Alvarez Ruiz, M. Pilar; Ariza Sánchez, Octavio

Al finalizar el curso los alumnos deber haber adquirido los conocimientos y
habilidades necesarias para:

•  Conocer las distintas escalas de medida y posibilidades de las mismas
en el análisis estadístico.
•  Saber discriminar entre los objetivos de un análisis estadístico:
descriptivo o inferencial.
•  Saber distinguir entre una población estadística y una muestra de la
misma.
•  Conocer las técnicas descriptivas de clasificación y obtención de
información a través de parámetros característicos de la muestra o población
analizada.
•  Sintetizar y describir una gran cantidad de datos seleccionando los
estadísticos adecuados al tipo de variables y analizar las relaciones
existentes entre ellas.
•  Asumir la necesidad y utilidad de la Estadística como herramienta en su
ejercicio profesional.
•  Conocer la base probabilística de la inferencia estadística.
•  Saber estimar parámetros desconocidos de una población a partir de una
muestra.
•  Conocer los principios y aplicaciones de los contrastes de hipótesis
estadísticos.
•  Comparar dos poblaciones a partir de parámetros característicos y
desconocidos de las mismas.
•  Formular problemas reales en términos estadísticos (estimación de
parámetros, contrastes de hipótesis, etc.) y aplicar la inferencia estadística
a su resolución.
•  Conocer los principios generales de los modelos probabilísticas más
usuales.
•  Poseer las destrezas en el manejo de tablas, calculadoras y paquetes
estadísticos.

Tema 1.- Estadística Descriptiva.

1.1. Introducción a la Estadística.
1.2. Definiciones. Variable estadística.
1.3. Distribuciones de frecuencia.
1.4. Representaciones gráficas.
1.5. Medidas de centralización. Media, mediana, moda y cuantiles.
1.6. Medidas de dispersión. Varianza, desviación típica, recorrido
intercuartílico.
1.7. Medidas relativas. Coeficiente de variación.
1.8. Medidas de forma. Asimetría y curtosis.

Tema 2.- Regresión y correlación.

2.1. Introducción.
2.2. Distribuciones bidimensionales.Representación.Distribuciones
marginales.Distribuciones condicionadas.
2.3. Momentos: covarianza.
2.4. Noción de regresión y correlación.
2.5. Regresión y correlación lineal.Rectas de regresión.Interpretación de
los coeficientes de regresión.Coeficiente de correlación lineal.Interpretación.
2.6. Regresión no lineal.

Tema 3.- Teoría de la probabilidad.

3.1. Introducción.
3.2. Fenómenos determinísticos y aleatorios.
3.3. Espacio muestral y sucesos.
3.4. Definiciones de probabilidad.
3.5. Definición axiomática de probabilidad. Consecuencias.
3.6. Ley de la suma generalizada.

Tema 4.- Probabilidad condicionada.

4.1. Introducción a la probabilidad condicionada. Definición.
4.2. Probabilidad compuesta o ley de la multiplicación.
4.3. Sucesos independientes.
4.4. Teorema de las probabilidades totales. Teorema de Bayes

Tema 5.- Variables aletorias unidimensionales.

5.1. Variables aleatorias unidimensionales.Función de distribución.
Propiedades.Clasificación: discretas y continuas.Funciones de probabilidad y
densidad.
5.2. Esperanza matemática. Propiedades.
5.3. Momentos. Función característica.
5.4. Momentos más importantes.Media aritmética. Propiedades.Varianza y
desviación típica. Propiedades.
5.5. Teorema de Chebyshev. Interpretación.

Tema 6.- Variables aletorias bidimensionales.

6.1. Funciones de probabilidad, densidad y distribución conjunta.
6.2. Distribuciones marginales.
6.3. Distribuciones condicionadas.
6.4. Independencia estadística.
6.5. Momentos de una variable aleatoria bidimensional.
6.6. Covarianza. Propiedades.

Tema 7.- Distribuciones discretas.

7.1. Distribución Bernoulli.
7.2. Distribución Binomial.
7.3. Distribución Hipergeométrica. Comparación de muestreos con o sin
reemplazamiento.
7.4. Distribución de Poisson. Interpretación como límite de una Binomial.

Tema 8.- Distribuciones continuas.

8.1. Distribución Uniforme.
8.2. Distribución Normal. Tipificación.
8.3. Función Gamma de Euler. Distribución Chi Cuadrado de Pearson.
8.4. Distribución t de Student.
8.5. Distribución Gamma. Distribución exponencial.
8.6. Teorema Central del límite. Aplicación a la distribución Binomial y Chi
Cuadrado.

Tema 9.- Inferencia Estadística.

9.1. Muestreo aleatorio.
9.2  Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales.
9.3. Distribuciones de estadísticos muestrales de poblaciones
normales.Distribuciones de la media.Distribución de la varianza.Distribuciones
de la diferencia de medias.

Tema 10.- Estimación puntual y por intervalos.

10.1. Estimación puntual. Propiedades de los estimadores.
10.2. Métodos de obtención de estimadores.Método de los momentos.Método de
máxima verosimilitud.
10.3. Estimación por intervalos.Intervalos de confianza para la
media.Intervalos de confianza para la varianza.Intervalos de confianza para la
diferencia de medias. Muestras apareadas.

