Juan Manuel Nieto Vales
Antonio Jesús Calderón Martín (clases prácticas de ordenador)

Conocimiento y manejo de las familias de axiomas clásicos de la Geometría
Euclídea.
Dominio de los distintos tipos de movimientos y aplicaciones.
Saber construir elementos destacados de distintos objetos geométricos.
Manejar los problemas asociados a homotecias y semejanzas.
Manejar las relaciones métricas básicas en circunferencias y triángulos.
Conocer los conceptos de inversión y poralidad en el plano.
Saber las nociones más básicas de la Geometría Euclídea del espacio.

Tema I.  Incidencia, ordenación y sentido en el plano
Axiomas fundamentales.
Segmentos, semirrecta, semiplano y ángulo.
Orientación en el plano

Tema II.  Congruencia y paralelismo
Axiomas de movimiento
Congruencia de figuras
Criterios de igualdad de figuras
Simetrías
Traslaciones y giros.
Perpendicularidad y paralelismo.

Tema III.  La métrica en el plano
Ángulos complementarios y suplementarios
Axioma del paralelismo
Distancias
Cuadriláteros
Posiciones relativas de rectas y circunferencias.
Puntos y rectas notables en un triángulo.

Tema IV.  Homotecia y semejanza
Proporcionalidad de segmentos.
Teorema de Thales y cuaterna armónica.
Homotecia. Definición y propiedades.
Semejanzas.
Homotecia y semejanza de polígonos y circunferencias.

Tema V.  Relaciones métricas
Rectas antiparalelas.
Relaciones métricas en la circunferencia.
Relaciones métricas en el triángulo.

Tema VI.  Inversión y poralidad
Haces de circunferencias.
Involución rectilínea.
La inversión en el plano.
Rectas y circunferencias isogonales

Tema VII.  Introducción a la Geometría del Espacio
Incidencia, ordenación y sentido
Congruencia y movimientos

Explicación de la teoría, resolución de los problemas propuestos en clases
divididas en grupos, fomentando así la participación activa de los estudiantes
en la resolución de los mismos.

Nº de Horas (indicar total): 163,2

• Clases Teóricas: 32  
• Clases Prácticas: 20  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas:  
  • Individules:  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 8  
  • Sin presencia del profesorado:  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 99,2  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 4  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

El elemento básico de la evaluación es el Examen de la asignatura en la
convocatoria oficial establecida por el Decanato de la Facultad. Se llevará
a cabo mediante le resolución de problemas teóricos y prácticos,pudiendo
disponer para ello de todo el material de consulta que se considere preciso.

Coxeter, H.S.M.; Gritzer, S.L.; Redécouvrons la Géométrie.
Éditions Jacques Gabay, Paris 1997.

Coxeter, H.S.M.; Introduction to Geometry,
Wiley Classics Library, John Wiley & Sons, Inc., New York 1989.

Hilbert, D.; Les Fondements de la Géométrie. Dunod. Paris
(Edición en español: Fundamentos de la Geometría, Consejo Superior de
Investigaciones Científicas, Madrid 1991.)

Hilbert, D.,  Cohn-Vossen, S.; Geometry and the Imagination. Chelsea.

Liang-Shing Hahn. Complex numbers and geometry. American Mathematical Society.

Puig-Adam, P.; Curso de Geometría métrica. Euler.