asignaturas — Universidad de Cádiz

Fichas de asignaturas 2006-07

	CÓDIGO	NOMBRE
Asignatura	207031	ALGEBRA COMPUTACIONAL
Titulación	0207	LICENCIATURA EN MATEMÁTICAS
Departamento	C101	MATEMATICAS
Curso	-
Duración (A: Anual, 1Q/2Q)	2Q
Créditos ECTS	6

Créditos Teóricos

Créditos Prácticos

Tipo

Optativa

Profesorado

Mª Angeles Moreno Frías

Situación

prerrequisitos

Para cursar esta asignatura se recomienda que el alumno haya cursado las
asignaturas: Algebra Lineal, Teoría de Grupos y Anillos y Cuerpos

Contexto dentro de la titulación

El Álgrebra Computacional es una rama de la ciencia que estudia métodos para
resolver problemas formulados algebraicamente mediante algoritmos simbólicos.
Está basada en la representación exacta y finita de objetos matemáticas y
estructuras, y permite manipulaciones abstractas y simbólicas mediante
ordenadores. Por todo ello constituye un complemento importante para las
asignaturas de Álgebra Conmutativa y Geometría Algebraica.

Objetivos

1. Conocer  algunos conceptos de Álgebra Conmutativa y su manipulación mediante
el ordenador.
2. Conocer algoritmos para manipular sistemas de ecuacioens polinomiales.
3. Relacionar la correspondencia entre ideal y variedad.

Programa

1. Bases de Gröbner.
2. Primeras aplicaciones de las bases de Gröbner.
3. Teoría de eliminación.
4. El diccionario Algebra-Geometría.
5. Resolución de sistemas de ecuaciones polinomiales.

Metodología

Cada semana se impartirán 3 horas de teoría y 1 de problemas; al finalizar
cada tema habrá 2 horas de prácticas en el aula de infomática.

Criterios y Sistemas de Evaluación

Examen teórico-práctico: 70%
Trabajos desarrollados durante el curso: 15%
Examen de prácticas en el aula de informática: 15 %

Recursos Bibliográficos

1. Adams W.W., Loustaunau P.  An Introduction Gröbner Bases.
American Mathematical Society, 1991.

2.  D. Cox, J. Little, D. O'Shea. Ideals, Varieties, and
Algorithms. An introduction to Computational Algebraic Geometry
and Commutative Algebra. Springer Verlag, 1992.


3. Fröberg, R. An introduction to Gröbner Bases,  Chichester : John Wiley &
Sons, 1997.

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