Tema 11.- Contrastes de hipótesis.
11.1. Introducción.
11.2. Conceptos fundamentales: Hipótesis estadísticas. Tipos de hipótesis.
11.3. Errores. Potencia de un contraste.
11.4. Determinación del tamaño de la muestra en función de los errores
11.5. Hipótesis simples y teorema de Neyman-Pearson

Tema 12.- Contrastes de hipótesis paramétricos.

12.1. Contrastes sobre la media de una población normal
12.2. Contrastes sobre la varianza de una población normal
12.3. Contrastes sobre la proporción poblacional
12.4. Contrastes de diferencia de medias. Muestras apareadas
12.5. Contrastes de igualdad de proporciones

Actividades Presenciales:

•  Las clases teóricas y prácticas se irán desarrollando en el aula,
intercalando problemas entre las explicaciones teóricas cuando se estime
oportuno.
•  En el transcurso de las clases teóricas y prácticas se usarán diversos
medios de proyección, transparencias, cañón de video, etc.
•  En las clases teóricas y prácticas se tratará que el alumno adquiera
los conocimientos necesarios para que pueda llegar a alcanzar los objetivos,
adquirir los conocimientos y competencias reseñadas anteriormente.
•  En el aula de ordenadores el alumno, en presencia del profesor,
resolverá problemas preparados al efecto, procurando que respondan a cuestiones
relacionadas con su titulación.
•  En las tutorías se tratará de resolver las dudas planteadas por los
alumnos sobre las clases teórico/prácticas o sobre las relaciones de problemas
que los alumnos deban realizar.

Actividades No Presenciales:

•  El alumno debe realizar trabajos académicamente dirigidos con otros
compañeros, trabajo en equipo, y confeccionar una memoria del mismo.
•  El profesor podrá atender tutorías virtuales, no presenciales, en
función de la disponibilidad de este tipo de recurso.
•  El alumno podrá realizar cuestionarios de autoevaluación de forma
virtual o no presencial.
•  El alumno dispondrá de documentación adicional para la ampliación y/o
profundización de conocimientos. Esta información se facilitará, y se
actualizará con las aportaciones de los propios alumnos.

Nº de Horas (indicar total): 150

• Clases Teóricas: 21  
• Clases Prácticas: 21  
• Exposiciones y Seminarios:  
• Tutorías Especializadas (presenciales o virtuales):
  • Colectivas: 6  
  • Individules: 2  
• Realización de Actividades Académicas Dirigidas:
  • Con presencia del profesorado: 12  
  • Sin presencia del profesorado: 32  
• Otro Trabajo Personal Autónomo:
  • Horas de estudio: 50  
  • Preparación de Trabajo Personal:  
  • ...
     
• Realización de Exámenes:
  • Examen escrito: 6  
  • Exámenes orales (control del Trabajo Personal):  

Criterios de evaluación:
- Se evaluarán las tres partes de las que consta la asignatura: teoría,
problemas y laboratorio informático.
-La asistencia al laboratorio será condición necesaria para poder presentarse
a cualquier llamamiento de este curso.
-Los alumnos que en el curso anterior hubiesen aprobado las prácticas, no
tendrán que realizarlas este año.
-La evaluación de la parte de teoría y problemas se realizará mediante
examen, y la evaluación de las prácticas con examen en el ordenador.La
evaluación global y final de la asignatura se obtendrá de una suma ponderada de
las notas del examen escrito y del examen de ordenador

Sistema de evaluación:
- El examen de laboratorio informático consta de problemas a desarrollar y
resolver con uso individual del ordenador. Para cada alumno habrá un único
examen por curso.
- El examen de teoría y problemas consta de una parte de teoría y/o
cuestiones (teóricas/prácticas) y problemas. Se realizarán únicamente los
exámenes oficiales en las fechas establecidas por el Centro.
- Se considerarán los trabajos realizados por los alumnos así como la
asistencia a conferencias, seminarios, etc

- Casas Sánchez J.(1997). "Inferencia Estadística". Ed. Centro de
Estudios Ramón Areces. Madrid.
- Coquillat, F.(1991). "Estadística Descriptiva. Metodología y Cálculo".
Ed.
Tébar Flores. Madrid.
- Fernández Palacín, F. y otros. (2000). "Estadística descriptiva y
Probabilidad". Ed. Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz.
Cádiz.
- Gámez Mellado, A. y otros. (2000). "Estadística para ingenieros".  Ed.
Servicio de publicaciones de la Universidad de Cádiz. Cádiz.
- López Cachero, M.(1990.)"Fundamentos y métodos de estadística". Ed.
Pirámide.
Madrid.
- López de Manzanara Barbero,(1992). "Problemas de Estadística". Ed.
Pirámide.
- Martín Pliego, F.J.; Ruiz-Maya, L. (1995). "Estadística I:
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Ed.
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- Nortes Checa, A.(1993). "Estadística teórica y aplicada". Barcelona.
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- Peña Sánchez de Rivera, D.(1994). "Estadística. Modelos y métodos". Ed.
Alianza Editorial. Madrid.
- Quesada y otros. (1996). "Curso y Ejercicios de Estadística". Ed.
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- Ramos Romero, H. (1997). "Introducción al Cálculo de Probabilidades".
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- Ruiz-Maya, L. (1994). "Problemas de Estadística". Ed. A.C. Madrid.
- Ruiz-Maya, L. Y Martín, J. (1999). "Fundamentos de Inferencia
Estadística".
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- Walpole, R.; Myers, R. (1987). "Probabilidad y  estadística para
ingenieros".
Editorial Iberoamericana. México.