estos
resúmenes ya preparados (unas 40 páginas para toda la asignatura); aunque
siempre será más útil el material preparado por el propio estudiante.
•  El alumno debe equilibrar su tiempo. No sirve de nada resolver 50
problemas de un tema y ninguno de otro. A tal fin, los ejemplos resueltos del
texto-base constituyen una magnífica batería de problemas: breve, completa y
representativa del nivel exigido.
•  Plantee la mayor cantidad posible de ejercicios, pero no gaste su
tiempo en solucionar por entero cada problema.
•  Aplique distintos procedimientos para resolver un mismo problema, y
reflexione qué método le ha resultado más ventajoso.
•  Bajo ningún concepto intente memorizar ejercicios. Si sufre esa
tentación consulte el listado de exámenes anteriores.


Orientaciones metodológicas para las prácticas:
Es obligatoria la asistencia a las prácticas de Laboratorio y la realización
de los trabajos de programación.
Trabajos de programación: la comprensión y resolución previa del problema es
fundamental, pero no como se entiende en un examen o ejercicio ‘manual’. No se
trata de obtener una función totalmente conocida y/o evaluada, esto lo hará el
ordenador. Se trata de definir qué variables se han de introducir, cuáles se
quieren obtener cómo funciones de otras y qué pasos, traducibles al lenguaje
de programación, se deben seguir.


Secuencias entre asignaturas:
Asignaturas previas:    Física I

Asignaturas posteriores:    ‘Teoría de Mecanismos y Máquinas’, ‘Mecánica de
Sistemas’, ‘Elasticidad y Resistencia de Materiales’ (I y II) y ‘Diseño de
Máquinas’.

Criterios de evaluación:
Aparte de la corrección de los resultados, se evalúan muy favorablemente:
-  La corrección de los razonamientos
-  Claridad en la exposición (diagramas, expresión verbal, notación,
tabulación de resultados, limpieza...)
-  El uso de un método adecuado, que proporcione las soluciones de la
manera más sencilla y breve posible.
-  Las soluciones propias, ‘imaginativas’ sin dejar de ser correctas; no
expuestas en clase pero que revelan que el alumno domina realmente la Mecánica.

Se sancionará la presencia de faltas ortográficas en todos aquellos términos
propios de la Ingeniería Mecánica que se introduzcan durante el curso.

Criterios específicos de los ejercicios de programación:
-  Que se ejecuten correctamente, reproduciendo los resultados impresos
entregados.
-  Una resolución clara, adjuntada de forma independiente, expresando las
variables (de entrada, de salida e intermedias) y el algoritmo utilizado.
-  Documentar adecuadamente los listados de programas, de forma que otro
técnico, distinto del autor, pueda comprenderlos y verificar su corrección.
Definir las variables y procesos de forma general. A fin de que el listado
pueda utilizarse o adaptarse fácilmente a problemas parecidos.


Sistema de evaluación:
Para aprobar la asignatura será necesario realizar y aprobar las prácticas de
Laboratorio, los trabajos de Programación y los Controles de conceptos básicos.

Controles de conceptos básicos:
Se trata de tres pruebas, formada cada una por 6 a 9 cuestiones objetivas
(teóricas y prácticas) sobre los conocimientos esenciales de cada bloque. Cada
pregunta se valora como bien o mal, sin valores intermedios.
Los controles se realizan durante el horario de clase, en la semana siguiente
de completar el bloque respectivo. Aquellos alumnos que no superen alguna
prueba deberán realizarla posteriormente, junto con el examen final de Junio.
Se exige la superación de estos controles para calificar el Examen Final.
3 puntos de la calificación final dependen de las notas de estos controles.

Examen Final (convocatoria de Junio):

La función del examen final de Junio es, aparte y por encima de la
calificación de los conocimientos del alumno, servir de reválida de la
evaluación continua realizada mediante controles y memorias de prácticas. Por
ello, su peso en la calificación final es relativamente reducido (50%) pero se
hace hincapié en obtener un resultado mínimo (4 sobre 10).
El examen final consta de dos partes bien diferenciadas, ponderadas por igual.
En la primera parte sólo se permite el material usual de dibujo y escritura,
junto con una calculadora científica no programable. Esta parte consta de:
-  1 ó 2 preguntas teóricas largas, en las que se desarrollan apartados
del programa.
-  2 ó 3 cuestiones. Entendemos por cuestiones problemas sencillos, de
aplicación directa de los principios de la mecánica. También puede tratar de
una cuestión teórico-práctica breve, en la que se realiza alguna deducción de
las vistas en clase.

La segunda parte está compuesta por  problemas de mayor nivel y se permite el
uso de cualquier material en su resolución. Los problemas propuestos tienen
una o más de las siguientes características: se han de aplicar conocimientos
de varios temas, se requieren herramientas matemáticas avanzadas, son sistemas
complejos (con muchos eslabones), presentan soluciones múltiples, la
resolución es necesariamente larga, implican deducciones simbólicas que no se
han visto en clase...
El examen final sólo se corregirá si el alumno ha superado los controles de
conceptos básicos y entregado las memorias correspondientes a las prácticas.
Para compensar la nota del examen final se exige una calificación mínima de
cuatro (sobre diez).
La calificación final se obtiene, para la convocatoria de Junio:
Un 50% de la nota del examen final, siempre que ésta sea superior a 4.
Un 30% de las notas de los controles.
Un 20% por la puntuación de las prácticas de laboratorio/programación.
La nota final así obtenida se traduce en Suspenso, Aprobado, Notable,
Sobresaliente o Matrícula según la normativa al uso.


Convocatorias extraordinarias (Septiembre y Diciembre)

En general, los exámenes de estas convocatorias no pueden tener carácter
de reválida de una evaluación continua previa. Por ello, su resultado es la
base de la calificación que se adjudique y se modifica en consecuencia la
estructura del examen final. La primera parte pondera un 60% aprox. y se
incrementa el número de cuestiones a resolver (de 5 a 8). La segunda parte es
similar a lo descrito para Junio, pero pondera un 40%

Si algún alumno desea hacer uso de estas convocatorias y le faltan
memorias de prácticas por entregar o controles que superar, deberá ponerser en
contacto con el profesor responsable de la asignatura (a primeros de julio o
de octubre, respectivamente) a fin de recoger los trabajos sustitutivos
pertinentes, de carácter obligatorio.

La calificación final se obtiene, para las convocatorias de Septiembre y
Diciembre:
Un 80% de la nota del examen final, siempre que ésta sea superior a 5.
Un 20% por la puntuación de prácticas, controles y trabajos
sustitutivos.
La calificación final podrá ser mejorada atendiendo al historial de notas
y asistencia del alumno durante el año en curso. En ningún caso se guardarán
notas, de prácticas o controles, conseguidas durante un año para el siguiente.

Bibliografía recomendada al alumno:
Existe una excelente bibliografía sobre Mecánica que cubre adecuadamente el
programa.

TEXTO BASE

-  Meriam, J.L. y Kraige, L.G.   MECÁNICA PARA INGENIEROS (dos tomos).
Ed. Reverté, 3ª edición, 1998.
Edición actualizada de un libro clásico en la docencia de la Mecánica.
Cubre todo el programa de la asignatura, en un orden similar. Es un texto
excelente, muy didáctico, diseñado para ser autosuficiente. Dispone de una
gran cantidad de ejemplos resueltos paso a paso, más de mil quinientos
problemas propuestos (la mitad de ellos con el resultado final) y guías
metodológicas para la resolución de problemas. Con profusión de ilustraciones
y facilidad de lectura.

MATERIAL BÁSICO ADICIONAL

Se recomienda al alumno recoger la siguiente información, disponible en CD:
-  Listado de exámenes anteriores.
-  Listados de ejercicios para resolución en clase.
-  Listados de trasparencias para teoría.
-  Listado de problemas para resolución con ordenador.
-  Apuntes sobre los siguientes apartados: 5.1- Fuerzas internas en
elementos, 5.2 - Ejes, momento torsor, 7.1 - Reseña de cinemática de la
partícula, 8.1 - Reseña de dinámica de la partícula y sistemas de partículas.

TEXTOS-BASE ALTERNATIVOS

-  Beer, F.P. y Johnston, E.R.   MECÁNICA VECTORIAL PARA INGENIEROS
(dos tomos).
Ed. McGraw-Hill.
Este libro también puede ser utilizado como texto base en la
preparación de la asignatura. Los comentarios elogiosos realizados al texto de
Meriam se le aplican igualmente. El tratamiento matemático es algo más ligero.
El nivel medio y la variedad de los problemas también es menor.

-  Riley, W.F. y Sturges, L.D.   INGENIERÍA MECÁNICA (dos tomos).  Ed.
Reverté.
Un segundo texto alternativo como libro-base, igualmente excelente.

-  Vázquez, M. y López, E.    MECÁNICA PARA INGENIEROS   Ed. Noela
Una edición en un solo tomo, mucho más económica, y sin embargo de
gran calidad. Merecen destacarse los interesantes problemas sobre estructuras,
vigas y fuerzas internas.